Mathématiques, Chimie. Concours technicien Police technique et scientifique 2024 (Paris)

Biologie
1. La drépanocytose:
a) est une maladie infectieuse causée par un parasite.
b) confère un avantage sélectif dans les zones impaludées. Vrai.
c) est plus fréquente dans les régions où le paludisme est rare.
d) augmente la probabilité de développer une forme grave de paludisme. Faux.

2. L'hémoglobine:
a) est une enzyme impliquée dans la digestion des protéines
b) est un acide aminé composé de quatre sous-unités identiques codées par un seul gène
c) est une molécule constituée d'un noyau d'hème et de quatre chaînes polypeptidiques. Vrai.
d) est une protéine présente dans les globules rouges et responsable de la fixation du fer.

3. Dans l'arbre généalogique de la famille décrite, le mode de transmission de la drépanocytose semble être :
a) Autosomique récessif. Vrai.
b) Autosomique dominant
c) Lié au chromosome X.
d) Lié au chromosome Y.
:
4. Les individus atteints de drépanocytose :
a) ont un génotype homozygote pour la forme normale du gène de l'hémoglobine.
b) ont un génotype hétérozygote pour la forme mutante du gène de I'hémoglobine
c) ont un génotype homozygote pour la forme mutante du gène de I'hémoglobine. Vrai.
d) ont un génotype hétérozygote pour la forme normale et la forme mutante du gène de I'hémoglobine.

5. Le risque qu'un enfant issu du couple ll-3 et ll-4 soit atteint de drépanocytose est de:

a) 0 % ; b) 25% vrai ; c) 50% ; d) 75%.

6. Le risque qu'un enfant issu du couple ll-3 et ll-4 soit porteur sain de la drépanocytose est de:
a) 0 % ; b) 25% ; c) 50% vrai ; d) 75%.

L' EPO (érythroporétine) est une principalement synthétisée au niveau des reins, mais qui peut aussi être synthétisée par voie chimique. Elle stimule la production de globules rouges ,et donc la capacité à transporter l'oxygène jusqu'aux muscles.

Chimie:
1. Donnez la définition d'un acide selon Brônsted.
Un acide est une espèce susceptible de céder un proton H⁺.

2. Quelle est la caractéristique d'une solulion tampon ?
a) C'est une solution dont le pH augmente fortement par l'ajout d'une base forte. Faux.
b) C'est une solution dont le pH diminue fortement par l'ajout d'ul acide fort. Faux.
c) C'est une solution dont le pH varie légèrement lors de l'addition modérée d'un acide fort ou d'une base forte. Vrai.

3.Tracez le diagramme de prédominance d'un couple acide/base tAHl/tA^-l dont le pKa est 4.

2. ApH = 3, quelle est la relation entre la concentration de la forme acide et la concentration de la forme basique.
a) [AH] est 10 fois inférieure à [A^- ]
b) [AH] est 10 fois supérieure à [A^- ]. Vrai.
c) [AH] = [A^-]
d) [AH] est 100 fois inférieure à [A^-].
pH = pKa + log ([A^- / [AH]).
3 = 4 + log ([A^- / [AH]) ; -1 = log ([A^- / [AH]) ; [A^- ] / [AH] = 10^-1 = 0,1 ; [AH] = 10 [A^- ] .

4. On effectue le titrage d'une solution d'acide chlor§drique qui contient l'acide H₃O⁺ par une solution de soude qui contient la base HO^-.
La courbe du titrage obtenue est la suivante :

On souhaite trouver un indicateur coloré qui permettra de détecter visuellement l'équivalence.
La zone de virage de l'indicateur coloré doit contenir le pH du point équivalent : bleu de bromothymol.

