Les
objets sont introduits dans un four à température ambiante, chauffés
progressivement à 1000°C ( phase 1) et maintenus à cette température
pendant une durée précise.( phase 2).
A. Durée de la mise en température du four.
1. Calculer la variation d'énergie interne du four quand sa température passe de qi = 20°C à qf = 1000 °C.
Capacité thermique massique du four c =800 J K-1 kg-1 ; masse du four m = 120 kg.
DU = m c (qf -qi) = 120 x800 x980=9,4 107 J.
2. En déduire la valeur de la quantité d'énergie reçue par le système par transfert thermique.
Premier principe de la thermodynamique : DU =Q +W avec W = 0.
DU =Q=9,4 107 J.
Lors de la phase de chauffe, la combustion du gaz dégage une quantité de chaleur QA > Q car 33 % de QA est perdue.
3. Montrer que QA = 1,4 108 J.
QA = Q / 0,67 =9,4 107 / 0,67 =1,4 108 J.
4. En déduire la masse m de gaz utile pour atteindre1000°C.
Energie molaire de combustion du propane : 2004 kJ / mol ; M(propane) = 44,1 g / mol.
1,4 108 / (2004 103) =70 mol.
m = 70 x44,1 =3,1 103 g = 3,1 kg.
5. Le débit du gaz étant supposé constant D = 1250 g / heure, déterminer la durée de cette phase.
3,1 / 1,25 =2,47 heures = 2 h 28 min.
B. Maintient en température.
Une fois la température de 1000°C atteinte, la combustion du propane est maintenue pendant 20 min.
6. Citer les trois modes de transfert thermique entre le four et l'extérieur.
Conduction, convection et rayonnement.
7. Calculer la valeur du flux thermique
F entre le four et l'extérieur lorsque le four est maintenu à 1000 °C.
Résistance thermique du four R
th = 0,6 K W
-1.
F =
(qf -qi) / Rth = 980 / 0,6 =1,6 103 W.
Le four est maintenu à 1000 °C pendant 20 min.
8. Montrer que l'énergie QB nécessaire pour maintenir la température constante du four est proche de 2,0 MJ.
F x durée =1,6 103 x 20 x60 =1,96 106 J ~2,0 MJ.
9. En déduire la masse de gaz consommée durant cette phase.
1,96 106 /(2004 103) =0,978 mol.
0,978 x M(propane) = 0,978 x44,1 =43 g.
10. Comparer QA et QB. Conclure( dans la vie quotidienne lorsqu'on a plusieurs cuissons différentes à réaliser).
QA / QB =1,4 108 / (2 106) =70.
Une fois que le four est chaud, il faut effectuer les différents cuissons les unes à la suite des autres.