Le télescope James Webb, bac STL Métropole septembre  2019. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . ...... ..... Le télescope James Webb, pour mieux voir et plus loin.   Deux groupes de scientifiques, des spécialistes en environnement et des biologistes, étudient l’évolution d’une population de grenouilles autour d’un étang. Partie A — Le futur télescope James Webb. 1. Expliquer pourquoi il est indispensable de placer ces télescopes dans l’espace.  L'atmosphère absorbe pratiquement  tous les rayons UV dont les longueurs d'onde sont comprises entre 0,1  et 400 nm ainsi qu'une bonne partie du proche infrarouge. L'atmosphère terrestre filtre et déforme la lumière émise par le étoiles. Le pouvoir de résolution d’un instrument d’optique dépend, entre autres, des propriétés ondulatoires de la lumière observée. 2.Préciser le phénomène optique qui limite la résolution des télescopes. La diffraction. On observe les radiations de longueur d’onde de 2,0 μm émises par deux étoiles proches, dont les directions de visée sont séparées d’un angle q = 8,0 ×10-7 rad. 3. Vérifier si ces deux télescopes peuvent former deux images bien distinctes de ces étoiles. Conclure. La limite de résolution d'un télescope est le plus petit angle qmin entre les lignes de visée de deux étoiles discernables. qmin = 1,22 l / D. D : diamètre du miroir primaire et l longueur d'onde de la lumière reçue. Pour Hubble D = 2,4 m  : qmin = 1,22 x 2,0 10-6 / 2,4 ~1,0 10-6 rad.  et pour Webb, D = 6,5 m : qmin = 1,22 x 2,0 10-6 / 6,5 ~3,8 10-7 rad. Seil Webb peut former deux images bien distinctes de ces étoiles. Le quasar 3C 273, situé à 2,4 milliards d’années-lumière de la Terre, s’éloigne de la Terre à une vitesse de 5,0 x 107 m×s-1. On suppose qu’il émet de la lumière de longueur d’onde lémise = 0,55 μm. 4. Vérifier que le télescope James Webb est capable de détecter la lumière qui provient de ce quasar. L'effet Doppler provoque un décalage vers l'infrarouge de la lumière reçue. lr = lé (1 + v / c) =0,55 (1 + 5,0 107 /(3,0 108) ~0,64 µm. Webb est capable d'observer des longueurs d'onde comprises entre 0,6 et 28 µm. Pour détecter la présence d’une exoplanète autour d’une étoile, les astrophysiciens mesurent l’intensité de la lumière provenant de cette étoile au cours du temps : en effet, le passage d’une exoplanète entre le télescope et l’étoile provoque périodiquement une (très) légère baisse de l’intensité lumineuse reçue. Kepler-438b est une exoplanète orbitant autour de l’étoile Kepler-438. La variation de l’intensité lumineuse DL captée par le télescope, provoquée par le passage de l’exoplanète entre l’étoile Kepler-438 et le télescope, est de 0,01 %. Cette variation d’intensité lumineuse est convertie en signal électrique, qui est à son tour numérisé par un C.A.N. (Convertisseur Analogique Numérique). En laboratoire, on dispose d’un C.A.N. de 12 bits. Sa plage de mesure s’étend sur 5 volts. On voudrait vérifier si le C.A.N. du laboratoire est suffisamment performant pour pouvoir distinguer l'exoplanète sur l’image finale numérisée. Lors de ce test, on éclaire le capteur avec une lumière de luminosité comparable à celle émise par Kepler-438. Le capteur fournit alors une tension UR = 2,432 V. 5. Vérifier que l’erreur due à la quantification par le CAN (appelée aussi « quantum », ou « pas ») est de 1·10-3 V. Le pas d'un CAN est défini par p = étendue de la mesure / (2n-1) avec n nombre de bits du CAN. p = 5 / (212-1)~1·10-3 V. 6. Calculer alors l’erreur relative correspondante, exprimée en %, sur la mesure de UR. 1. 10-3 / 2,432 x100 ~0,04 %. 7. Montrer que le convertisseur testé ne permet pas la détection de l’exoplanète Kepler-438b. La variation de l'intensité lumineuse étend de 0,01%, ce convertisseur ne permet pas  la détection. La résolution optique du télescope James Webb devrait permettre de recueillir des mesures astronomiques jusqu’à maintenant inaccessibles. 8. Le télescope James Webb étant plus performant en termes de qualité optique que les précédents télescopes, discuter de l’importance des performances du C.A.N. pour obtenir une qualité d’image finale à la mesure des performances de ce nouveau télescope. Les performances du CAN doivent être comparables à celles du télescope Webb, sinon cela ne sert à rien de construire Webb. ... Partie B : de l'or à la place de l’aluminium pour le miroir du télescope. La couche réfléchissante du miroir primaire du télescope Hubble est constituée d’aluminium, celui du télescope James Webb sera… en or ! 1. Comparer l’utilisation de l’or (symbole Au) à celle de l’aluminium, pour la conception d’un télescope. Les coefficients de réflexion de l'aluminium et de l'or sont identiques et voisins de 100 % pour l > 700 nm, domaine d'observation de Webb.. 2. Par ailleurs, montrer que, contrairement à l’aluminium, l'or est difficilement oxydable par le dioxygène ou par l'eau. L'aluminium est un réducteur fort : E° Al3+ / Al = -1,68 V. L'or n'est pas un réducteur : E° Au+ / Au= +1,68 V. L’or utilisé est extrait de minerai dans lequel les atomes d’or sont intimement mélangés à d’autres éléments. Pour en extraire l’or, le minerai est broyé puis traité par une solution diluée de cyanure de sodium (Na+ + CN-) en milieu basique et en présence de dioxygène O2. La transformation a lieu en deux étapes : les atomes d’or sont oxydés en ions Au+. Ces ions Au+ forment ensuite un complexe aurocyanure Au(CN)2- avec les ions cyanure : Oxydation : 4 Au(s) +O2(g) +2H2O(l) =4Au+aq +4HO-aq (1). Formation du complexe : Au+ aq + 2 CN-aq = Au(CN)2-aq (2). 