Première mesure :
à l’aide d’une loupe binoculaire.
La loupe binoculaire permet d’observer des objets très petits en les agrandissant ; un étalon-objet
ou micromètre est placé à côté de l’objet pour disposer d’une échelle de mesure.
La photo de l’observation de la plaque à buses d’une imprimante jet d’encre est reproduite ci-dessous.
Q1. Évaluer le plus précisément possible à partir de l’observation à la loupe binoculaire
la distance a
1 séparant les centres de deux buses consécutives sur une rangée. On
explicitera la méthode utilisée.
a
1 = 0,94 / 11 =8,5 10
-2 mm.
Seconde mesure : mesure interférentielle.
On envoie la lumière d’un laser de longueur d’onde λ = 532 ± 3 nm à travers les buses d’une plaque
à buses. Les figures suivantes sont obtenues sur l’écran situé à la distance
D = 1,900 ± 0,001 m des buses :
La figure 2a est constituée de raies verticales.
Q2. Nommer le phénomène physique qui rend compte de l’existence de raies verticales.
Interférences.
Q3. Évaluer le plus précisément possible, à partir de figure 2a, l’interfrange i
a.
6 i
a = 7,4 cm ; i
a =1,2 cm.
Q4. Déterminer la
valeur de la distance a
2 séparant les centres de deux buses consécutives sur une rangée.
i
a =
l D / a
2.
a2= l D / ia= 532 10-9 x1,900 / (1,2 10-2)=8,4 10-5 m=8,4 10-2 mm. ( en accord avec la valeur précédente)
Vérifier que l’on peut estimer que l’incertitude type u(i
a) sur la mesure de l’interfrange i
a est
de 0,2 mm. Calculer l’incertitude-type sur a
2, notée u(a
2), à l’aide de l’expression :
On fait une erreur d'environ 2 mm sur 6 interfranges: 2 / 6 ~0,3 mm.
u(a
2) = a
2 [(u(
l) /
l)
2+(u(D) / D)
2 +(u(i
a) / i
a)
2]
½.
u(a2) =8,4 10-2 [(3 / 532)2 +(0,001 / 1,9)2 +(0,2 / 12)2]½~1,4 10-3 mm ( 2 10-3 mm ou 2 µm).
Q5. Analyser la cohérence de la méthode de mesure interférentielle de la distance entre deux
buses.
|a
2-a
1| /
u(a2) =(85-84) / 2 = 0,5 < 2. Les deux résultats sont compatibles.
Q6. Interpréter qualitativement la figure 2b.
Les lignes verticales montrent de plus des franges sombres horizontales.
Les interférences se produisent entre les buses d'une même rangée et également entre les rangées de buses.
L'interfrange verticale est plus petit que l'interfrange horizontal
: Les buse sont plus éloignées sur la verticale que sur
l'horizontale.