La figure suivante propose une modélisation thermique
unidimensionnelle du méthanier. Le transfert
thermique de puissance P
GNL traverse l’ensemble
de la structure depuis la coque externe jusqu’aux
cuves de GNL.
La température de l’environnement extérieur
T
env = 39 °C est la température extérieure
moyenne pondérée, prenant en compte la surface
en contact avec l’air et celle en contact avec l’eau
de mer dans des conditions extrêmes.
L’aire de la paroi à travers laquelle s’effectuent les
échanges thermiques est l’aire S
GNL en contact
avec le GNL.
Q1.Justifier le sens de la flèche modélisant le
transfert thermique PGNL.
Le transfert thermique s'effectue du corps le plus chaud, l'environnement, vers le corps le plus froid, cuve de GNL.
Q2. Exprimer la résistance thermique R
th des parois du méthanier en fonction des grandeurs
P
GNL, T
env et T
GNL puis calculer sa valeur.
P
GNL = 400 kW.
R
Th = (T
en -T
GNL) / P
GNL =(39+162) / (400 10
3)=5,0 10
-4 K W
-1.
Q3. La résistance thermique de la coque externe du méthanier a pour valeur
R
ce = 1,4 × 10
-7 K·W
-1. Comparer les valeurs de R
ce et de R
th.
R
th / R
ce =5,0 10
-4 / (1,4 10
-7)=3,6 10
3.
Q4. La modélisation proposée sur la figure fait apparaitre des coefficients h (h
1 à h
5) et
l (
lce,
lci, et
li,).
Citer deux modes de transferts thermiques qu’ils permettent de modéliser.
Conduction et convection.
Q5. Donner l’expression reliant le transfert thermique Q
GNL reçu par le GNL pendant une durée
Dt et la puissance thermique P
GNL définie précédemment. Calculer la valeur de Q
GNL pour une durée
égale à une journée.
Q
GNL =
PGNL Dt = 400 103 x24 x3600=3,5 1010 J.
L’énergie Q échangée sous forme de chaleur lors de la vaporisation d’une masse m d’une espèce
chimique d’énergie massique de vaporisation L
vap est donnée par la relation suivante :
Q = m × L
vap.
Q6. On admet que l’énergie Q
GNL reçue par le GNL pendant une journée est utilisée pour
vaporiser le GNL. Exprimer le volume V de GNL vaporisé pendant une journée. Déterminer la valeur
de V.
Masse volumique du GNL :
r =0,43 × 10
3 kg·m
-3 ; énergie massique de vaporisation du GNL : L
vap = 510 kJ·kg
-1.
Masse de GNL =
r V .
Q =
r V Lvap ; V = Q / ( r Lvap)=3,5 1010 / (0,43 103 x 510 103)~1,6 102 m3.
On admet que le volume V de GNL vaporisé pendant une journée est environ égal à 160 m
3.
La qualité de l’isolation thermique du méthanier est caractérisée par le coefficient BOR qui
correspond au pourcentage volumique journalier de GNL évaporé par rapport à la quantité
initialement embarquée.
Q7. En déduire l’expression puis la valeur du BOR du méthanier étudié. Comparer la qualité de
l’isolation des cuves de ce méthanier avec celle du LNG Endeavour qui possède un BOR égal à
0,09 % par jour.
Volume de GNL initialement embarqué : V
GNL = 12 × 10
4 m
3 .
160 / (12 10
4)=1,33 10
-3 ou 0,13 %, valeur supérieure à 0,9 %.
Les cuves de ce méthanier sont de moins bonne qualité que celles du
LNG Endeavour.