Physique, l'oeil, Concours avenir 2024.

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Exercice 1 
1. Masse du globe oculaire :
Volume de l'oeil : V = 7 cm3 ; masse volumique de l'oeil roeil = 1 kg / L = 1 g / mL.
Masse m = roeil V = 7 g. Réponse A.
2. 30 fermetures et ouvertures de la paupière par minute : durée de l'ouverture ou de la fermeture = 1 s.
Vitesse (cm/s) = distance parcourue lors de la fermeture (cm) / durée de la fermeture (s) =2 / 1 = 2 cm /s.
Réponse B.
3. Unité de la pression  :
Pression = force (N) / surface (m2) =kg m s-2 / m2 =kg m-1 s-2 . Réponse B.

4. Force pressante :
Pression atmosphérique : Patm ~ 105 Pa.
Rayon de la cornée r = 1 cm=0,01 m ; surface de la cornée S= p r2 ~3 10-4 m2.
Force pressante (N) = Patm S =Patm p r2=105 x3 10-4 =30 N. Réponse C.

 5. L’axe (Ox), de même direction que l’axe optique, est orienté de gauche à droite et son vecteur unitaire est ux. Le point O est le centre de la lentille.
La force pressante  qu’exerce l’air sur la cornée et la force pressante qu’exerce le corps vitré sur le cristallin s’expriment en fonction du vecteur unitaire  par :
  avec Fint et Fext les normes des vecteurs forces.
Réponse C.

6.Célérité de la lumière dans le vide :
3 108 m /s = 3 105 km /s.  Réponse B.

 7. La lumière traverse des milieux d’indices de réfraction différents, sa vitesse varie en fonction du milieu traversé. Réponse C.

 8. Le domaine des longueurs d’ondes visibles par l’oeil humain est 0,4 µm < l < 0,8 µm. Réponse A.

9. Fréquence d'un laser de 30 THz.
Fréquence f = 30 1012 Hz ; longueur d'onde l = c / f = 3 108 /(3 1013) =3 10-5 m =10 µm. Réponse D.

 10. L’élément dispersif dans un spectroscope qui permet de réaliser le spectre d’une source peut être :
un prisme. Réponse C.

Exercice 2.
L’oeil sera modélisé par une lentille convergente de distance focale f '.
11. La vergence ( dioptrie) est l’inverse de sa distance focale.
vergence = 1 / distance focale (m) ; la vergence s'exprime en m-1. Réponse B.

12. Un rayon lumineux issu de l'objet passe à travers une lentille convergente :
B. Arrive à la lentille en étant parallèle à l’axe optique et émerge de celle-ci en passant par le foyer image. Vrai.

13. Formule de conjugaison pour une lentille convergente :

Rponse D.

14. Ll' objetest situé au Punctum Proximum d’un oeil sain (dmin = 0,25 m ; f '= 0,014 m), la position de son image vue nettement est :

Réponse C.

15. Pour cet objet situé au Punctum Proximum de l’oeil, son image sera :
B. Réelle et renversée

16. Le grandissement de l’oeil sain lorsqu’il voit nettement l’image d’un objet situé au Punctum Proximum est :

Réponse B.

17. Pour un objet situé  à l'infini, l’image vue nettement par l’oeil sain au repos se forme dans le plan focal image de la lentille. La distance focale de la lentille vaut alors :
Distance cristallin- rétine = 1,5 cm. Réponse C.

18. Un oeil observe un objet situé à 55 m de lui. L’oeil est au repos et la distance focale de sa lentille vaut f '=17 mm . Cet oeil est :
L'objet est à l'infini. f ' est supérieure à la distance focale d'un oeil sain.  L'image se forme derrière la rétine.
C. Hypermétrope.

Exercice 3 .
19. L’oeil humain possède des récepteurs dont les maximums de sensibilités sont pour trois couleurs vert, rouge, bleu. Réponse C.

20. L’oeil humain peut recréer toutes les couleurs perçues par synthèse additive. Réponse B.

21. Un objet vu bleu quand il est éclairé par de la lumière blanche absorbe le rouge et le vert. Réponse D.

22. Eclairé en lumière blanche l'objet de couleur cyan ( vert + bleu) absorbe le rouge.
Les cellules sensibles au vert étant défaillantes, l'objet cyan est perçu de couleur bleue.
Réponse B.

