QCM physique : concours Kiné Ad.. 2012

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Le sujet de ce concours n'est pas accessible depuis ce site. Question 41. Célérité du son dans un gaz : c  ( m s-1) ;  M : masse molaire du gaz ( kg mol-1) ; T : température ( kelvin) ; R : constante des gaz parfait ( J K-1 mol-1 ou kg m2 s-2 K-1 mol-1). c =Ta Mb Rd. a = d  afin de faire disparaître les kelvin ; b = - d = -a  afin de faire disparaître les kilogramme et les moles ; d'où c  = Ta M-a Ra. m s-1 = (m2 s-2)a ; par suite a = ½. Réponse A. Question 42. Onde mécanique transversale sur une corde tendue. Longueur d'onde l = c / f = 3 / 50 = 0,06 m. Les points M vibrant en phase avec la source O sont tels que OM soit un multiple de la longueur d'onde ( M1 : 6 cm ; M4 : 12 cm ; M5 : 18 cm ; M9 :24 cm). A est vrai. Les points M vibrant en opposition de phase avec la source O sont tels que OM= ( 2k+1)l/2. ( 3 cm ; M3 : 9 cm ; 15 cm ; M7 : 21 cm ; 27 cm). B est faux. Des points M vibrant en phase sont distants d'un multiple de la longueur d'onde ( 6 cm ; M2M6=12 cm ; 18 cm ; 24 cm). C est vrai. Des points M vibrant en opposition de phase sont distants de ( 2k+1)l/2. ( 3 cm ; 9 cm; 15 cm ; 21 cm ; 27 cm). M4M8 = 11 cm. D est faux. Si M9 se déplace vers le haut et M3 vers le bas, ils sont en opposition de phase, donc distants de ( 2k+1)l/2. E est vrai. Réponses A, C, E. Question 43. Lumière monochromatique d'un laser  : l vide = l0 = 633 nm. Longueur d'onde dans un milieu d'indice n : l = l vide / n. B est vrai. Célérité dans le milieu d'indice n : v = c/n. D est vrai. La fréquence est une caractéristique constante, indépendante du milieu de propagation. E est vrai. Réponses B, D, E. Question 44. En régime permanent l'intensité est constante et le condensateur chargé se comporte comme un interrupteur ouvert. On ne peut pas ajouter une résistance et une inductance. A est faux. E-Ri = ri d'où i = E /(R+r). B est vrai. La tension aux bornes du condensateur chargé est E-Ri = E-RE/(R+r) = Er/(R+r). C et D sont faux. E est vrai. Réponses B, E. Question 45. En régime permanent l'intensité est constante. Ebobine =½Li2 = 2,5 10-3 J ; i = E/(R+r) =5,0 / (45+5) =0,10 A. L =2*2,5 10-3 / 0,102 =0,50 H. Réponses C. Question 46. Dipôle RC : le condensateur parfait se charge. Un isolant se trouve entre les armatures du condensateur. A est faux. Aucun courant ne traverse un condensateur parfait. B est vrai. i(t)= E/R exp (-t / (RC)). C est faux. L'une des armatures porte la charge + q et l'autre la charge -q. D est vrai. Energie stockée par le condensateur : ½Cuc2 = ½q2/C. E est vrai. Réponses B, D, E. Question 47. Dipôle RLC. L'amortissement étant faible la pseudopériode est proche de la période propre T ~T0 = 2p(LC)½ =0,70  10-3 s. L = T2/(4p2C) =(0,7 10-3)2 / (4*10*3 10-6)= 4,1 10-3 H = 4,1 mH. Réponses A.   