Aurélie 07/07/07
 

Solubilité et précipitation: hydroxydes de calcium et de magnésium bac STL biochimie, génie biologique, 2007 France

 
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Le produit de solubilité de la chaux Ca(OH)2 est Ks1 = 8,0 10-6. 

  1. Ecrire l'équation de la réaction de dissolution de la chaux dans l'eau.
  2. Vérifier que la solubilité de la chaux est s1 = 1,3 10-2 mol/L.
  3. Peut-on dissoudre complétement une quantité n = 2,1 10-2 mol de chaux dans un litre d'eau pure ? Expliquer.
  4. On considère une solution de chaux saturée. Calculer la concentration en ion hydroxyde.
    - En déduire la valeur du pH de la solution saturée en chaux.
Réponse :

Ca(OH)2 solide = Ca2+aq + 2HO-aq

Ks1 =[Ca2+aq][HO-aq]2

On pose s1 = [Ca2+aq]

La solution est électriquement neutre 2[Ca2+aq] = [HO-aq] d'où [HO-aq] = 2s1

Par suite : Ks1 = s1 (2s1)2 = 4 s13 ; s1 = (Ks1 /4)1/3.

s1 = ( 8,0 10-6 /4)1/3 = 1,3 10-2 mol/L.

 On ne peut pas dissoudre complétement une quantité n = 2,1 10-2 mol de chaux dans un litre d'eau pure ; la concentration en ion calcium ne peut pas dépasser s1 = 1,3 10-2 mol/L. ( 2,1 10-2 mol/L > s1 ).

Dans une solution de chaux saturée [HO-aq] = 2s1 = 2,6 10-2 mol/L.

Le produit ionique de l'eau donne : [H3O+aq]= Ke/ [HO-aq] =1,0 10-14 / 2,6 10-2 =3,8 10-13 mol/L

pH= - log [H3O+aq] = - log (3,8 10-13) ; pH= 13 (12,4 )

 

 
Une solution aqueuse contient un mélange d'ion calcium Ca2+, d'ion magnésium Mg2+ et d'ion chlorure Cl- telle que [Ca2+]= 0,10 mol/L et [Mg2+]= 0,30 mol/L.

Dans un litre de cette solution on ajoute lentement en agitant, une solution de soude ( Na+ + HO-) de concentration molaire c= 0,010 mol/L. On considère que cet ajout ne modifie pas de façon notable le volume.

Mg(OH)2 : produit de solubilité Ks2 = 1,3 10-11 ; solubilité s2 = 1,48 10-4 mol/L.

  1. Déterminer, en justifiant, le précipité qui se forme en premier.
  2. Déterminer la concentration [HO-] en ion hydroxyde lorsque l'on observe ce premier précipité.
  3. Calculer le volume de la solution de soude versé à partir duquel on observe la formation de ce précipité.
  4. Calculer la valeur de chacune des concentrations molaires en ion Ca2+ et HO- en solution lorsque commence la deuxième précipitation.
 

 

Réponse :

Ca2+aq + 2HO-aq = Ca(OH)2 solide

La constante de cette réaction est K1 = 1/ ( [Ca2+aq][HO-aq]2)= 1/Ks1 = 1/8,0 10-6 = 1,3 105.

Mg2+aq + 2HO-aq = Mg(OH)2 solide

La constante de cette réaction est K2 = 1/ ( [Mg2+aq][HO-aq]2)= 1/Ks2 = 1/1,3 10-11= 7,7 1010.

K2 >> K1 donc Mg(OH)2 solide précipite le premier.

Ca(OH)2 précipite dès que le produit de solubilité Ks1 =[Ca2+aq][HO-aq]2 est atteint :

[HO-aq]2 = Ks1 /[Ca2+aq] ; [HO-aq] = (Ks1 /[Ca2+aq])½ avec [Ca2+aq]initial = 0,10 mol/L

[HO-aq] =(8,0 10-6 / 0,10 )½ = 8,9 10-3 mol/L.

Mg(OH)2 précipite dès que le produit de solubilité Ks2 =[Mg2+aq][HO-aq]2 est atteint :

[HO-aq]2 = Ks2 /[Mg2+aq] ; [HO-aq] = (Ks2 /[Mg2+aq])½ avec [Mg2+aq]initial = 0,30 mol/L

[HO-aq] =(1,3 10-11 / 0,30 )= 6,6 10-6 mol/L.

Mg(OH)2 précipite donc le premier, dès que la concentration en ion hydroxyde atteint 6,6 10-6 mol/L.

Volume de solution de soude versé : 6,6 10-6 / 0,010 = 6,6 10-4 L ( 0,66 mL).

valeur de chacune des concentrations molaires en ion Ca2+ et HO- en solution lorsque commence la deuxième précipitation.

Ca(OH)2 précipite dès que le produit de solubilité Ks1 =[Ca2+aq][HO-aq]2 est atteint :

[HO-aq]2 = Ks1 /[Ca2+aq] ; [HO-aq] = (Ks1 /[Ca2+aq])½ avec [Ca2+aq]initial = 0,10 mol/L

[HO-aq] =(8,0 10-6 / 0,10 )½ = 8,9 10-3 mol/L.

 

 
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