David et Franck se promènent sur une jetée en bord de mer. Ils désirent évaluer la distance D qui sépare la barrière, longeant la jetée, d'une petite île où pousse un palmier. Ils décident de réaliser une visée en utilisant les poteaux de la barrière : David se place de façon à voir le poteau 1 dans l'alignement du palmier. Franck, est placé de façon à voir le poteau 2 dans l'alignement du palmier. David et Franck sont éloignés l'un de l'autre d'une distance L = 7,0 m ; Ils sont tous deux placés à une distance d = 20 m de la barrière. La distance entre les poteaux 1 et 2 de la barrière est r = 4,8 m.
1. Sur le dessin, représenter deux rayons lumineux horizontaux permettant d'interpréter les visées
réalisées par David et Franck.
2. Schématiser la situation, vue de dessus, dans le plan de ces rayons lumineux en indiquant où se trouvent les distances D, d, L et r
3. En appliquant deux fois le théorème de THALÈS, montrer que les distances sont liées par la relation : 
Dans les triangles ABC et DEC les mesures des côtés et des hauteurs sont .
4. En déduire la valeur de la distance D de l'île à la barrière.
Faire les en croix : D L = r(D+d)
DL= rD+rd
DL-rD=r d
D()=r d
D= rd (L-r)
D=4,8*20 / (7-4,8)= 4,8*20/2,2 = m.