Emilie du Chatelet, madame Ponpon Newton, Bac Polynésie 09 / 2024. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . . . .. .. ...... ... « Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d’état » Q1. Énoncer dans un langage plus actuel  la première loi de Newton, aussi appelée principe d’inertie, ou donner les relations mathématiques qui la traduisent. Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent. Un expérimentateur lâche dans l’air une plume et une boule de bowling d’une certaine hauteur. Dans l’air, la plume arrive en bas après la boule de bowling. La plume utilisée est photographiée. Q2. Choisir, parmi les points A, B ou C, celui qui représente le centre de masse G de la plume. Le point B représente le centre de masse de la plume. Sur la figure, l’intervalle de temps t entre chaque point a une valeur égale à 0,085 s. Q3. À l’aide la figure, calculer v7 et v9, les valeurs des vitesses aux points G7 et G9. v7 = G6G8 / (2t )=0,55 /0,17 ~ 3,2 m /s. v9 = G10G8 / (2t )=0,55 /0,17 ~ 3,2 m /s. Dans la suite de l’exercice nous approximerons la portion du mouvement entre les points G6 et G11 comme étant rectiligne uniforme. De plus, nous considérerons comme négligeable l’effet de la poussée d’Archimède, exercée par l’air sur la plume, devant les autres forces. Données : - L’intensité de la pesanteur terrestre g a une valeur égale à 9,81 N·kg–1 ; - La masse m de la plume a une valeur égale à 0,985 g. Q4. Dresser la liste des forces qui s’appliquent à la plume lors de sa chute dans l’air. Puis donner, dans la portion du mouvement entre les points G6 et G11, en justifiant, la relation mathématique qui les lie. À l’aide des données, déduire par un calcul la valeur f de la force de frottement. La plume est soumise à son poids, verticale, vers le bas, valeur P = mg et aux forces de frottement sur les couches d'air. Le mouvement étant rectiligne uniforme, ces deux forces sont opposées. f = mg = 0,985 10-3 x9,81 =9,66 10-3 N ... .... Voici ce qu’écrit Émilie du Châtelet à propos de la deuxième loi du mouvement : « Que le changement qui arrive dans le mouvement est toujours proportionnel à la force motrice, et se fait dans la direction de cette force. » Q5. Énoncer dans un langage plus actuel la deuxième loi de Newton ou donner la relation mathématique qui la traduit. Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées au système est égale au produit de la masse du solide par l'accélération de son centre d'inertie G. La même expérience que précédemment a été réalisée mais cette fois la plume et la boule de bowling sont lâchées dans une chambre à vide, c’est-à-dire dans un espace hermétique où l’expérimentateur a retiré la quasi-totalité de l’air. L’influence des frottements peut alors être négligée. D’une hauteur H, dans le vide, un dispositif permet de lâcher sans vitesse initiale et simultanément la boule de bowling et la plume. Ces deux objets frappent le sol exactement en même temps. Dans la suite de l’exercice, on prendra l’origine des axes (Ox) et (Oy) au sol. L’axe (Oy) est dirigé vers le haut. Q6. À l’aide de la deuxième loi de Newton, dans les conditions de la deuxième expérience, établir l’expression de l’altitude y(t) d’un système en chute libre et montrer qu’elle est indépendante de sa masse m.. Accélération verticale dirigée vers le bas, valeur g. La vitesse est une primitive de l'accélération : v = -gt + Cste. La vitesse initiale étant nulle : v = -gt. La position est une primitive de la vitesse : y = -½gt2 + Cste. y(t=0 = H ; y = -½gt2 +H. La position est indépendante de la masse. L’évolution de l’accélération, de la vitesse et de la position suivant l’axe vertical ont été représentées. Q7. Attribuer chaque courbe (A, B et C) de la figure à une coordonnée parmi les trois suivantes : a(t), v(t), y(t). A : accélération ; B : vitesse ; C : position y(t). Q8. La valeur de la vitesse v de l’objet est égale à 14 m·s–1 quand l’objet arrive à une distance d = 20 cm au-dessus du sol. En déduire la valeur de la hauteur H depuis laquelle les objets sont lâchés. 14 =9,81 t ; t =14 / 9,81=1,427 s. 0,20 = -9,81 / 2 x 1,4272 + H ; H = 10,2 m. Extrait n°1. Lorsque les corps sont jetés en haut, la gravité leur imprime des forces et leur ôte des vitesses proportionnelles au temps. Extrait n°2. Si un cheval tire une pierre par le moyen d’une corde, il est également tiré par la pierre : car la corde qui les joint et qui est tendue des deux côtés, fait un effort égal pour tirer la pierre vers le cheval et le cheval vers la pierre ; et cet effort s’oppose autant au mouvement de l’un, qu’il excite le mouvement de l’autre. Extrait n°3. Les projectiles par eux-mêmes persévèrent dans leurs mouvements, mais la résistance de l’air les retarde et la force de gravité les porte vers la Terre. Extraits issus de Principes mathématiques de la philosophie naturelle d’Émilie du Châtelet. Q9. Les  trois extraits illustrent, chacun, une loi de Newton. Choisir parmi ces trois extraits celui qui illustre la troisième loi de Newton en précisant la ou les raisons de votre choix. Principe des actions réciproques : si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce une force sur le corps A, de même intensité, de même direction et de sens opposé. ( extrait n°2).

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