Connaissances générales en physique et chimie , d'après concours ITRF Paris Dauphine 2010

Aurélie 30/04/13

Connaissances générales en physique et chimie , d'après concours ITRF Paris Dauphine 2010.

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Les rayons X sont non ionisants ( faux).
Le matériau le plus efficace pour atténuer les rayons X est : du plexiglas, du verre, du plomb, de la porcelaine électro-isolante à haute teneur en aluminium.
Les UV sont :
A) Dans une plage de longueur d'onde supérieure à celle du visible et l'énergie d'un photon est supérieure à celle d'un photon du visible. (faux).
B) Dans une plage de longueur d'onde supérieure à celle du visible et l'énergie d'un photon est inférieure à celle d'un photon du visible. (faux).
C) Dans une plage de longueur d'onde inférieure à celle du visible et l'énergie d'un photon est supérieure à celle d'un photon du visible. (vrai).
D) Dans une plage de longueur d'onde inférieure à celle du visible et l'énergie d'un photon est inférieure à celle d'un photon du visible. (faux).
Seuls les rayonnements ionisants sont dangereux, il n'y a pas de précaution particulière à prendre avec un faisceau de rayonnement non ionisant. (faux).
La lumière laser est dangereuse pour l'oeil.
Une chambre d'ionisation peut être utilisée pour :
A) Détecter la teneur en monoxyde de carbone.
B) Mesurer le débit de dose pour certains rayonnements ionisants. Vrai.
Une chambre d'ionisation est un détecteur de particules qui repère le passage des électrons et des ions produits lors de l’ionisation du milieu gazeux par la particule.
C) Mesurer l'intensité de la lumière laser.
D) Détecter une atmosphère explosive.
E) détecter une fuite de vide.
F) Détecter une fuite de gaz.
Qu'est ce qui différentie deux isotopes ?
Deux isotopes ne se différencient que par leur nombre de neutrons. Ils posèdent le même numéro atomique.
Définissez la radioactivité a, ß^-, ß⁺ et g et indiquez les moyens de s'en protéger.
a : noyaux d'hélium peu pénétrant, une simple feuille de journal peut les arrêter.
ß^-(électron) ; ß⁺ ( positon) arrêtés par quelques centimètres de plomb.
g : onde électromagnétique de forte énergie, arrêtés par quelques décimètres de plomb.
Le phosphore 32 est un émetteur ß^-. Ecrire l'équation de sa désintégration.
³²₁₅P --->³²₁₆S + ⁰_-1e.
Tout atome est caractérisé par son nucléide ^A_ZX. Définir A, Z et X.
X : symbole de l'élément chimique ; Z : numéro atomique ; A : nombre de nucléons.
Qu'est ce que la longueur d'onde ?
La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde durant une période temporelle à la célérité v.
Qu'est ce qu'une onde mécanique ?
Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel avec transport d'énergie, sans transport de matière.
Que mesure un spectrophotomètre ?
Un spectrophotomètre mesure une absorbance, grandeur sans dimension.
Indiquer sur le schéma suivant les trois états de la matière ainsi que les noms des six changements d'état.

1 : fusion ; 2 : solidification ; 3 : sublimation ; 4 : condensation à l'état solide; 5 : ébullition ;
6 : liquéfaction ou condensation à l'état liquide.
Déterminer si les matériaux suivants sont conducteur, semi-conducteur ou isolant.
Fe, Cu, Au, Ti : conducteurs ; Si, Ge, AsGa : semi-conducteur ; SiO₂, diamant, Si₃N₄ : isolant.
Fe₃O₄ : demi-métallique.
Déterminez si les matériaux suivants sont cristallisés ou amorphes.
Verre à vitre, Pyrex : amorphe ; acier, diamant : cristallisés.
Précisez les différences entre la microscopie optique et électronique.
La microscopie optique utilise la lumière et peut observer des objets dont les dimensions sont supérieures à la longueur d'onde de la lumière visible. Au de à la diffraction rend impossible l'observation.
La microscopie électronique utilise des faisceaux d'électrons. Les longueurs d'onde de ces derniers étant bien inférieures à celle du visible, on peut observer des objets beaucoup plus petits.

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Dessiner un objet placé à 5 cm d'une lentille convergente de distance focale 3 cm ainsi que son image.