3. Donner la formule chimique du cation central et du ligand dans le complexe aurocyanure. Cation central Au+ ; ligand CN-. L’équilibre de la transformation (2) est fortement déplacé dans le sens de la formation du complexe aurocyanure . 4. Expliquer pourquoi la transformation (2) permet l’oxydation des atomes d’or par le dioxygène (étape 1), oxydation qui serait sinon très difficile. Au+aq étant rapidement consommé dans la réaction (2), l'équilibre (1) est déplacé vers la droite, oxydation de l'or. Pour produire l'or avec une pureté satisfaisante, on fait ensuite subir une électrolyse à la solution de complexe aurocyanure : à la cathode, les ions complexes aurocyanure sont en effet réduits en atomes d'or. Cette transformation peut être modélisée par la demi-équation : Au(CN)2-aq +e- ---> Au(s) + 2CN-aq. Le montage est schématisé. 5. Indiquer le sens de circulation des électrons et la polarité du générateur. La surface « S » du miroir du télescope James Webb est de 32 m². L’épaisseur « e » de la couche d’or déposée doit être de 80 nm. Données pour les questions 6 et 7 : • Masse volumique de l’or : μ(Au) = 19 300 kg×m-3 • Masse molaire de l'or : M(Au) = 197,0 g×mol-1 • 1 faraday : 1 F = 96500 C×mol-1. 6. Montrer qu’il faut une masse « m » d’environ 50 grammes d’or pour recouvrir entièrement le miroir. Volume d'or : 32 x 80 10-9 =2,56 10-6 m3. Masse correspondante : m = 2,56 10-6 x19300 ~0,0494 kg ou environ 50 g. 7. On fait circuler un courant d’intensité I égale à 25 ampères dans l’électrolyseur. Montrer qu’il faut une durée Dt d’environ 16 minutes pour obtenir ces 50 grammes d’or. Quantité de matière d'or n = 49,4 / 197 = 0,251 mol. Quantité de matière d'électrons : n = 0,251 mol. Quantité de matière d'électricité : Q = n F = 0,251 x 96500 =2,42 104 C. Dt  =Q / I = 2,42 104 / 25 =968 s ou environ 16 minutes. .... Partie C : nettoyage cryogénique des miroirs. Avant le lancement du télescope James Webb dans l’espace, le miroir primaire subit un minutieux nettoyage cryogénique. Le nettoyage cryogénique utilise comme agent nettoyant la glace sèche appelée «pellet» constituée de dioxyde de carbone (CO2) solide à - 78°C. Placée dans une machine spécifique, la glace est projetée, à l'aide d'un compresseur, à la vitesse de 300 m×s-1 sur la surface à nettoyer. La sublimation du dioxyde de carbone permet de souffler la couche de salissures. Le diagramme de phase du dioxyde de carbone (CO2) est donné . 1. Principe du nettoyage cryogénique Production de dioxyde de carbone solide : du dioxyde de carbone liquide est stocké dans un réservoir sous pression de 20 bar et maintenu à une température de - 20°C (point A sur le diagramme de phase). Il est acheminé jusqu'à l’unité de fabrication de «pellets» où il est détendu (point B). Nettoyage par projection : les pellets sont ensuite introduits dans la machine à projection. Un pistolet sous air comprimé projette les pellets sur la surface à nettoyer. On considère que cette surface est à une température de 18 °C et à pression atmosphérique Patm = 1 bar = 1,013×105 Pa. 1.1. Indiquer trois avantages qui justifient le choix de cette méthode de nettoyage. Nettoyage non abrasif ; pas de déformation du support ; aucune pollution ni déchets secondaires. 1.2. Placer sur le diagramme de phase, le point C correspondant au moment où les pellets arrivent au contact de la surface à nettoyer. 1.3. Compléter le document-réponse 3 en indiquant les valeurs des différentes températures et pressions à chaque étape du mode de nettoyage. Préciser l’état physique du CO2 dans chaque cas.   2. Régulation du niveau de dioxyde de carbone liquide dans le réservoir. Pour un fonctionnement optimal le niveau de dioxyde de carbone liquide dans le réservoir doit être maintenu à une hauteur de 1 m. Le système de régulation utilisé est décrit . 2.1. Préciser quel élément joue concrètement le rôle de l’actionneur. La vanne de régulation du niveau de liquide. 2.2. Écrire sur votre copie quelle est la consigne, la grandeur réglée et la grandeur réglante dans la boucle de régulation. Afin d’obtenir la régulation la plus performante, on teste trois réglages en étudiant l’évolution de la grandeur réglée pour une variation brutale de consigne. Dans le cas étudié, pour une augmentation de la consigne de 50 cm, on mesure l’évolution du niveau du liquide en fonction du temps. 2.3. Le document suivant représente graphiquement les résultats obtenus. Commenter ces réglages en termes de critères de qualité, à savoir la précision, l’amortissement et la rapidité. Choisir alors le réglage qui parait le plus adapté, en justifiant la réponse Le réglage 2 n'est pas adapté, il ne permet pas d'atteindre un niveau de 1 m. Réglage 1 : le temps de réponse est d'environ 2 minutes

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