QCM géométrie dans l'espace. Bac général Polynésie 09 / 2023. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . . . .. .. ...... ... L’espace est muni d’un repère orthonormé dans lequel on considère : - les points A(6 ;−6 ;6), B(−6 ;0 ;6) et C(−2 ;−2 ;11) ; - la droite (d) orthogonale aux deux droites sécantes (AB) et (BC) et passant par le point A ; - la droite (d′) de représentation paramétrique : x=−6−8t ; y=4t ;  z=6+5t , avec t réel. Question 1. Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur directeur de la droite (d) ? Question 2 Parmi les équations suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite (AB) ? Coordonnées d'un vecteur directeur de la droite (AB) : 2 ; -1 ; 0). x = 2t+xA ; y = -t+yA ; z = zA avec t réel. x = 2t+6 ; y = -t-6 ; z = 6 avec t réel.  ou bien : x = 2t+xB ; y =- t+yB ; z = zB avec t réel. x = 2t-6 ; y = -t ; z = 6 avec t réel. Question 3 Un vecteur directeur de la droite (d ′) est : x=−6−8t ; y=4t ;  z=6+5t , avec t réel. Coordonnées d'un vecteur directeur de cette droite : (-8 ; 4 ; 5) ou bien ( 8 ; -4 ; -5). Question 4 Lequel des quatre points suivants appartient à la droite (d ') ? a. M1 (50; −28; −29)  ; b. M2 (−14; −4; 1) c. M3 (2; −4; −1) ; d. M4 (−3; 0; 3). Si M1 appartient à (d') : 50=−6−8t  ; t= -7.  y=4t = 4 x(-7) =-28 vrai ;  z=6+5x(-7) = -29 vrai. Si M2 appartient à (d') : -14=−6−8t  ; t= 1.  y=4t = 4  faux ;  z=6+5 = 11 faux. Si M3 appartient à (d') : 2=−6−8t  ; t= -1.  y=4t = -4 vrai ;  z=6-5 = 1 faux. Si M4 appartient à (d') : -3=−6−8t  ; t= -3/8.  y=4t = -1,5 faux ;  z=6-15/8 = 1 faux. Question 5 Le plan d’équation x = 1 a pour vecteur normal : Equation cartésienne d'un plan ax +by +cz +d=0. x-1=0 soit : a =1 ; b = c =0 ; d= -1. Coordonnées d'un vecteur normal à ce plan : (1 ; 0 ; 0). ... .... ...

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