Les longueurs d’ondes limites, en nm, des couleurs du spectre d’une lumière blanche sont les suivantes :

violet	bleu	vert	jaune	orange	Rouge
400-424	424-491	491-575	575-585	585-647	647-700

Les longueurs d’onde des raies, en nm du spectre d’une lampe à vapeur de mercure sont :

404,7 - 435,8 - 491,6 - 496 - 546,1 - 577 - 579,1 - 623,4 - 690,7

1. Donner la définition d’un spectre de raies d’émission d’une lumière.
2. Donner les couleurs de chacune des raies du spectre du mercure.
3. Le spectre d’absoption d’un sirop de menthe comporte deux bandes d’absorption dans le visible : seules les radiations comprises entre 420 nm et 560 nm sont transmises. Proposer un montage expérimental pour observer un tel spectre.
   - On éclaire le sirop de menthe avec une lampe de mercure. Quel est l’aspect du spectre de la lumière transmise ?

L’indice d’un milieu est fonction de la longueur d’onde de la lumière qui le traverse. Ceci permet d’expliquer le phénomène de dispersion dans un prisme. Le tableau ci-dessous donne l’indice de réfraction de quelques matériaux transparents pour une radiation rouge et une radiation bleue.

Matériau	indice n bleu (l=470 nm)	n rouge (l=740 nm)
verre de flint	1,680	1,596
quartz	1,463	1,456
eau	1,336	1,330
air	1,000278	1,000276

vitesse de la lumière dans le vide : c = 3.10⁸ m/s.

1. Quelle est la vitesse de la radiation bleue dans le verre de flint ?
   - Combien de temps cette radiation bleue met-elle pour traverser 10 cm de ce verre ? Même question pour 10cm d’air.
   - Peut-on utiliser commodément cette différence de temps pour mesurer l’indice de réfraction de ce verre ?
2. On dispose d’un prisme isocèle en verre de flint d’angle au sommet  = 30° . On éclaire ce prisme par un faisceau de lumière blanche perpendiculaire à la surface de séparation air verre.
   - Construire géométriquement la prolongation du rayon lumineux à l’intérieur du prisme. Justifier.
   - Déterminer l’angle d’incidence sous lequel arrive le rayon lumineux pour son passage du verre à l’air.
   - Déterminer l’angle sous lequel ressort la lumière bleue de longueur d’onde 470 nm.
   - Même question pour la lumière rouge de longueur d’onde 740 nm.

Les limites des longueurs d'ondes (en nm) des couleurs du spectre d'une lumière blanche sont les suivantes :

violet	bleu	vert	jaune	orange	Rouge
400-424	424-491	491-575	575-585	585-647	647-700

Longueurs d'ondes (en nm) de quelques raies émises par différents éléments chimiques à l'état gazeux :

nom	symbole	longueurs d'onde (nm)
Hydrogène	H	397 ; 410 ; 434 ; 486 ; 656
Hélium	He	447 ; 471 ; 492 ; 501 ; 587 ; 668
mercure	Hg	432 ; 547 ; 575 ; 580 ; 670 ; 690
néon	Ne	439 ; 443 ; 585 ; 597 ; 618 ; 640

1. Identification d'un gaz : un laboratoire possède diverses lampes qui contiennent des vapeurs de gaz. Il est possible de réaliser le spectre d'émission de raie du gaz enfermé dans l'ampoule à l'aide du dispositif ci-dessous :

   - Quel dispositif faut-il placer entre la fente et l'écran pour observer le spectre du gaz enfermé dans l'ampoule ?
   - Un professeur, suite à une maladresse, a renversé de l'encre sur l'étiquette collée sur l'ampoule. La nature du gaz était représentée par son symbole chimique qui est partiellement masqué par la tache d'encre. Le spectre observé sur l'écran a permis d'obtenir le document suivant :

   

   Donner les longueurs d'ondes des différentes raies du spectre puis indiquer la couleur de chacune. En déduire la nature du gaz enfermé dans l'ampoule.

2. Etude d'un filtre : dans ce laboratoire on dispose d'un filtre en gélatine coloré. Le graphe ci-contre donne la courbe représentant la lumière transmise (c'est-à-dire non absorbée) par ce filtre en fonction de la longueur d'onde de la radiation qui le traverse.

   Donner l'intervalle des longueurs d'ondes des radiations que laisse passer ce filtre. En déduire la couleur du filtre s'il est éclairé en lumière blanche.

3. Utilisation du filtre : on interpose le filtre précédent entre l'écran et la fente du montage représenté ci-dessus. Dessiner puis qualifier le spectre observé sur l'écran.

En étudiant théoriquement l'origine thermique de l'émission de lumière, le physicien allemand Wilhelm Wien a établi une loi importante qui porte son nom. Elle relie la température T d'un corps chaud, exprimée en kelvin (K), à la longueur d'onde l_maxi pour laquelle le rayonnement est le plus intense : l_maxiT= A

A est une constante qui est la même pour tous les corps, quelle que soit leur nature : A = 2,9 10^-3 dans le système internationale d'unités.

1. En quelle unité faut-il exprimer l_maxi ?
2. En fonctionnement normal, la température T du filament en tungstène d'une lampe à incandescence est de 2973 K. Calculer la longueur d'onde l_maxi correspondante. Quel est le domaine du spectre associé à cette radiation ?
3. Pour la lumière du soleil, l_maxi = 460 nm. A quelle température devrait-on porter un corps pour obtenir une telle valeur de l_maxi ? Est-ce envisageable avec un métal comme le fer ou le tungstène ?
4. Calculer la température T telle que l_maxi = 780 nm, puis telle que l_maxi = 400 nm. Proposer une conclusion dans laquelle figureront les termes "température", l_maxi et "domaine visible".