Chimie, Concours interne ingénieurs de l'industrie et des mines 2022.

Combustion du méthane.
CH₄(g) + 2O₂(g) --> CO₂(g) +2H₂O(l) ; DHc = -890,82 kJ / mol.
Chaleur latente de changement de phase liquide-vapeur de l'eau à 298 K : DHvap = +44,87 kJ / mol.
1. Citer le premier principe de la thermodynamique. Comment interpréter la production d'énergie électrique par une centrale thermique brûlant du gaz naturel ?

Enoncé du premier principe ( pour un système fermé ) ou pricipe de conservation de l'énergie :

Un système fermé évolue de l'état 1 à l'état 2 sous l'action des transferts mécanique W_ext et thermique Q :

Le transfert mécanique W_ext ne tient compte que des travaux des forces extérieures.

La vapeur d'eau sous pression met en rotation le groupe turboalternateur. Ce dernier convertit l'énergie mécanique en énergie électrique.

2. En utilisant la loi de Hess, quelle est l'enthalpie de la réaction de combustion suivante :
CH₄(g) + 2O₂(g) --> CO₂(g) +2H₂O(g).

CH₄(g) + 2O₂(g) --> CO₂(g) +2H₂O(l) ; DHc = -890,82 kJ / mol.
2H₂O(l) --> 2H₂O(g) : DHvap = +44,87 kJ / mol.
Ajouter : -890,82 +44,87 = -845,95 kJ / mol.

3. Utilisant la réaction de combustion du méthane produisant de l'eau sous forme de vapeur, quelle masse de méthane faut-il consommer pour produire 1 MJ d'énergie ?
1 MJ = 10⁶ J = 10³ kJ ; 10³ / 845,95 =1,18 mol.
M(méthane) = 12+4=16 g / mol.
1,18 x 16 =18,9 g.
4. Sachant qu'une turbine à gaz industrielle fournit 100 MW, quelle est la masse de gaz ( l'eau étant sous forme vapeur ) consommée par unité de temps avec cette unité de production ? Donner cette valeur en quantité de matière par unité de temps et en nombre de molécules par unité de temps. Quelle est la masse de CO₂ produite pour un fonctionnement de cette unité pendant 3 mois ?
100 MW = 100 MJ / s.
Masse de gaz : 18,9 x100 = 1890 g = 1,89 kg.
1890 / 16 = 118,2 mol / s.
118,2 x6,02 10²³ =7,12 10²⁵ molécules / s.
Quantité de matière de CO₂ produite par seconde : 118,2 mol / s.
Masse : 118,2 x M(CO₂) = 118,2 x44 =5,2 10³ g / s = 5,2 kg /s.
3 mois = 90 x 24 x 3600 =7,8 10⁶ s.
7,8 10⁶ x 5,2 ~4,0 10⁷ kg.

Structure du nickel.
1. Donnez la définition d'un alliage.
C'est la combinaison d'un élément métallique avec un ou plusieurs autres éléments chimiques.
2. Représenter la structure CFC du nickel.

3. Donner le nombre d'atomes par maille.
Chaque atome situé à un sommet appartient à 8 mailles et compte pour 1 /8.
Soit pour 8 sommets : 1 atome de nickel.
Chaque atome situé au centre d'une face appartient à 2 mailles et compte pour 0,5.
Il y a 6 faces soit 6 x0,5 = 3 atomes de nickel.
Total : 4 atomes par maille.
4. Indiquer la position dans la maille des sites interstitiels dans lesquels un atome pourrait se placer.

Site tétraèdrique : les sommets du tétraèdre sont constitués par un sommet du cube et trois atomes au centre de trois faces ayant ce sommet en commun. Il y a huit sites tétraèdriques.
Site octaèdrique : octaèdre. Il y en a 4 par maille; ils sont situés au centre de la maille et aussi au milieu des arètes.

5. L'alliage de fer et de nickel est appelé ferronickel. Le rayon métallique du fer est r_Fe = 124,1 pm.
Indiquer si cet alliage est de substitution ou d'insertion. Justifier.

r_site = 0,146 *353 = 51,5 pm.

Dimension de la grande diagonale du petit carré rouge ( figure ci-dessus) :
d²= (½a)² + (½2^½a)² ; d = 3^½ a/2 ;
R_Ni +R_tétra =½d =3^½ a/4 ; R_tétra =3^½ a/4 - R_Ni = 1,732*353/4 -125 =27,8 pm.

r_Fe étant supérieur au rayon des sites, il s'agit d'un alliage de substitution.

Si les deux métaux ont des structures proches et des rayons atomiques voisins, il se forme des alliages de substitution. C'est le cas du ferronickel.
Si l'un des atomes est beaucoup plus petit que l'autre, alors le plus petit peut occuper des sites du réseau cristallin de l'autre atome : il se forme des alliages d'insertion.