Particule chargée,
travail d'une force, satellite.
Concours kiné St Michel 2014
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Mouvement dans
un champ électrostatique.
A la date t=0, une particule de masse m et de charge q = -e pénètre
dans un condensateur plan au point O où règne un champ électrostatique
uniforme. Son vecteur vitesse initiale fait un angle a avec l'horizontale.
Le vecteur
accélération a pour coordonnées ( 0 ; 0 ; -eE/m).Vrai.
Les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont : v0x = v0
sin a ; v0y =0 ; v0z
= v0 cos a. Faux.
v0x = v0 cos a ; v0y =0 ; v0z
= v0 sin a.
A t=1,0 s pour a =0, v(t=1)
=v0-eE/m. Faux.
La vitesse est une primitive de
l'accélération : vx = v0 cos a ; vy =0 ; vz
= -eE/m t +v0 sin a.
vx = v0 ; vy =0 ; vz
= -eE/m.
v =(v02+(-eE/m)2)½.
A t=2,0 s
pour a =0, x(t=2) =2v0
; y=0 ; z(t=2) =-2eE/m. Vrai.
La position est une
primitve de la vitesse : x = v0 cos a t ; y
=0 ; z = -½eE/m t2 +v0
sin a t.
x = 2v0 ; y=0 ; z=-2eE/m.
Condensateur
plan.
On considère un condensateur plan constitué de deux armatures
conductrices planes, notées A et B, parallèles, face à face et séparées
de d = 10,0 cm. La tension UBA est positive et égale à 5,0 V.
L'armature B est chargée positivement. Vrai..
UBA
= VB-VA positive : VB>VA.
Le
champ électrostatique est perpendiculaire aux plaques et dirigé de A
vers B. Faux.
Le champ électrique pointe vers le plus petit potntiel, celui de A.
Une particule de
charge q = -2,0 mC qui pénètre dans le condensateur ubit une force
électrostatique égale à -0,1 N.
E =UBA
/ d = 5,0 / 0,10 = 50 V m-1.
Norme de la force
électrostatique F =|q|E =2,0 10-3 *50 =0,1 N.
La force et le champ ont
même direction et sont de sens contraire.
Une molécule d'eau qui pénètre dans le condensateur subit une force
électrique nulle. Faux
La molécule d'eau n'est
pas chargée, mais c'est une molécule polaire.
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Travail d'une
force.
Un enfant tire une luge sur un plan incliné. Il n'y a pas de
frottement. Le plan incliné fait un angle alpha avec l'horizontale. La
force F exercée par la corde sur la luge fait un angle ß avec le plan
incliné. L'enfant parcourt la distance AB = 100 m sur le plan incliné.
Sa masse est m = 30 kg. a
=ß=30°.
Le travail du poids de l'enfant a pour expression W =-mgAB sin a. Vrai.
Le travail du poids est
résistant en montée.
La
réaction du support R ne travaille pas.Vrai.
En absense de frottement
l'action du plan est perpendiculaire au plan. Une force perpendiculaire
à la vitesse ne travaille pas.
Le dénivellé est de 50 m. Vrai.
AB sin 30 =100*0,5 = 50 m.
W(A--> B) (F) = F AB cos (2a).
Faux.
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Satellites et
planètes.
Un satellite S, de masse m, de vitesse v, supposé ponctuel est en
mouvement circulaire autour de la terre de centre O et de masse MT.
La seule force subie par le satellite est la force d'interaction
gravitationnelle de la terre. On se place dans le référentiel
géocentrique supposé galiléen.
Comme
tout satellite de la terre, ce satellite est géostationnaire. Faux.
La masse du
satellite étant très inférieure à la masse de la tere FS/T
<<FT/S. Faux
FS/T
= FT/S ; ces deux forces ont même module, même
direction et sont de sens contraire.
Dans le repère de
Frenet, le vecteur accélération a pour expression :.
 Vrai.
Si on quadruple la masse du
satellite, sa vitesse double. Faux.
La vitesse est
indépendante de la masse du satellite.
La période de révolution du satellite est T = (GMT /(4p2r3))½.
Faux.
3ème loi de
Kepler T2 / r3
= 4 p2/(GMT) ; T2 =4 p2r3 /(GMT).
 Vrai.
L'action exercée par le satellite sur la terre FS/T est attractive, dirigée vers la terre, en sens contraire du vecteur u.
L'action exercée par la terre sur le satellite FT/S est attractive, dirigée vers le satellite, dans le sens du vecteur u.
La seconde loi de Newton permet d'écrire : Vrai.
G s'exprime en m s-2. Faux.
m3
kg-1 s-2.
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