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Radioactivité.
On dispose d'un échantillon de matière radioactive.
A) L'activité de cet échantillon est A(t) = N0 exp(-l t). Faux.
A(t) = A0
exp(-l t).
B) Au bout de trois demi-vies
les trois quart des noyaux radioactifs initiaux se sont désintégrés. Faux.
Au bout de trois demi-vies il reste N= N0
/ 23 = N0 / 8 noyaux. 87,5 % des noyaux initiaux se
sont désintégrés.
C) Les
noyaux de l'échantillon sont du 22688Ra qui
subissent 5 désintégrations alpha et émettent 10 électrons pour donner
des noyaux stables 20682Pb. Faux.
A chaque désintégration
alpha Z diminue de deux et A diminue de 4. Soit pour 5 désintégrations
alpha : Z diminue de 10 et A décroît de 20.
A chaque désintégration ß-,
Z augmente de 1 et A reste inchangé. Soit pour 10 électrons émis, une
augmentation de Z de 10. Pour
conduire au plomb 20682Pb,
il y a 5 désintégrations alpha et 4 démissions d'électrons.
D) Si les noyaux de
l'achantillon ont ( A-Z) >Z, ils sont émetteurs ß+. Faux.
( A-Z) >Z signifie : les noyaux sont riches
en neutrons.
Lors d'une émission ß+, un proton se transforme en neutron.
E) L'échantillon, composé
de noyaux de 21084Po, émetteur alpha de demi-vie
t½=138 j, a une masse initiale m0 = 10 mg. Au
bout de 100 jours il ne restera que 6 mg d'échantillon. Vrai.
l = ln 2 / t½
=ln2 / 138 ~5,0 10-3 j-1 ; N = 10 exp(-5,0 10-3
*100) =6 mg.
Un
colis contenant de l'iode 131 radioactif ( t½
= 8 j ), à destination du CHU de Limoges, a été posté le 15/10/2009. Le
6 /11 /2009 il n'a pas été retrouvé. Le 4/09/2009 le colis avait une
activité A0 = 2,6 106 Bq. Pour être actif
médicalement, l'échantillon doit posséder une activité supérieure à 4 104
Bq.
A) Le 6/11/2009 l'activité de l'échantillon est 5,0 104 Bq. Faux.
Du 4 septembre 2009 au 6
novembre 209, il y a 27+31+6 =64 jours soit 8 demi-vies.
Activité au 6/11/2009 = A0 / 28 =2,6 106
/256 ~1,0 104 Bq.
B)
Le 6/11/2009 l'activité de l'échantillon est 1,0 104 Bq. Vrai.
C) Le 21/11/2009, l'échantillon
n'est médicalement plus valide. Vrai.
Du 4
septembre 2009 au 21 novembre 209, il y a 27+31+21 =79 jours
soit environ 10 demi-vies.
Activité au 21/11/2009 = A0 / 210 =2,6 106
/1024 ~1,0 103 Bq.
D) L'iode 13153I donne du xénon 13154Xe
par désintégration ß+. Faux.
13153I
---> 13154Xe + 0-1e.
E) La dose absorbée par le patient s'exprime en sievert ( Sv). Faux.
La dose absorbée s'exprime en gray ( J kg-1).
L'équivalent de dose ( dose efficace ) s'exprime en sievert.
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Le
cobalt 60 est radioactif ß-. Chaque année un échantillon de
cobalt perd 12 % de son activité.
A) Pour le noyau fils, Z = 59. Faux.
6027Co
---> 6028Ni +0-1e.
B)
Au bout d'un an A(1 an) = 0,12 A0. Faux.
A(1
an) =A0 -0,12 A0 = 0,88 A0.
C) La demi-vie du cobalt 60 est t½ =6,7 ans. Vrai.
On pose x = t / t½
; A = A0 / 2x ; A(1 an) =0,88 A0
= A0 / 2x ; 2x
=1/0,88 ; x ln2 = - ln 0,88 ; x = -ln0,88 / ln2 = 0,184.
t½
=t / x = 1/0,184 = 5,4 ans.
D) Au bout de 10,8 ans, il ne reste
plus que le quart des noyaux initiaux.Vrai.
10,8 ans = 2 t½ ;
N(10,8 ans) = N0 / 22 = 0,25 N0.
E) Le cobalt 60 est utilisé en
médecine nucléaire. Vrai.
Radiothérapie : source de
rayons gamma.
Ondes
lumineuses.
Un faisceau de lumière jaune se propage initialement dans le vide où il
possède une longueur d'onde l0
=6,0 105 pm. Il pénètre dans l'eau, milieu dans lequel la
propagation s'effectue à veau = 2,25 108 m/s.
A) l0 =6000
nm. Faux.
pico = 10-12
; nano = 10-9 ; l0 =600 nm.
B) La fréquence de la lumière dans le vide
est 5,0 1014 Hz. Vrai.
c /
l0 =
3,0 108 / (600 10-9)
=5,0 1014 Hz.
C)
La fréquence de la radiation change dans l'eau. Faux.
La
fréquence ne dépend pas du milieu.
D) leau
= 450 nm. Vrai.
leau
=l0 veau
/ c = 600 *2,25 / 3 =450 nm.
E) L'énergie du photon associé est E = 2 eV. Vrai.
E = h c / l0 = 6,6 10-34
* 3,0 108 /(600 10-9) =3,3 10-19 J ; 3,3 10-19 /(1,6 10-19)
~ 2 eV.
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Energie
cinétique.
Analogies électromécaniques
| mécanique |
x |
x' (vitesse) |
k (raideur) |
m (masse) |
Ep =½kx2 |
Ec=½mv2 |
électrique
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charge
q |
intensité
i |
1/C |
L
( inductance) |
Eélec = ½q2/C |
Emag = ½Li2 |
En
mécanique l'énergie cinétique est analogue à :
A) L'énergie dissipée par un résistor. Faux.
B) Aucune analogie possible. Faux.
C)
L'énergie d'une bobine. Vrai.
D) L'énergie fournie par un générateur de
tension idéal. Faux.
E) L'énergie d'un condensateur Faux.
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