5. Du jus de pomme au vinaigre
Le vinaigre de cidre est obtenu par double fermentation de jus de pomme, la fermentation alcoolique et acétique.
La fermentation alcoolique est due à I'oxydation du glucose contenu dans le jus de pomme en présence de levures. Il se forme de l'éthanol et du dioxyde de carbone. On obtient du cidre. La principale transformation du cidre en vinaigre est due à des microorganismes,
Mycoderma acetii, qui fixent les molécules de dioxygène sur l'éthanol, ce qui conduit à Ia formation d'acide acétique. Cette
transformation est appelée fermentation acétique.
Fermentation alcoolique
Le glucose linéaire se trouve sous deux formes énantiomères, le D-Glucose et le L-Glucose. Lors de la fermentation alcoolique, seul le D-glucose majoritairement présent dans la nature se transforme sous l'effet de Ia zymase, une enzyme produite par des levures. La représentation de Cram de la molécule de D-glucose est donnée ci-dessous :
1. Établissez l'équation de la réaction de fermentation alcoolique du D-glucose. Pourquoi cette fermentation est elle qualifiée de fermentation alcoolique ?
C₆H₁₂O₆ ---> 2C₂H₆O + 2CO₂(g)
La fermentation est qualifiée d'alcoolique car l'un des produits est un alcool.
Réponse a.
2. Quel est le rôle de la zymase dans la fermentation alcoolique ?
a) Accélérer la réaction. Vrai.
Un catalyseur accélère la réaction.
b) Augmenter le rendement
c) C'est un réactif
d) C'est un produit.

Fermentatîon acétique.
3. Quel est le nom en nomenclature systématique de l'acide acétique :
a) acide éthanoïque. Vrai.
b) acide méthanoïque
c) acide carboxylique
d) acide chlorhydrique
4. Quelle est l'écriture correcte de la réaction de fermentation acétique due aux Mycoderma acetii ?
a) 2C₂H₆O+ O₂ -->2C₂H₄O₂+H₂.
b) C₂H₆O+ O₂ -->C₂H₄O₂+H₂O. Vrai.
5. Par déduction, quels sont les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans la réaction. Indiquez la bonne réponse.
C₂H₄O₂ / C₂H₆O et O₂ / H₂O.
Oxydation du réducteur C₂H₆O par l'oxydant O₂. Réponse c.

Analyse d'un cidre en cours de fermentation.
La teneur acétique d'un vinaigre, exprimé en degré acétimétrique est égale à son acidité totale mesurée à 20°C et exprimée en grammes d'acide acétique pour 100 mL de vinaigre. La teneur acétique minimale des vinaigres est de 5,0 g d'acide acétique pour 100 mL de vinaigre.
Un échantillon de cidre mis à fermenter est prélevé pour vérifier sa teneur en acide acétique. Un volume prélevé V = 25 mL de
I'échantillon dilué 10 fois est titré par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire c = 0,2 mol.L^-1.
Le suivi pH-métrique du titrage du cidre au cours de sa fermentation conduit au graphe représenté ci-dessous et donnant l'évolution du pH du milieu réactionnel et de sa dérivée en fonction du volume V_b de solution d'hydroxyde de sodium versé.

On définit deux quantités de matière :
n_cidre = quantité de matière d'acide acétique dans le cidre avant le titrage .
n_soude : quantité de matière d'ions OH^- versée à l'équivalence .
6. Quelle relation peut s'écrire entre ces deux grandeurs :
n_cidre _dilué =n_soude.
7. Quelle est l'expression de la quantité de matière de soude versée à l'équivalence en fonction des données de l'énoncé
n_soude= c V_éq ; réponse d.
8. Quelle est I'expression du degré d'acidité d du cidre sachant que la masse m d'acide acétique dans l'échantillon de solution dix fois diluée de volume V ?
n_{cidre dilué} =n_soude : c_dilué V = c V_éq ;
c_vinaigre = 10 c V_éq / V mol dans un litre de cidre.
Soit c V_éq / V mol d'acide acétique dans 0,1L = 100 mL de vinaigre.
Masse d'acide acétique : m = M_{acide acétique} c V_éq / V.
d = M_{acide acétique} c V_éq / V.
9. D'après la courbe de pH-métrie, quelle est la valeur du volume de soude versé à I'équivalence ?
12,5 mL. Réponse b.
10. Quel est alors le degré d'acidité de ce cidre ?
d = 60 x 0,2 x 12,5 / 25= 6. Réponse c.
d > 5, ce cidre peut être commercialisé sous le nom de vinaigre.