Deux voitures sont à une distance de 1 km. La voiture de devant roule à 50 km/h et celle de derrière à 60 km/h.
Quelle distance devra parcourir la deuxième voiture et en combien de temps pour rattraper la première ?
d₁ = v₁ t +1000 avec v₁ = 50/3,6 =13,89 m/s ; d₂ = v₂ t avec v₂ = 60/3,6 = 16,67 m/s.
A l'instant de la rencontre : v₁ t +1000 = v₂ t ; t = 1000/(v₂-v₁) =1000/(16,67-13,89) =360 s ou 6 minutes.
Distance parcourue : 16,67 *360 = 6000 m ou 6 km.
Modélisation du temps mort pour les détecteurs de radiation.
Soit un détecteur de rayonnement adapté aux particules ß^- et placé proche d'une source de carbone 14 ( émetteur ß^-).. Les particules émises par la source qui passent par la fenètre d'entrée du détecteur peuvent être détectées. Après que le détecteur ait compté une particule, il reste aveugle pendant un temps T appelé « temps mort ». Pendant ce temps, les particules qui arrivent sur le détecteur ne sont pas comptée.
Il existe deux cas extrêmes de détecteurs :
• les détecteurs non paralysables dit à temps mort fixe
• les détecteurs paralysables dit à temps mort cumulatif ou reconductible.Pour les détecteurs non paralysables, une deuxième particule qui arrive dans le détecteur alors que celui-ci est aveugle n’entraîne pas une augmentation du temps mort ainsi après le temps T qui aura commencé à l’arrivée de la première particule sur le détecteur, le détecteur sera de nouveau sensible.
Pour les détecteurs paralysables, une deuxième particule qui arrive dans le détecteur alors que celui-ci est aveugle n’est bien sûr pas détectée mais réinitialise le temps nécessaire au détecteur pour redevenir sensible. Ainsi, le détecteur ne redeviendra sensible qu’après un temps T après la dernière particule arrivée durant le temps où le détecteur est aveugle.
Les détecteurs réels ont un comportement entre ces deux cas extrêmes.
Soit y le nombre de particules par seconde comptées par le détecteur.
Soit x le nombre de particules par seconde qui passent la fenêtre d’entrée et qui interagissent dans le détecteur.
x-y est donc le nombre de particules par seconde qui arrivent dans le détecteur alors que celui-ci est aveugle.
Le but de cet exercice est de tracer les courbes y en fonction de x pour un T donné dans le cas d’un détecteur paralysable et dans le cas d’un détecteur non paralysable.
Pour les calculs nous étudierons le cas d’un détecteur avec T=2 10^-4s.
Pour cela, nous allons étudier les fonctions y=f(x) pour les détecteurs non paralysables et y=g(x) pour les détecteurs paralysables.
Cas du détecteur non paralysable :
Si on a y particules détectées en 1 seconde, le détecteur est aveugle pendant le temps yT.
Ainsi, on n’a pas compté y particules en une seconde mais uniquement pendant le temps 1-yT. On en déduit x = y / (1-yT).
Quelle est la fonction f telle que y = f(x) ?
x(1-yT) = y ; x-xyT = y ; y +xyT = x ; y = x/(1+xT).
soit f ’ la dérivée de f par rapport à x. Donnez la fonction f ’(x) et étudiez son signe pour x variant entre 0 et +∞
u = x ; v = 1+xT ; u' = 1 ; v' = T ; f ' =(u'v-v'u) / v² =(1+xT-xT) / (1+xT)² = 1 / (1+xT)². f ' est toujours positive
Calculer f(0), f '(0) et la limite de f(x) quand x tend vers l'infini.
f(0) = 0 ; f '(0) = 1 ; y = 1/(1/x+T) ; quand x tend vers l'infini, y tend vers 1/T =5000.
Cas du détecteur paralysable :
Pour trouver la fonction g, on s’intéresse aux intervalles de temps séparant deux interactions dans le détecteur alors que le nombre d’interaction moyenne est de x interactions par seconde. On se demande alors quelle est la distribution de temps entre deux intervalles successifs. On suppose qu’à l’instant 0, une particule interagit dans le compteur. La probabilité pour qu’il n’y ait pas de deuxième particule pendant un temps t est la probabilité de Poisson d’avoir 0 alors que l'espérance est xt, c'est à dire e^-xt. La probabilité qu’il y ait une particule qui arrive pendant un intervalle de temps dt est xdt. En combinant ces deux probabilités, on a la probabilité P(t) d’avoir une deuxième particule entre le temps t et le temps t+dt. P(t)=xe^-xtdt.
La probabilité d’avoir un temps supérieur à T entre deux particules qui arrive dans le compteur est donc égale à e^-xT. Le taux d’apparition de tels intervalle est donc xe^-xT et c’est aussi y. Donc y=g(x)= x e^-xT.
Soit g’ la dérivée de g par rapport à x.
Donnez la fonction g’(x) et étudiez son signe pour x variant entre 0 et +∞.
u = x ; v = e^-xT ; u' = 1 ; v' = -Te^-xT; g' = u'v + v'u = e^-xT -xT e^-xT = e^-xT(1-xT).
e^-xTest toujours positif ; si x < 1/T, g' est positive ; si x = 1/T, g' est nulle ; si x > 1/T, g' est négative.
Montrez que la courbe y=g(x) passe par un maximum pour x=x_m.
g est croissante entre 0 et x_m = 1/T ; g est décroissante pour x >x_m ; g passe par un maximum pour x=x_m = 5000 s^-1.
Calculez x_m et y_m.
y_m = 1 / T e^-1 =5000 *0,3678 ~1840 s^-1.
Calculer g(0), g '(0) et la limite de g(x) quand x tend vers l'infini.
g(0) = 0 ; g '(0) = 1 ; quand x tend vers l'infini, y tend vers zéro.
soit g’’(x) la dérivée seconde de g par rapport à x.
Calculer g’’(x).
g' = e^-xT(1-xT). On pose u = e^-xT ; v = (1-xT) ; u' = -Te^-xT ; v' = -T ; g" = u'v + v'u = -Te^-xT(1-xT)-Te^-xT = -Te^-xT (2-xT).
. Montrez que la courbe y=g(x) présente un point d’inflexion pour x=x_i = 10000 s^-1.
g" s'annule pour x_i = 2/T; g présente donc un point d'inflexion.
Calculer x_i et y_i.
y_i = x_i e^-xiT= 10000 e^-2 =1353 s^-1.
Sur un même graphique, représentez les courbes y=x, y=f(x) et y=g(x).

