QCM : onde, électricité : concours kiné 2012 AP HP Salpétrière.

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. On émet à l'aide d'un haut parleur un signal sonore sinusoïdal qui se propage à la célérité v = 340 m/s. La fréquence du signal est f = 425 Hz et la longueur d'onde est notée l. A) l, v et f sont liés par la relation v = l / f. Faux. v = l f. B) La longueur d'onde est indépendante du milieu de propagation. Faux. C) Deux points distants de 40 cm situés l'un et l'autre dans la direction de propagation sont en phase. Faux. l = v / f = 340 / 425 = 0,8 m. Deux points distants d'un nombre entier de longueur d'onde vibrent en phase. Deux points distants d'un nombre impair de demi-longueur d'onde vibrent en opposition de phase. L'onde se réfléchit sur un obstacle situé à 34 m de la source. D) L'écho est entendu 1 s après l'émission du signal. Faux. 2*34 = 340 t ; t = 0,20 s. On considère le circuit ci-dessous. Le générateur de tension est idéal et le condensateur est initialement déchargé. A) La tension uC admet comme expression uC = -E+R1i. Faux. Additivité des tensions : E = R1i + uC ; uC = E - R1i. B) La constante de temps a pour expression t = R1R2 / (R1+R2) C. Vrai. Loi des noeuds : i = i2+i3. i2 = uC / R2 ; i = (E-uC) / R1 ; i3 = dq/dt = CduC / dt. Par suite : (E-uC) / R1 = uC / R2 +CduC / dt. CduC / dt +uC (1/ R2 +1/R1) = E/R1. duC / dt +uC ((R1+R2) / (CR2 R1)) = E/(CR1). C) i2(t) = E/(R1+R2) exp (-t/t). Faux. i2 = uC / R2 ; uC = A exp(-t/t)+B ; uC(0) = 0 = A+B d'où B = -A. uC(infini) = R2i = R2E/(R1+R2) d'où R2E/(R1+R2) = B uC = R2E/(R1+R2)(1-exp(-t/t)) ; i2 = uC / R2 =E/(R1+R2)(1-exp(-t/t)). D) La valeur limite de i2 est E/(R1+R2). Vrai. . La force électromotrice E de la génératrice d'un moteur à courant continu est E = 100 V et sa résistance interne est r = 5,0 ohms. le transfert de puissance au reste du circuit est P = 320 W. On suppose que le circuit n'est constitué que de conducteur ohmique de résistance totale R. Tension au bornes de la génératrice u = E-ri ; tension aux bornes de R : u=Ri ; par suite : i = E/(R+r). Puissance dissipée par effet Joule dans R : P = Ri2 ; i = (P/R)½ = (320 / R)½ = 100 / (R +5,0). 320 / R = 1002 /(R +5,0)2 ; 3,2 (R +5,0)2  = 100 R ; 3,2R2 +32 R +80 = 100 R. 3,2R2 -68 R +80 = 0 ; discriminant : D=682 -4*3,2*80 =3600 ; D½ = 60 ; R1 = (68+60) / 6,4 = 20 ohms ; R2 =(68-60) / 6,4 = 1,25 ohms. i1 = 100 / 25 = 4 A ; i2 = 100 / 6,25 = 16 A. A) L'intensité du courant électrique ne peut prendre qu'une seule valeur. Faux. B) L'intensité du courant électrique  peut prendre deux valeurs : 4 A et 16 A. Vrai. C) R = 20 ohms. Vrai. D) Le rendement du circuit est soit 20 % soit 80 %. Vrai. Rendement = u /E = Ri / E = 20*4/100 = 0,80 ou bien 1,25*16/100 = 0,20. A) La résistance équivalente à l'ensemble des résistances a pour valeur 20 ohms.  Faux. B) i1 = 0,06 A. Vrai. i = E/R = 6 / 40 =0,15 A ; R4 i4 = R7 i1 ; 40 i4 = 60 i1 ; i4 = 1,5 i1 ; i = i4 + i1 = 2,5 i1 ; i1 = 0,15 / 2,5 =0,06 A. C) i2 = i3 = 0,03 A. Vrai. i1 = i2 +i3 et R2 = R3. D) La tension aux bornes de la résistance R4 vaut 3,6 V. Vrai. i4 = i-i1 = 0,15-0,06 = 0,09 A ; R4i4 = 40*0,09 = 3,6 V.

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