Aurélie 07/07/10
 

 

Moteur à courant continu  : bac STi génie électrotechnique  2010

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Etude d'un moteur à courant continu.
La plaque signalétique du moteur à excitation série donne les valeurs suivantes :
UN =760 V ; IN =680 A ; RT =46,2 mW ; nN =1125 tr/min ; PN =480 kV.
Modèle équivalent du moteur en régime permanent :

RT = Ri + Re représente la résistance totale des circuits induit ( Ri) et inducteur ( Re) de la machine.
E est la force électromotrice de la machine.
On donne la caractéristique à vide E = f(Ie) de la machine pour une fréquence de rotation n maintenue constante à 1125 tr/min. Ie est l'intensité du courant circulant dans le circuit d'excitation ( l'inducteur).
La courbe
E = f(Ie) n'est linéaire que pour une intensité Ie inférieure à 700 A.




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Comment s'appelle le phénomène qui apparaît pour une intensité Ie supérieure à 700 A ?
Saturation du circuit magnétique de l'inducteur.
Dans toute la suite, on suppose que l'on se trouve toujours dans la partie linéaire de la courbe. Dans le cas particulier du moteur à excitation série, l'induit et l'inducteur sont traversés par  un courant de même intensité Ie = I ( I intensité du courant dans l'induit ).
A partir du modèle équivalent du moteur à courant continu à excitation série, donné une relation liant U, E, RT et I.
U = E + RT I.
Le flux à travers la machine est proportionnel à l'intensité du courant dans l'inducteur..
Montrer que l'on peut écrire pour ce moteur E = k I W, avec k une constante, I l'intensité du courant parcourant le moteur et W la vitesse de rotation de son arbre ( en rad/s) .
Le flux F est proportionel à l'intensité du courant inducteur : F = k1 Ie = k1I.
La force électromotrice E est proportionnelle au flux
F et à la vitesse de rotation W : E = k2 F W = k2 k1IW = k IW.
A l'aide de la courbe E = f(Ie) montrer que k = 9,1 10-3 V s A-1 rad-1.

1,07 V A-1 =k W avec W = 2 p n / 60 = 2*3,14*1125 / 60 =117,75 rad/s.
k = 1,07 /  W =1,07 / 117,75 = 9,1 10-3 V s A-1 rad-1.
Montrer que le moment du couple électromagnétique peut s'écrire Tem = kI2.
Expression de la puissance électromagnétique :  Tem W = E I avec E = kWI d'où : TemW =kWI2.
Par suite Tem = kI2.




Etude au régime nominal.
Déterminer :
la force électromotrice EN.
EN =UN -RT IN = 760-0,0462* 680 = 729 V.
le moment TemN du couple électromagnétique.
TemN = k I2N 
=9,1 10-3 *6802= 4207 Nm.
le moment TuN du couple utile.
TuN = PN / WN avec  WN= 2p n/60 = 6,28*1125 / 60 = 117,75 rad/d.
TuN480000 / 117,75 = 4076 Nm.
le moment TP du couple de pertes.
TP
= TemN - TuN =4207-4076 =131 Nm.
la puissance absorbée PaN.
PaN= IN UN =680 *760=516,8 kW.

le rendement hN.
hN =
PN /PaN = 480 / 516,8 =0,93.






Etude à régime variable.
On peut être amené à faire tourner la machine à vitesse réduite. On supposera que la valeur du couple électromagnétique reste égale à sa valeur nominale.
Montrer que dans ces conditions I= IN.
Tem = kI2 ;
TemN = kIN2 ; Tem =TemN conduit à I = IN.
Montrer que la tension U a pour expression U = 0,647 n +31,4 avec  la fréquence n de rotation en tour/min.
U= E+RT I ; E = k W I= k 2 p n/60 I ; U =
k 2 p n/60 I +RT I
U= 9,1 10-3 *6,28 / 60 *680 n + 0,0462 *680 ; U = 0,647 n + 31,4.
Calculer  U si n = 600 tr/min.
U = 0,647 *600 +31,4 = 419,6 ~420 V.







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