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Chimie.
Citez trois facteurs suceptibles d'accélérer une réaction chimique.
La concentration des réactifs, un catalyseur et la température sont des facteurs cinétiques.
Qu'est-ce qu'une réaction endothermique ?
Une réaction exothermique dégage de la chaleur. Une réaction endothermique absorbe de la chaleur.
Identifier.
Ag ( argent) ; Pb ( plomb ) ; H ( hydrogène ) ; C ( carbone ) ; Zn ( zinc ) ; Ar ( argon ) ; S ( soufre ) ; Be ( berylium ) ; Sn ( étain ).
Qu'est-ce qu'un catalyseur ?
Un catalyseur accélère une réaction chimique thermodynamiquement possible. Dans certains cas, il peut orienter la réaction si plusieurs issues sont possibles. Il est régénéré dans la dernière étape du processus et de ce fait, n'apparaît pas dans le bilan.
Qu'est-ce qu'un polymère ?
Un polymère est une macromolécule issue de la condensation de motifs élémentaires, le monomère.
Qu'est-ce que le pH ?
pH signfie : potentiel hydrogène. pH = - log [H₃O⁺] avec [H₃O⁺] exprimée en mol/L.
Citez différents types d'eau purifiée et le moyen de les obtenir.
Eau distillée obtenue par distillation.
Eau douce, obtenue par élimination des ions calcium et magnésium ( résines échangeuses d'ions )
Eau déminéralisée, eau osmosée.
Vous devez réaliser u mélange stoechiométrique avec 15 g de C₁₂H₁₈O₂ et du C₇H₁₁O₃N de densité 1,06.
Quel volume de C₇H₁₁O₃N devez-vous utiliser ?
M(C₁₂H₁₈O₂) =12*12 +18 +32 =194 g/mol ; n = 15 / 194 = 0,0773 mol.
M(C₇H₁₁O₃N) =7*12+11+3*16+14=157 g/mol ; m = 0,0773 *157 = 12,1 g. Volume : 12,1 / 1,06 =11,5 mL.
Schématiser la pile Daniell Zn/Zn²⁺//Cu²⁺/Cu. Indiquer le sens des électrons, l'anode, la cathode. Ecrire les réactions aux électrodes.

Le zinc s'oxyde et constitue l'anode négative : Zn(s) = Zn²⁺aq + 2e^-.
Le cuivre constitue la cathode : les ions Cu²⁺ se réduisent. Cu²⁺aq + 2e^-= Cu(s).

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