Combien de "g" dans l'essoreuse à salade,
bac général Centres Etrangers SI
2023.
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L’accélération se mesure en m·s–2 mais peut aussi s’exprimer
comme un multiple de l’accélération de la pesanteur « g » : soit
1g = 9,81 m·s–2. Le pilote d’un avion de chasse ou d’un avion
de voltige lors d’un looping subit une accélération pouvant
atteindre 6g.
L’exercice étudie l’accélération que peut subir une feuille de
salade dans le panier d’une essoreuse.
Diamètre intérieur du panier tournant de l’essoreuse :
D = 23,5 cm.
Q1. Représenter le repère de Frenet au point A du panier de l’essoreuse.
Q2. Exprimer les coordonnées dans le repère de Frenet du
vecteur accélération.
Le point A est situé à une
distance r de l’axe de rotation ; on note v la norme de son
vecteur vitesse.
Q3. Représenter, sans considération d’échelle,le vecteur
accélération a du point A lorsque le panier tourne à vitesse
de rotation constante.
La vitesse de rotation du panier est mesurée avec un
tachymètre laser. Un petit dispositif placé sur une bande noire
collée au panier renvoie le faisceau laser à chaque tour. La
bande noire évite les réflexions parasites de la lumière laser.
Le tachymètre indique une valeur de 1150,7 tours par minute
(noté RPM pour Revolutions Per Minute) pour la valeur de la
vitesse de rotation du panier de l’essoreuse.
Q4. En utilisant la valeur mesurée par le tachymètre, montrer que la valeur de la vitesse du point
A est v = 14,2 m·s–1. Exprimer cette vitesse en km·h–1.
1150,7 / 60 =19,18 tours / s.
19,18 x2 x3,14 x 0,235 /2 =14,16 m /s ~14,2 m/s.
14,2 x3,6 ~51 km / h.
Q5. Représenter le vecteur vitesse v du
point A du panier de l’essoreuse lors de la mesure, en considérant la vitesse de rotation comme
constante.
Q6. Calculer dans ces conditions, la valeur a de l’accélération d’une feuille de salade placée en
A dans le panier de l’essoreuse. L’exprimer en m·s–2 et en « g ». Commenter le résultat en le
comparant aux valeurs d’accélération données en introduction.
aN = v2 / r =14,22 / 0,1175 ~1,72 103 m s-2.
1,72 103 / 9,81 ~175 g.
Soit 29 fois plus grande que l'accélération du pilote en voltige.
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