Le lagunage. Bac S
Nlle Calédonie 03/2016.
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On
s'intéresse à la relation entre la surface des bassins de lagunage et leur capacité d'épuration.
Questions préliminaires.
1. Justifier que l'ion permanganate MnO4- et le dioxygène O2 soient des oxydants dans les deux couples suivants.
Couple MnO4- aq / Mn2+aq :
MnO4- aq +5e- +8H+aq = Mn2+aq +4H2O(l). (1)
MnO4- aq gagne des électrons, c'est un oxydant qui se réduit.
Couple O2 aq / H2O(l) :
O2 aq +4e- +4H+aq = 2H2O(l). (2)
O2 aq gagne des électrons, c'est un oxydant qui se réduit.
2 Justifier que si une quantité n0
d'ion permanganate est nécessaire pour oxyder la matière organique d'un
échantillon d'eau, alors la quantité de dioxygène nécessaire pour
oxyder la même quantité de matière organique est n(O2) = 5n0 / 4.
(1) : quantité de matière d'électrons : 5 n0.
(2) : pour oxyder la même quantité de matière organique il faut 5 n0 moles d'électrons.
Les coefficients stoechiométriques de (2) conduisent à n(O2) = 5n0 / 4.
Un
couple de résidents d'une petite commune a opté pour le lagunage afin
d'épurer les eaux usées de sa maison. La surface totale des bassins de
leur mini-station est de 15 m2. L'indice permanganate des eaux usées avant traitement par la mini-station de ce foyer de 2 personnes vaut IP0 = 11 mg/L.
Une détermination de l'indice de permanganate de l'eau rejetée dans la
nature après passage dans leur mini-station est réalisée afin de savoir
si cette eau respecte la législation française sur le plan de la
polution organique.
La mise en oeuvre du protocole de détermination de l'indice de
permanganate sur un échantillon d'eau prélevé à la sortie du lagunage
permet de mesurer un volume équivlent VE = 3,9 mL.
Problème.
Déterminer si la mini-station utilisée par le couple de résidents permet de respecter la législation.
Dans le cas contraire, calculer la surface minimale nécessaire des
bassins de leur mini-station à partir de la capacité d'épuration.
Le résultat obtenu est-il cohérent avec la surface de lagunage du bassin de Mèze ?
( 15 ha = 15 104 m2 pour 15 000 personnes ).
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Quantité initiale d'ion permanganate introduit en excès : n1 =20,0 *2,00 10-3 = 4,00 10-2 mmol.
Quantité initiale d'oxalate d'amonium introduit en excès : n2 =20,0 *5,00 10-3 = 1,00 10-1 mmol.
Lors du titrage des ions oxalate excédentaire, on a ajouté :
nE =2,00 10-3 VE =2,00 10-3 *3,9 = 7,8 10-3 mmol d'ion permanganate.
Quantité d'ion permanganate ayant réagi avec la matière organique contenue dans 50,0 mL d'eau.
n0 = n1-0,4 n2 +nE = 4,00 10-2 -0,4 *1,00 10-1 +7,8 10-3 =7,8 10-3 mmol.
Soit pour un litre d'eau : 7,8 10-3 *20 =0,156 mmol d'ion permanganate.
L'indice permanganate ( IP) correspond à la masse de dioxygène qui
aurait été nécessaire d'utiliser à la place de l'ion permanganate pour
oxyder les matières organiques contenues dans un litre d'eau à analyser.
Quantité de matière correspondante de dioxygène :
n(O2) = 5n0 / 4 = 5*0,156 4 =0,195 mmol.
Masse de dioxygène correspondante : 32*0,195 = 6,24 ~6,2 mg.
IPs = 6,2 mg L-1, cette valeur est supérieure à la norme ( 5,0 mg L-1).
La mini-station ne respecte pas la norme.
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La capacité d'épuration est proportionnelle à la différence d'indices permanganate (IP0-IPs) où IP0 représente l'indice permanganate des eaux usées avant traitement et IPs l'indice permanganate en sortie de staion de traitement. La surface de lagunage S est donnée par :
S = k(IP0-IPs) = k(11-6,2) =4,8 k .
Snécessaire = k(11-5) = 6 k ;
Snécessaire = 6 S / 4,8 = 6*15 / 4,8 =18,75 ~19 m2.
Soit 18,75 / 2 = 9,4 m2 par personne.
( 15 ha = 15 104 m2 pour 15 000 personnes ).
soit 15 104 / 15000 = 10 m2 par personne.
Le résultat obtenu est cohérent avec la surface de lagunage du bassin de Mèze.
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