23. En synthèse soustractive le rouge, le vert et le bleu sont absorbés
Un tel mélange donne du noir. Réponse B.

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 Exercie 4.
Dans cette partie, on s’intéresse à l’énergie reçue par les cellules et à la transmission du courant électrique jusqu’au cerveau via le nerf optique pour une longueur d’onde l=500 𝑛𝑛𝑛 .
Données : - Constante de Planck : ℎ=10−33 J s
- Rendement de la cellule : 40 %
24. L’expression de l’énergie liée à un photon de longueur d’onde l est :
E = h c / l. Réponse D.

Une cellule reçoit pendant 1 ms une quantité de 500 photons de longueur d’onde l=500 nm .
25. L’énergie totale perçue par la cellule est :
Energie d'un photon : h c / l = 10-33 x3 108 / (500 10-9) =6 10-19 J.
500 x6 10-19 =3 10-16 J. Réponse A.
 26. La puissance perçue par la cellule est alors :
énergie (J) / durée (s) = 3 10-16 / 10-3 = 3 10-13 W. Réponse B.
27. La cellule transmet cette énergie au nerf optique. Il y a donc une conversion  d’énergie radiative en énergie électrique. Réponse C.
28. La puissance transmise au nerf optique est :
Puissance x rendement = 3 10-13 0,40 = 1,2 10-13 W. Réponse A.

On modélise maintenant la cellule comme un générateur idéal de tension E=10 µV et le nerf optique par une simple résistance r =10 m W. La tension U=8 µV est celle à l’entrée du cerveau.
Circuit modélisant la situation :


29.  L’intensité est exprimée en ampère A.
I = Q / t avec Q en coulomb et t en seconde. Réponse A.
30. L’expression de l’intensité du courant qui parcourt ce circuit est :
U = E-r I ; I = (E-U) / r. Réponse C.
31. La valeur de l’intensité du courant qui parcourt ce circuit est :
I = ( 10-8)10-6 / 0,010 =2 10-4 A =0,2 mA. Réponse B.
32. La charge électrique traversant le circuit pendant 1 ns est :
Q = I t = 2 10-4 x10-9 = 2 10-13 C. Réponse B.
33. La caractéristique d’une source idéale de tension, c’est-à-dire la courbe qui représente U = f(I) :
est une droite horizontale. Réponse A.
34. Pour mesurer l’intensité I à l’aide d’un ampèremètre, on peut le placer :
 En série entre la source idéale de tension et la résistance. Réponse A.

Exercice n°5 :
Dans cette dernière partie, on s’intéresse à une goutte de larme qui effectue une chute verticale de d=1,50 m depuis l’oeil. On étudie son mouvement dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La goutte part sans vitesse initiale.
On considère que la goutte n’est soumise qu’à son poids P et à des forces de frottement fluide de norme f=k v avec k une constante et v la vitesse de la goutte.
Données : - Energie cinétique de la paupière : Ec
- Vitesse de la goutte en fin de chute : vf=2 m / s.
- Masse de la goutte : m =30 mg
- Intensité du champ de pesanteur terrestre : g =10 N / kg.
35. Le poids de la goutte vaut :
P = mg = 30 10-6 x10 = 3 10-4 N = 0,3 mN. Réponse D.

36. L’énergie cinétique s’exprime en joule mais peut également s’exprimer en :
½mv2 : kg m2 s-2. Réponse B.

37. L’expression de la vitesse de la goutte en fonction de son énergie cinétique est :
Ec = ½mv2  ; v2 = 2Ec / m ; v = (2Ec / m)½. Réponse D.

38. D’après la seconde loi de Newton, pour déterminer la variation du vecteur vitesse de la goutte entre deux moments, on doit déterminer :
La somme vectorielle de toutes les forces extérieures s’exerçant sur la goutte. Réponse C.

39. La variation d’énergie mécanique de la goutte entre le début de sa chute et la fin vaut :
Energie mécanique initiale  : mg d = 30 10-6 x10 x1,5 =4,5 10-4 J.
Energie mécanique finale ; ½mvf2 =0,5 x30 10-6 x 22 =6 10-5 J.
6 10-5 -4,5 10-4 = -3,9 10-4 J = -0,39 mJ. Réponse B.

 40. Le mouvement de la goutte est tout d’abord rectiligne accéléré puis devient rectiligne uniforme. On peut écrire lorsque son mouvement est rectiligne uniforme :
mg = kv. Réponse C.
ane.

  
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