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d'après concours manipulateur électroradiologie médicale Lyon, AP Paris, En
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d’intérêts.
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Une cathode C est portée à haute température et émet des électrons à une vitesse négligeable devant toutes les vitesses considérées dans l'exercice. Le faisceau d'électrons émis par cette cathode est accéléré par une anode A. La différence de potentiel entre la cathode et l'anode est UAC. Le faisceau d'électrons traverse l'anode par un petit trou M et pénètre dans un région où règne un champ magnétique perpendiculaire au plan de la figure. Le faisceau d'électrons décrit un quart de cercle et pénètre dans un espace R2 sans champ magnétique où règne un champ électrique uniforme crée par l'électrode E. Le potentiel de cette électrode est inférieur à celui de l'anode A 
corrigé expression littérale de la vitesse des électrons en M : le poids des électrons est négligeable ; la vitesse initiale est négligeable; seule la force électrique effectue un travail, moteur, de valeur |q|UAM. écrire le théorème de l'énergie cinétique entre C et M : ½mv²=|q|UAM ; v² = 2|q|/m UAM v = ( 2|q|/m UAM)½ =(2*1,6 10-19 / 9,1 10-31 * 1000)½ =1,88 107 m/s. sens du champ magnétique : vers l'avant
expression du rayon de la trajectoire dans la région R1 : l'électron n'est soumis qu'à la force magnétique centripète dirigée vers le centre de l'arc de cercle. La seconde loi de Newton s'écrit suivant l'axe n de la base de Frenet : |q|vB=mv²/ R soit R= mv/(|q|B) équation horaire des électrons dans la région
R2 : les électrons ne sont soumis qu'à la force électrique ; écrire la seconde loi de Newton : d'où l'accélération : ( 0 ; qE/m ) dans le repère (Ox, Oy) la vitesse est une primitive de l'accélération : ( v0 ; qE/m t ) la position est une primitive de la vitesse : x = v0 t ; y = ½qE/m t²+R t = x/v0 ; repport dans y : y = ½q/m E / (v0²) x² +R en M" : x=R et y=0 d'où : ½qE / (mv0²) R² +R = 0 ; -½qE / (mv0²) R =1 ; ½|q|E / (mv0²) R =1 E= 2mv0²/ (|q|R) = 2*9,1 10-31(1,88 107 )² /( 1,6 10-19 *0,1) = 4 104 V.
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