Ballon
de chauffage sanitaire,
bac S Antilles 2019.
En
poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation
de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres
d’intérêts.
| .
. |
L’objectif de cet exercice est d’étudier les performances thermiques d’un ballon d’eau chaude sanitaire.
1. Respect de la réglementation.
Dans cette partie on s’attache à vérifier que le ballon, dont les
caractéristiques sont décrites ci-dessous, respecte la réglementation
en vigueur (RT2012).
Caractéristiques techniques d’un ballon d’eau chaude sanitaire.
Vapacité : 200 L ; tension : 230 V ; Puissance : 2200 V ; temps de
chauffe : 5 h 17 min passant de 15 à 65°C; constante de refroidissement
: 0,18 Wh jour-1 K-1 L-1 passant de 65 à 20°C; classe énergétique C.
La surface S d’échange thermique du ballon avec le milieu extérieur est de 2,9 m2.
L’épaisseur des parois est négligeable.
Le ballon est isolé par une couche de laine de roche d’épaisseur e = 70 mm et de conductivité thermique : 0,036 W.m-1.K-1
1.1. Citer les trois modes de transfert thermique.
Conduction, convection et rayonnement.
1.2. On chauffe l’eau du ballon de 15 °C à 65 °C (on néglige les pertes) :
- Calculer la durée nécessaire pour chauffer l’eau du ballon.
- Vérifier que la valeur de cette durée est cohérente avec les caractéristiques fournies pour le ballon par le fabriquant.
Energie utile : Q = m ceau Dq = 200 x 4180 (65-15) =4,18 107 J.
Duré (s) = énergie ( J) / puissance (W) = 4,18 107 / 2200 =19 000 s ou 5 H 17 min, en accord avec les données.
1.3. Perte d’énergie du ballon d’eau chaude
1.3.1.
Montrer que le flux thermique à travers les parois du ballon entre
l’eau du ballon à 65 °C et l’air extérieur à 20 °C a pour valeur Φ = 67
W.
Résistance thermique Rth = e / (l S) = 0,070 / (0,036 x2,9) =0,67 K W-1.
F =Dq / Rth = (65-20) / 0,67 = 67 W.
1.3.2. En déduire la valeur de l’énergie perdue par le ballon en une journée. Exprimer le résultat en Wh.
67 x 24 = 1,6 103 Wh jour-1.
1.4. En utilisant le résultat précédent, évaluer le coefficient de refroidissement Cr du ballon d’eau
chaude sanitaire étudié. Le résultat est-il cohérent avec la donnée du fabriquant ?
Cr = 1,6 103 /[(65-20) x200] ~0,18 Wh jour-1K-1 L-1, en accord avec les données.
1.5. La réglementation thermique RT2012 est-elle respectée pour ce ballon ?
Cr dit être inférieur à 2 x200-0,4 =0,24.
Ce ballon respecte la réglementation.
|
|
.
|
|
|
|
2. Mesure de température par rayonnement.
Dans la notice fournie avec le ballon d’eau chaude étudié, il est
recommandé de régler la température de l’eau dans le ballon autour de
65 °C. En effet, en dessous de cette limite, il y a un risque de
développement bactérien (légionellose). Au-dessus de cette limite, le
risque de brûlure est important.
Pour s’assurer que cette valeur est effectivement atteinte, on mesure
la température de sortie du ballon à l’aide d’une caméra thermique. Cet
instrument permet de mesurer l’intensité des rayonnements infrarouges
émis par des objets, ce qui permet d’avoir accès à leur température.
On considère que la caméra est principalement sensible dans le domaine de longueur d’onde 7,5 μm à 13 μm.
La loi de Wien permet de déterminer la longueur d’onde correspondant au
maximum d’émission d’un corps incandescent à partir de sa température
de surface selon la formule :
lmax . T = 2,898 × 10-3 m.K (on rappelle que 0 °C = 273 K).
2.1. Vérifier que la plage spectrale de la caméra permet de mesurer la température de sortie du ballon.
lmax = 2,898 × 10-3 / (65 +273) =8,7 10-6 m = 8,6 µm.
Cette valeur est comprise entre 7,5 et 13 µm, domaine de sensibilité de la caméra.
2.2. Estimer une valeur approchée de la température à la sortie du ballon en justifiant la méthode utilisée.
Photographie du tuyau de sortie du ballon d'eau chaude sanitaire réalisée avec la caméra thermique.
La sortie du ballon est de couleur blanche, ce qui correspond à une température voisine de 65°C.
2.3. Sur la
photographie en niveaux de gris, chaque pixel est codé sur 8 bits.
Calculer, en octets, la taille de cette image. Quelle serait la taille
de cette même image si elle était en couleur ?
Résolution 120 x 120 pixels soit 14400 pixels.
Chaque pixel est codé sur un octet, donc 14400 octets.
En couleur, chaque pixel est codé sur 3 octets soit 3 x14 400 = 43200 octets.
2.4. La caméra est équipée d’un dispositif de stockage externe (carte SD) de capacité 2 Gbit.
Combien d’images en couleurs peut-il stocker ?
44 200 x8 = 3,456 105 bits = 0,3456 Mbits.
On peut stocker : 2 103 / 0,3456 ~5,8 103 images.
Ce résultat est-il cohérent avec les caractéristiques techniques de la caméra données par le constructeur ?
Le constructeur indique un stockage maximal de 5000 images.
A 16 % près ces résultats sont en accord.
|
|
|