Un Eurostar quitte Bruxelles en direction de Paris à 12H15 à la vitesse de 240 km/h de moyenne. Un Thalys quitte Paris en direction de Bruxelles à 12H30 à la vitesse de 280 km/h de moyenne. Distance Paris-Bruxelles = 294 km
A quel heure se croiseront il ? A quelle distance de Bruxelles ?

On choisit un axe orienté de Paris vers Bruxelles ; origine des distances Paris ; origine des temps 12 H 15.

abscisse () du Thalys : X1= V1(t-0,25)=280(t-0,25)= 280 t -70 ; t exprimé en et X1 en .
-0,25 signifie que ce train part avec un d'un quart d'heure sur l'Eurostar.
abscisse du Eurostar : X=Xo-Vt = 294-240 t avec Xo : distance Paris-Bruxelles ( km).
Le signe - signifie que ce train se déplace en sens de l'axe.
Lorsque les deux trains se croissent : X=X1 d'où : 280 t-70 = 294-240 t
(240+280) t = 294 +70 soit t =364/ 520=0,7 heure
soit 0,70*60 = min
heure de la rencontre : 12 h15+42 = 12 H 57 min.

Eurostar a roulé pendant 42 min ( soit 0,7 H) et a parcouru : 0,7*240 = km