Concours Paces, UE3, Lyon 2018.

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1.(*) La dimension.
A. de la vitesse angulaire est T-1. Vrai.
B. D'une différence de potentiel est M L T-3 I-1. Faux.
Joule / (intensité x temps)  ; Joule  (énergie)  = force x longueur ; force = masse x longueur / temps2.
Différence de potentiel = masse  x longeur2 /(intensité x temps3).
C. d'une action est ML2 T-1. Faux.
Force = masse x accélération ( M L T -2).
D. de la constante de Boltzmann est ML2T-2q-1. Vrai.
Joule kelvin-1 soit masse x longueur2 / temps2 kelvin-1.
E. la densité linéïque de charge est I T L-1. Vrai.
Charge / longueur ; charge = intensité x temps.

2. (*)Thermodynamique.
A. La distribution de maxwell-Boltzmann est indépendante de la température. Faux.
B. Quelles que soient les conditions, la chaleur ne peut jamais passer d'un corps froid vers un corps chaud. Vrai.
C Un système fermé ne peut échanger que de la chaleur avec l'extérieur. Faux.
Un système fermé peut échanger de la chaleur, du travail mais pas de matière avec l'extérieur.
D. Le produit PV a la dimension d'une énergie. Vrai.
E. Il est possible d'avoir localement une diminution d'entropie dans un système isolé, même si l'entropie globale augmente. Faux.
L'entropie d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou rester constante car il n'y a pas d'échange de chaleur avec le milieu extérieur.
Soit un système isolé constitué de deux masses à des températures différentes. A un instant donné elles se mettent en contact. Il n'y a pas d'échange avec l'extérieur, mais les échanges internes créent de l'entropie.

3. (*) Energie électrique.
Considèrons un système de deux charges électriques ponctuelles identiques q1 dans le vide situées à une distance d l'une de l'autre. Quelle énergie faut-il fournir pour amener une charge q2, provenant de l'infini, jusqu'au milieu M des 2 charges q1 ?. Le potentiel est nul à l'infini et la charge q2 est immobile au départ et à la fin.
Potentiel électrostatique en M créé par les charges q1 : VM = q1 / ( p e0 d).
Energie qu'il faut fournir pour amener q2 en M :
q2VM = q1q2 / ( p e0 d).

4.(*) Onde électromagnétique..
Les champs électrique et magnétique associés à une onde plane se propagent positivement sur l'axe des x dans le vide. On note E0 et B0 les amplitudes de ces deux champs. Le champ électrique est polarisé suivant l'axe z et vérifie


5.(*) Lentille mince.
Soit une lentille mincz convergente de distance focale f ' = 10 cm. L'image d'un objet virtuel situé à 20 cm de cette lentille est :
A l'infini ; réelle ; virtuelle ; renversée ; plus petite que l'objet.

6.(*) Effet Hall.
L'effet hall induit en régime stationnaire un champ électrique
A. de même direction que le champ magnétique appliqué. Faux.
B. de même direction que la vitesse des électrons. Faux.
C. de norme proportionnelle à celle du champ magnétique appliqué. Vrai.
D. de norme indépendante de celle du champ magnétique appliqué. Faux.
E . de norme proportionnelle à la vitesse des électrons. Vrai.

Un conducteur électrique parcouru par le courant I , et placé dans un champ magnétique  B, est soumis à une force , appelée force de Laplace :

En présence du champ magnétique, ces électrons sont soumis à une force qui les dévie. Il y a accumulation d'électrons sur la face A du ruban.
Il apparait une différence de potentiel U entre les 2 faces A et A' du ruban et un champ électrique E de module U / b.

Les électrons qui arriveront ensuite seront soumis en plus à une force électrique . On arrivera rapidement à un régime permanent dans lequel les électrons seront soumis à 2 forces opposées.


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7.(*) RMN du proton.
Dans un champ B0 de 3 T, on émet une impulsion radiofréquence à la fréquence w1 = g B1 avec B1 = 10 mT.
A. Dans le référentiel tournant et pendant la durée de l'émission, les spins précessionnent autour de B1 à la fréquence de Larmor w1 = g B1. Faux.
B. C'est exclusivement la composante magnétique de l'onde électromagnétique qui peut interagir avec le système de spins. Vrai.
C. Pour interagir avec le système de spins, il faut que l'impulsion soit à la fréquence de Larmor. Vrai.
D. Selon les équations de Bloch, le signal RMN induit dans l'antenne de réception après cette impulsion devrait décroître en e-t / T2. Vrai
E. Dans cette expérience, on n'observe pas de signal RMN dans la bobine. w1 = g B1 Vrai.

8. (*) le neutrino.
A.  est émis au cours d'une désintégration ß-. Faux.
B. a une masse nulle, donc une énergie cinétique nulle. Faux.
C. a un spectre d'énergie continu. Vrai.
D. est émis lors d'une capture électronique. Vrai.
E. est émis lors d'une désintégration ß+. Vrai.

9. (*) Dosimétrie : le facteur de pondération du rayonnement.
A. varie avec le fractionnement de la dose. Faux.
B. dépend de la radiosensibilité tissulaire. Faux.
C. dépend du type de rayonnement. Vrai.
D. augmente avec le débit de dose.
E. dépend du matériau.