Question 48. i = i1 + i2 = 4,0 ;  tension aux bornes du générateur : u = E-ri = 30 -2,5*4,0 = 20 V. 20 = Ri1 ; i1 = 20 / R = 20 / 10 = 2,0 A et par suite i2 = 2,0 A. u =E'+r'i2 ; E' = u-ri2 = 20-9,0*2 = 2,0 V. Réponses B.   Question 49. f = c / l = 3,0 108 / 0,12 =2,5 109 Hz = 2,5 GHz. Réponses D.   Question 50. Pendule élastique suspendu au plafond d'un ascenseur lors du freinage de ce dernier. Accélération a = Dv/Dt = -4,8 / 2,0 = -2,4 m s-2. Norme 2,4 m s-2; orientée vers le bas. Ecrire la seconde loi de Newton sur un axe vertical orienté vers le bas :   Réponses D.   Question 51. Mouvement circulaire uniforme. Réponses D.   Question 52. La conservation de l'énergie mécanique de la bille donne la vitesse initiale de la bille : ½kx2 = ½mv02 ; v0 = (k/m)½x =(50/0,10)½*0,03 =0,67 m/s. Réponses E.    Question 53. Un solide glisse sur une sphère. La bille de masse m est initialement au repos en A.Elle glisse sans frottement le long de la sphère de rayon OA = 50 cm. expression de la vitesse en M : origine des altitudes, le point O. Ecrire la conservation de l'énergie mécanique : mg OA = mgOAcos a + 0,5 m vM² vM²= 2gOA(1-cos a ). expression de l'action du support en M : th du centre d'inertie projeté sur le vecteur n de la base de Frenet. -R + mgcos a = m v²M / OA remplacer vM²par 2gOA(1-cos a ) R= mg(3cos a -2) en B plus de contact avec le support donc R=0. 3cos a = 2 -->  cos a0 = 0,67. Réponses C. Question 54. Rotation uniforme autour d'un axe vertical.   Réponses B. Question 55. Conservation de l'énergie mécanique : ½mv02 = mgh = mgL sin a. L = v02 / ( 2g sin a) = 400 / (2*10*0,05) = 400 m. Réponse D. Question 56. Satellite animé d'un mouvement circulaire uniforme. Ecrire la 3è loi de Kepler. T2 / (R+h)3 = 4 p2 / (GM). T2 = 4 p2 (R+h)3 / (GM) ~40*(7 106)3 / (7 10-11 *6,0 1024) ~3,3 107 s2 ; T ~5,7 103 s ~1 h 30 min. Réponse C. Question 57. vlim = 2(3 10-6)2 *10(1400-1100) / (9*10-3) =6,0 10-6 m/s. Réponse D. Question 58. Fission de l'uranium. 10 n +23592U ---> 9438Sr + xyXe +2 10 n. Conservation de la charge : 92 = 38+y soit y =54 ; Conservation du nombre de nucléons : 1+235 = 94+x+2 soit x = 140. Réponse C. Question 59. A(t=4) = A0 exp(-4l) soit  4 l = ln( A0 /A(t=4) ) ; A(t=6) = A0 exp(-6l) soit  6 l = ln( A0 /A(t=6) ) ; 3 ln( A0 /A(t=4) ) = 2ln( A0 /A(t=6) ) ; ln( A0 /A(t=4) )3 = ln( A0 /A(t=6) )2 ; ( A0 /A(t=4) )3 =(A0 /A(t=6))2 ; A0 = A(t=4) )3 / A(t=6))2 = 1,63 / 0,42 = 25,6 MBq ~2,7 106 Bq.  Réponse E. Question 60. N(t) = N0 exp(-0,2t)  ; DN/Dt = -A = l N(t) = (N(t+Dt) - N(t) )/ Dt. N(t+Dt) = N(t) - l N(t)Dt. N(Dt) =N0- l N0Dt =N0(1- l Dt) =(1-0,20*0,50) N0 = 0,9 N0 = 9 000. A est vrai. N(2Dt) = N(Dt) - l N(Dt)Dt = 0,9 N(Dt)= 0,9*9000 =8100. B est vrai. N(3Dt) = N(2Dt) - l N(2Dt)Dt = 0,9 N(2Dt)= 0,9*8100 =7290. C est faux. D est vrai. N0-N(3Dt) =10 000-7290 =2710. E est vrai.  Réponses A, B, D, E.

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