Dans l'expérience de Rutherford, la surface de la feuile d'or vaut S= 10 cm² ; sa masse vaut m = 12 mg.
La masse volumique de l'or est 19,3 g/cm3.
1.Calculer le volume V de la feuille d'or. En déduire l'épaisseur de la feuille.
- masse volumique (g/cm3) = masse (g) par le volume (cm3)
d'où volume ( cm3) = masse (g) / masse volumique (g/cm3) = 0,012 / 19,3 = 10 exposant -4 cm3.
- volume (cm3) = surface (cm²) épaisseur (cm)
d'où épaisseur = volume / surface = 6,2 10^ -4 / 10 = 6,2 10^ -5 cm = micromètres.

2. La masse d'un atome d'or vaut 3,3 10 exposant -25 kg. Quel est le nombre d'atomes d'or, noté N, contenus dans la feuille ?
N= masse de la feuille (kg) par la masse d'un atome (kg) = 12 10 ^ -6 / 3,3 10^ -25 = 10^ 19 atomes.

3. Un atome d'or est modélisé par une sphere de rayon R. Ces sphères, dans la feuille, sont empilées comme un tas de billes : le volume V(at) occupé par les atomes représente 74% du volume V de la feuille d'or.
- Calculer le volume V(at).
V(at = 0,74 * V = 0,74*6,2 10^ -4 = 10^ -4 cm3.
- Calculer le volume d'un atome d'or.
V(at ) par N = 4,6 10^ -4 / 3,6 10^ 19 = 1,3 10^ -23 cm3.
- Sachant que le volume d'une sphere est V = 4/3 * 3,14 * rayon au cube, calculer le rayon R d'un atome d'or.
1,3 10^ -23 = 4/3 * 3,14 * rayon au cube
1,3 10^ -23 = 4,18 rayon au cube
rayon au cube = 1,3 10^ -23 / 4,18 = 3,1 10^ -24 cm3
prendre la racine cubique : R= 10^ -8 cm.
- Combien y a t-il de couches d'atomes dans la feuille d'or ?
épaisseur de la feuille (cm) divisée par le d'un atome (cm)
6,2 10^ -5 / (2*1,5 10^ -8 ) voisin de 2000 couches d'atomes.