Besoins en
magnésium, bac G
Amérique du Sud 2022.
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Le
magnésium est un oligoélément indispensable à notre organisme. Les
cartouches « Edition Mg2+ » disponibles pour des carafes filtrantes
permettraient de faire consommer une eau enrichie en magnésium.
Dans une cartouche filtrante « Edition Mg2+ », l’eau passe notamment
par une résine échangeuse d'ions qui va éliminer le tartre et les
métaux lourds ; les ions calcium présents dans l’eau sont alors
remplacés par des ions magnésium […] D’après https://www.bwt.com/fr-fr/.
Le but de cet exercice est de vérifier l’efficacité de ces cartouches
filtrantes relative au remplacement des ions calcium par des ions
magnésium.
Données - Masses molaires : M(Mg) = 24,3 g·mol-1 ; M(Ca) =
40,1 g·mol-1
- Méthode de détermination de la concentration totale en ions magnésium
et calcium. La concentration totale en ions magnésium et en ions
calcium d’une eau peut être déterminée grâce à un titrage par l’EDTA
(acide éthylène diamine tétraacétique) en présence d’un indicateur
coloré de fin de réaction et d’une solution tampon permettant de
maintenir le pH de la solution entre 9 et 10.
La concentration de la solution d’EDTA utilisée est C=1,0×10−2
mol⋅L−1. En milieu basique, l’EDTA contient des ions Y4−
(ions éthylène diamine tétraacétate) qui réagissent avec les ions
magnésium (Mg2+) et avec les ions calcium (Ca2+).
Ces transformations chimiques sont modélisables par deux réactions
représentées par les équations suivantes :
Mg2+(aq) + Y4−(aq) → MgY2−(aq) ;
Ca2+(aq) + Y4−(aq) → CaY2−(aq)
- Méthode de détermination de la concentration en ions calcium.
La concentration en ions calcium d’une eau est déterminée grâce à un
titrage par l’EDTA, à un pH supérieur à 12, en présence d’un indicateur
coloré de fin de réaction. Dans ce domaine de pH, les ions magnésium
forment un précipité. La concentration de la solution d’EDTA utilisée
est C=1,0×10−2 mol⋅L−1. La réaction, support du
titrage, modélisant la transformation s’écrit : Ca2+(aq) + Y4−(aq)
→ CaY2−(aq).
Sur
de l’eau obtenue après filtration avec une carafe munie de la cartouche
« édition Mg2+ », on réalise les deux titrages décrits pour déterminer
les concentrations des ions magnésium et calcium d’une part et les ions
calcium seuls d’autre part. Les deux titrages sont réalisés sur un
volume V=100,0 mL d’eau filtrée. Les résultats obtenus sont les
suivants :
| Volumes d’EDTA versés |
Eau filtrée |
| Volume VE (en mL)
d’EDTA versé pour atteindre l’équivalence lors du titrage des ions
calcium |
8,8
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| Volume VE (en mL)
d’EDTA versé pour atteindre l’équivalence lors du titrage des ions
magnésium et des ions calcium |
10,8
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1. Réaliser le schéma légendé du
montage permettant de réaliser le titrage des ions calcium présents
dans une eau.
2. Pourquoi le
titrage des ions calcium seuls est-il réalisé à un pH supérieur à 12 ?
A pH supérieur à 12, seuls les ions magnésium forment un précipité.
3. Déterminer la
concentration en quantité de matière en ions calcium de l’eau filtrée.
A l'équivalence : CVE = V [Ca2+] ; [Ca2+] = CVE / V =1,0 10-2
x 8,8 / 100 =8,8 10-4 mol / L = 0,88 mmol / L.
4. Montrer que la concentration en
quantité de matière en ions magnésium est égale à 0,20 mmol·L−1.
A l'équivalence : CVE
= V ([Ca2+] +[Mg2+] ) ; [Ca2+] +[Mg2+] = CVE / V =1,0 10-2
x 10,8 / 100 =10,8 10-4 mol / L = 1,08 mmol / L.
[Mg2+] =1,08
-0,88 =0,20
mmol·L−1.
Un
technicien de laboratoire procède à l’analyse de l’eau du robinet non
filtrée et fournit les résultats suivants :
| Concentrations en quantité
de matière |
Eau non filtrée |
| Concentration en quantité de
matière des ions calcium |
2,2
mmol / L
|
| Concentration en quantité de
matière des ions calcium et magnésium |
2,3
mmol / L
|
5.
Les résultats obtenus sont-ils en accord avec les propriétés annoncées
pour la carafe filtrante munie de la cartouche « Edition Mg2+ » ?
[Mg2+] =2,3 -2,2 =0,10 mmol·L−1.
Seul
2,2 -0,88 =1,32 mmol / L d' ion calcium présents dans l’eau sont alors
remplacés par des ions magnésium.
L'efficacité de cette cartouche reste donc insuffisante.
6. Un adulte de masse 70 kg peut-il
couvrir ses besoins journaliers en magnésium en consommant uniquement
de l’eau filtrée ?
En France, pour un adulte, l’Agence Nationale de Sécurité Sanitaire de
l’Alimentation, de l’Environnement et du Travail (ANSES) a conseillé un
apport en magnésium de 6 mg / jour / kg.
6 x 70 = 420 mg =0,42 g de magnésium par jour.
0,42 / M(Mg) = 0,42 / 24,3 =0,017 mol = 17 mmol.
L'eau filtrée apporte 0,20 mmol·L−1d'ion
magnésium.
Il faudrait donc boire 17 / 0,2 ~85 L d'eau filtrée.
Un adulte de masse 70 kg ne
peut pas couvrir ses besoins journaliers en magnésium en consommant
uniquement de l’eau filtrée.
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