Oscillations d'un circuit dans un champ magnétique, concours Ecole Nationale de l'Aviation Civile 2025. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . . . .. .. ...... ... On considère un cadre métallique rectangulaire OACD, rigide et homogène, de longueur L,de largeut l, capable de tourner autour de l'un de ses longs côtés horizontaux CO. Le côté CO est situé sur l'axe horizontal de rotation D. On note m la masse du cadre et Jz son moment d'inertie par rapport à l'axe D. Un alimentation impose un courant stationnaire, d'intensité I. Le cadre est immergé dans un champ magnétique uniforme et stationnaire B. On néglige l'auto-induction dans le cadre. 25. Déterminer Gp le moment scalaire du poids de cadre par rapport à D. Le poids fait tourner le cadre pour le ramener à q = 0. Gp = - mg l sin q / 2. . Réponse B. 26. Déterminer GL le moment scalaire des forces de Laplace par rapport à D. Les forces de Laplace agissant sur OA et CD sont dirigées selon l'axe ez  : elles ne font pas tourner le cadre. La force de Laplace agissant sur CO ( axe de rotation) est nulle. . Réponse C. 27. Déterminer la ou les positions angulaires d'équilibre du cadre. Le poids P et la force FAD étant dirigées vers le bas, la position q =0 est la position d'équilibre stable. Réponses A et B. 28. Que vaut la période T0 du mouvement du cadre au voisinage de sa position d'équilibre stable ? Théorème du moment cinétique scalaire : Le moment des réactions sur l'axe sont nuls. Réponse C. 29. A un instant pris comme origine temporelle, on lance le cadre depuis la position initiale ( q =0) avec une vitesse angulaire q' >0. Déterminer cette vitesse afin que le cadre puisse atteindre la position q = ½p avec une vitesse nulle. Conservation de l'énergie mécanique : Energie potentielle de pesanteur : Epp = mg y. Energie potentielle pour la force de Laplace : La vitesse initiale étant nulle, l'énergie mécanique initiale est nulle : Energie mécanique à la position finale : ½Jz(q'(0)2 -½mg l-I L l2 B. ½Jz(q'(0)2 =½mg l-I L l2 B. Réponse  D 30. On coupe le champ magnétique et on modifie les conditions de lancement du cadre de sorte qu'à l'instant initial q(0) =0 et q'(0) = (3mg l /Jz)½. Déterminer la valeur absolue de la vitesse angulaire minimale q'm atteinte par le cadre au cours de son mouvement. .Le cadre effectuant des rotations complètes, la vitesse est minimale pour q = p. B=0, la conservation de l'énergie mécanique s'écrit : Réponse B.

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