10. (*) Source lumineuse.
Une source ponctuelle de lumière de puissance 610 W émet dans l'espace de façon isotrope et de façon continue dans le temps. Un écran plat de surface 3 m2 est situé à 0,05 km de cette source. On prendra 610 x3 = 580 xp.
A. L'écran reçoit une puissance de 610 W.
Angle solide sous lequel est vu l'écran : W = S / R2 = 3 / 502 = 3 / 2500.
610 W sont émis dans un angle solide de 4 p stéradians.
Puissance reçue par l'écran : 610 x3 / (2500 x 4 p) =580 / 10000 = 0,058 W = 58 mW.
B. l'écran reçoit une puissance de 58 mW. Vrai.
C. L'écran reçoit une puissance de 0,058 J. Faux.
D. L'énergie émise par la source pendant 0,3 s est de 183 J. Vrai.
610 x0,3 = 183 J.( ou 183 W s).
E L'énergie émise par la source en 0,3 s est de 183 W s. Vrai.

11. (**) Dimension.
La fréquence fondamentale de vibration f d'une corde vibrante est donnée par f = K / L Ta rbSc.
L : longueur de la corde ; r : masse volumique ; T : tension ; S section ; K une constante sans dimension.
La célérité c des ondes transversales pour une corde de masse linéaire µ soumise à la tension T est donnée par c2 = T / µ.
Les valeurs numérique des coefficients a, b, c sont :
f : (s-1) soit T-1 ; T ( newton = kg m s-2 ) soit M L T -2. r ( kg m-3) soit M L-3 ; S (m2) soit L2.
T -1 = T -2a Ma+b La-3b+2c-1 ;
On identifie : a = 0,5 ; b = -0,5 ; c = -0,5. Réponse C.
 

12.(**) Mélange.
On mélange 200 g de chocolat liquide ( 75°C) (1) avec 50 g de laità 5 °C (2). On considère qu'il n'y a pas de pertes thermiques dans le récipient ou dans l'environnement. On note Q1 et Q2 les chaleurs reçues par (1) et (2) lors du mélange. Les deux liquides ont la même chaleur massique c = 4000 J kg-1 K-1.
A La température finale du mélange est de 61°C. Vrai.
Q1 = 0,2 c(Tfin -75) ; Q2 = 0,05 c(Tfin -5).
Q1 + Q2 = 0 ; 0,2 (Tfin -75) + 0,05 (Tfin -5) = 0
0,25 Tfin = 15,25 ; Tfin = 61°C ou 273 +61 = 334 K.
B La température finale du mélange est de 313 K.Faux.
C Q1 = - Q2. Vrai.
D. Q1 = -11200 J. Vrai.
0,2 x4000 (61-75) = -11 200 J.
E. la variation d'entropie lors de ce mélange est positive. Vrai.

13.(**) Radioactivité.
Soit un isotope radioactif de constante de désintégration l = 5 10-9 s-1. L'activité d'une micromole de cet atome est :
Nombre d'atome : N = 6,02 1023 x 10-6 = 6,02 1017.
Activité : A = l N = 5 10-9 x 6,02 1017 =3,01 109 Bq. Réponse B.

14.(**) Lois de Raoult.
On considère des solutions dont le soluté n'est pas volatil et à pression constante. On négligera la masse du soluté dans la solution. M = masse molaire.
A. Les lois de l'ébulliométrie et de la cryométrie de Raoult permettent de calculer les différences de température de changement de phase entre la solution et le solvant pur à pression constante. Vrai.
B. L'apport d'un soluté non volatil stabilise la phase du solvant en augmentant son potentiel chimique.
C. Lorsqu'on considère un solvant contenant un soluté, la température de solidification de la solution est plus haute que celle du solvant seul. Faux.
Le mélange eau + sel se solidifie à une température inférieure à zéro degré.
D. Une solution contenant 3 g d'un composé non dissociable dans 70 g de solvant a un point de congélation de -27,8 °C. Si pour le solvant pur Tcongélation = -23 °C et Kfusion = 30°C kg mol-1 : M soluté = 268 g / mol. Vrai.
DTfusion = Kfusion x nombre de moles de soluté / masse du solvant.
27,8 -23 = 4,8 = 30 n soluté / 0,070 : n soluté = 0,0112 mol ; n = 3 / M ; M = 3 /0,0112 ~268 g /mol.
E. Soit une solution constituée de 64 g de solvant et de 8 g d'un soluté non dissociable de M = 206 g / mol. Si la température du solvant pur est de 46,2 °C et sa constante ébullioscopique K de 2,3 °C kg mol-1, la température d'ébullition T eb de cette solution vaut 44,8 °C. Vrai.
DT = Kéb nsoluté / msolvant = 2,3 x 8 / (206 x0,064)~1,4 °C ; 46,2 -1,4 = 44,8 °C.

15.(**) Ondes.
Soit une onde plane électromagnétique de fréquence N= 5 106 Hz se propageant dans l'eau ( n = 1,5). Valeur approximative de la pulsation de l'onde w et de quel type d'onde s'agit-il ?
w = 2 p N = 2 x3,14 x5 106 = 3,14 107 rad / s. ( onde radio) Réponse A.


  

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