Exercice 6 :1point
Une solution de GBL (gamma-butyrolactone) est dosée à c =1,017 mg / mL. La densité du GBL est de 1,130 g /cm³.
1. En fonction de la concentration mesurée et de la densité, exprimez la formule du calcul du pourcentage de pureté.
1,017 mg de GBL dans 1 mL de solution.
1,017 mg de GBL ( 1,017 10^-3 g ) dans 1,13 g de solution.
Pourcentage de pureté = 1,017 10^-3 / 1,13 x100 = 0,9 % ( environ 1 %). Réponse d.

Exercice 7: 2points
En France, il est interdit de conduire avec une alcoolémie supérieure à 0,5 g d'alcool par litre de sang (ou 0,25 mg d'alcool par litre d'air expiré). L'alcoolémie est le taux d'alcool présent dans le sang. Elle se mesure en grammes par litre de sang (analyse de sang) ou en milligrammes par litres d'air expiré (éthylotest, éthylomètre).
1. Quelle est la réaction d'oxydoréduction que I'on peut observer entre l'éthanol et les ions Cr₂O₇^2- (ions bichromates)?
3 fois{ C₂ H₆ O +H₂O= C₂H₄ O₂ + 4 électrons + 4H⁺}.
2 fois{Cr₂O₇^2- + 6 electrons +14 H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7 H₂O}.
3 C₂ H₆ O + 2Cr₂O₇^2- +28 H⁺ +3H₂O---> 3 C₂H₄ O₂ + 4 Cr³⁺ + 12 H⁺ + 14 H₂O.
3 C₂ H₆ O + 2Cr₂O₇^2- +16 H⁺ ---> 3 C₂H₄ O₂ + 4 Cr³⁺ + 11 H₂O.
2. Un éthylotest est composé de cristaux de gel de silice (blancs au départ) imprégnés de bichromate de potassium (jaune orangée) à la fin de détecter la présence d'alcool dans I'air expiré par un conducteur. Le conducteur doit remplir avec son souffle un ballon de 1 L et le vider dans le tube qui contient ces cristaux.
Quel indicateur permet à l'agent de police de savoir que Ie test est positif à la présence d'éthanol ?
Les cristaux deviennent vert, couleur due aux ions Cr³⁺. Réponse c.

On souhaite préparer un mélange de plusieurs composés cannabinoïdes dans du méthanol dans une fiole de 10 mL, et dont la
concentration finale sera de 50 µg/mL.
Composé 1 :THC (delta-9-tétrahydrocannabinol) ; 10 mL à 1 mg / mL.
Composé 2 : l1-OH-THC (11-hydroxy-delta-9-tHC) : 10 mL à 1 mg / mL.
Composé 3 :THC-COOH (11-Nor-9-carboxy-THC) : 10 mL à 10 mg / mL.
1. Quel volume de chaque composé faudra t-il introduire dans la fiole ?
500 µg dans 10 mL ou 0,5 mg dans 10 mL.
Par exemple : 2 mL du composé 1 +2 mL du composé 2 +0,1 mL du composé 3.

2. La fiole est ensuite complétée par du méthanol. Quelle situation correspond à la bonne utilisation de la fiole jaugée ?

Exercice 9: 1point
Énoncez la loi de Beer-Lambert et définissez chaque terme avec leurs unités.
A= log (I₀/I) = elc ( A est l'absorbance ou densité optique)

où e est un coefficient caractéristique de la substance appelé coefficient d'absorbance (L mol^-1 cm^-1), l est l'épaisseur de la cuve (cm) et c la concentration de la solution (mol/L).