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Le
tapis solaire est un moyen écologique et économique de chauffer sa
piscine. Le tapis se compose de tuyaux souples en PVC de couleur noire
assemblés. les tuyaux emmagasinent l'énergie provenant des rayons du
soleil. L'eau de la piscine est aspirée via une pompe et elle passe par
les tuyaux où elle est chauffée. Elle repart ensuite dans le bassin.
Un tapis est un carré de 1,2 m de côté. On peut relier jusqu'à 6 tapis en série.
On admet que l'eau de la piscine reçoit par jour une puissance thermique surfacique moyenne PS1 = 170 W m-2 pendant 12 heures.
A. Bilan énergétique moyen en une journée en l'absence de tapis.
A1. Montrer que la valeur du transfert thermique Q1 reçu par l'eau de la piscine en 12 heures est proche de 6 107 J.
Surface du bassin : S = 8,0 m2.
Q1 = PS1 x S x durée = 170 x 8,0 x12 x3600=5,87 107 ~6 107 J.
A.2 Enoncer le premier principe de la thermodynamique.
Au cours d'une transformation d'un système fermé, la variation de son
énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec l'extérieur par
transfert thermique et transfert mécanique ( travail).
A.3. Déterminer la valeur de l'augmentation Dq1 de la température de l'eau de la piscine.
Q1 = m Ceau Dq1.
Volume d'eau : hauteur x surface = 1,3 x 8,0 = 10,4 m3.
Masse d'eau : m = 10,4 103 kg.
Dq1 =Q1 / ( m Ceau)=6 107 / (10,4 103 x4180)~1,4 °C.
A.4.
En fin de journée l'eau de la piscine a une température qui se situe
autour de 24°C. Pendant la nuit la température de l'air ambiant chute
autour de 15°C. Justifier que l'eau va se refroidir au cours de la nuit.
Le transfert thermique va s'effectuer du corps chaud ( eau de la
piscine) ver le corps le plus froid ( l'air ambiant). L'eau va se
refroidir.
A.5 Proposer une solution simple pour éviter les déperditions thermiques.
Couvrir la piscine d'une bache isolante.
B. Chauffage de la piscine à l'aide de tapis solaires.
Le particulier décide d'équiper la piscine de tapis solaires qu'il raccorde à la pompe permettant de filtrer l'eau.
B.1. Identifier le mode de transfert thermique qui explique :
- que le matériau des tapis se réchauffe.
Transfert thermique par rayonnement solaire.
- que l'eau qui circule dans les tapis se réchauffe.
Transfert thermique par conduction.
B.2 Déterminer la puissance thermique incidente Pi du rayonnement qui arrive sur un tapis.
Pi = PS1 S = 170 x1,2 =2,0 102 W.
B.3. Déterminer la puissance thermique Pu fournie par ce tapis à l'eau.
Rendement de ce tapis h = 0,21.
Pu = h Pi = 0,21 x2,0 102 ~43 W.
B.4. La saison dure
trois mois à raison de 12 h de chauffage solaire par jour. Un tapis
coûte 20 €, indiquer si le coût d'investissement pour l'achat des tapis
sera ammorti en fin de saison si on le compare au coût de la
consommation d'un chauffage électrique.
Pour un volume d'eau de 10 m3, il faut trois tapis, soit un coût de 60 €.
Energie reçue par l'eau durant la saison : 43 x3 x 12 x 3 x30 =1,4 105 Wh ~1,4 102 kWh.
Coût d'1 kWh = 0,16 €.
Coût de la consommation d'un chauffage électrique :1,4 102 x 0,16 ~23 €.
L'investissement ne sera pas amorti en une année mais en trois années.
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