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exercice
1
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Un
faisceau de protons est
accéléré...
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Un faisceau de protons est émis au niveau
d'une plaque A, avec une vitesse
négligeable. Ces protons sont
accélérés entre la plaque A et
une plaque C, distantes de 2,5 cm. Les protons
atteignent C avec une vitesse de 800
kms-1.La tension appliquée entre
les plaques A et C est : 6680 V ; 3340 V ; 6680
Vm-1 ;1,6 kV ; 12540 V.
masse du proton :1,67
10-27 kg ; e=1,6 10-19
C
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corrigé
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L'augmentation d'énergie
cinétique est égale au travail de la
force électrique
remarque : la distance
d=0,025 m serait utile pour le calcul de
E=U/d
0,5mv2=eU
U=0,5mv2 /
e
avec v=8
105 ms-1
3340
V
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exercice
2
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particule
a
déviée par un champ
électrique
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Une particule a
de masse 6,64 10-27 kg animée
d'une vitesse de valeur 1500 kms-1, de direction
horizontale, pénètre dans une
région de largeur 10 cm, où
règne un champ électrique uniforme
vertical de 10 000Vm-1. En sortant de cette
région la trajectoire de la particule fait
avec l'horizontale un angle de :......0,0214°
; 0,163° ; 12,3 ° ; 1,23° ; 0,82
° particule
a
He2+ charge élémentaire
1,6 10-19C
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corrigé
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au
départ:
accélération ( 0;
2eE/m)
vitesse ( V0 ;
0)
vecteur position
nul
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à
la date t
vitesse
(V0
;2eEt/m)
position(x=V0t;
y=eEt2/m)
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remplacer x par 0,1 m;
v0 par 1,5 106
ms-1
Y=1,07
10-3 m
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tan a=0.0214
a=1,23°
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exercice
3
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électrons
soumis à différents champs
électriques
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E1=2
104 Vm-1 ; e=1,6
10-19 C; m=9 10-31 kg ;
V0=2 107 ms-1 ;
chaque région a une
largeur OA= 4 cm
- L'électron atteint-il la
région 2 ?; si oui avec quelle vitesse
?
- Quelle est la durée du parcours de la
région 1 ?
- Quelles sont les composantes des vecteurs
vitesse et accélération dans les
régions 2 et 3 ?
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corrigé
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Dans la région 1, la charge
négative est soumise à une force
électrique colinéaire au champ mais
de sens contraire. Les vecteurs vitesse et force
étant colinéaires mais de sens
contraire, le travail de la force est
négatif
-eU=-eE1*OA
th de l'énergie
cinétique DEc=-eU
0,5 mVf²
-0,5mV0²=
-eE1*OA
Vf²=V0²
-2e/m *E1*OA
La région 2 est
atteinte si
V0²
-2e/m *E1*OA
est positive.
L'application
numérique
donne
Vf²=1,18
1014 et
Vf=1,08
107
ms-1.
mouvement rectiligne
uniformément retardé (région
1)
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accélération
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vitesse
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position
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-eE1/m
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-eE1/m
t
+V0
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-eE1/(2m)
t²
+V0t
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-3,51 1015
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-1,76
1015t²
+2 107
t
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en A x= 0,04 m il
faut résoudre
0,04=-1,76
1015t²
+2 107
t
t=2,6
10-9 s
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accélération
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vitesse
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nature mouvement
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région 2
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nulle
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vitesse en A
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rectiligne uniforme
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région 3
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-e/m E3
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abscisse
:VA
ordonnée
-e/m
E3temps
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branche de parabole
uniformément
accéléré
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verticale vers le bas
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oblique vers le bas
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exercice4
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accélération
de particules chargées
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Les particules de vitesse
initiale négligeable sont
accélérées par une tension
U.
- Dans le cas d'un
proton m=1,6 10-27 kg e=1,6
10-19 C, la vitesse finale est 1000
km s-1. Quelle est la valeur de la
tension U?
- La tension garde la
valeur précédente, la charge est
inchangée mais la masse double; que
devient la vitesse ?
- Dans le cas d'une
particule alpha( m asse quadruple et charge
double) si U est inchangée que devient la
vitesse?.
- A la place d'un champ
électrique peut-on utiliser un champ
magnétique pour accélérer
ces particules?
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corrigé
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0,5 m v²=eU
U=0,5*1,6
10-27*1012 /1,6 10-19
= 5000
V
v²=2eU / m
Le produit eU gade la même valeur et la
masse double : le carré de la vitesse est
donc divisé par 2 et
la vitesse est divisée par racine
carrée de deux
Le produit eU double et la masse quadruple :
le carré de la vitesse est donc
divisé par 2 et la
vitesse est divisée par racine carrée
de deux
La force magnétique perpendiculaire
à la vitesse ne travaille pas.
l'énergie
cinétique donc la valeur de la vitesse sont
inchangées. Par contre la direction du
vecteur vitesse
change. A l'aide de
champ magnétique on guide des particules ,
on ne les accélère pas.
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th énergie cinétique
DEc
= q * U
joule
..coulomb volt
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exercice
5
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électron
dans un champ électrique
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Un électron de vitesse
v0=107 ms-1
traverse une région de longueur L=10 cm
où règne un champ électrique E
uniforme et perpendiculaire à v0.
A la sortie de cette région l'énergie
cinétique de l'électron a
été multipliée par 3. Calculer
et exprimer :
- l'ordonnée du point de sortie.
- le travail de la force électrique au
cours de ce déplacement.
- le champ électrique
- l'angle dont a été
dévié l'électron.
m = 9,1
10-31 kg ; e = 1 ,6 10-19 C
corrigé
Le poids de l'électron est
négligeable devant la force
électrique
La trajectoire est une branche de parabole
d'équation y= eE x² /
(2mv0²)
ordonnée du point S d'abscisse L :
YS= eEL² /(2mv0²)
travail de la force électrique entre le
départ et S : e EYS.
variation d'énergie cinétique :
3(0,5 mv0²)-0,5
mv0² = mv0²
th. de l'énergie cinétique :
mv0² = e EYS = eE*
eEL² /(2mv0²)
E= rac carrée(2) *mv0²
/(eL)
E=1,414*9,1 10-31 *1014
/(1,6
10-19*0,1)=1414*9,1/1,6=
8042 Vm-1.
tan(a)= Ys /
(0,5 L)=eEL/mv0²
tan(a)= 1,6
10-19*8042*0,1/(9,1
10-31*1014)= 1,6*8,042/9,1 =
1,414
a
= 54,7 °
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