Aurélie 21/06/07
 

Réglage de la vitesse d'un moteur asynchrone bac électrotechnique 2007 France
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Le moteur asynchrone comporte 6 pôles. Il est alimenté par un onduleur triphasé et fonctionne à U/ f constant.

On admettra, dans ces conditions, que le moment du couple utile fourni par le moteur peut se mettre sous la forme : Tu = k (ns- n) où k est une constante, n et ns étant exprimées en tr / min.

  1. On donne sur le document réponse 2 la caractéristique Tu(n) pour f = f0 = 50 Hz et U = U0 = 400 V. Calculer la valeur de k en précisant son unité.
  2. Pour un utilisateur donné, le moment Tr du couple résistant imposé au moteur est constant et égal à 19 N.m.
    - Tracer la caractéristique Tr(n) sur le document réponse 2.
    - Quelle relation existe-t-il entre Tr et Tu lorsque le moteur fonctionne en régime permanent.
    - La charge imposant au moteur un moment de couple résistant constant, montrer que (ns- n) reste constant quand ns et n varient. Vérifier que la différence (ns - n) est égale à 40 tr.min-1.
    - Evolution du point de fonctionnement.
    Calculer ns1 pour une fréquence de rotation du rotor n1 = 580 tr.min-1.
    En déduire la fréquence f1 et la tension U1 délivrées par l'onduleur.
    Tracer la caractéristique utile Tu1(n) correspondant à ce point de fonctionnement sur le document réponse 2. Comparer son allure à celle de Tu(n) à 50 Hz.
    -Tracer la caractéristique utile Tu2(n) pour une fréquence de l'onduleur f2 = 20 Hz. En déduire la fréquence de rotation n2 du moteur.
  3. L'évolution de la vitesse v du tapis en fonction de la fréquence f fournie par l'onduleur est donnée sur le document ci-après :

    - Observer l'allure de la courbe précédente : la vitesse est-elle proportionnelle à la fréquence ? Justifier. Déterminer la fréquence minimale de démarrage, dite fréquence de décollage.
    - Quelle est la valeur de la fréquence f correspondant à une vitesse du tapis de 12 km/h ? 

 


Valeur de k :

Tu = k (ns- n)

19= k(1000-960) ; k = 19/40 ; k= 0,475 N m min tr-1.

 Tr = Tu lorsque le moteur fonctionne en régime permanent.

La charge impose au moteur un moment de couple résistant constant.

En régime permanent Tr=Tu= k (ns- n) d'où ns- n = Tr/k = constante.

La différence (ns - n) est égale à : 19 / 0,475 = 40 tr.min-1.

- Evolution du point de fonctionnement.
Calcul de ns1 pour une fréquence de rotation du rotor n1 = 580 tr.min-1 :

ns1 - n1 = 40 d'où ns1 = n1+40 = 580+40 ; ns1 = 620 tr/min.
Fréquence f1 délivrée par l'onduleur :

ns1 / 60 = 620/60 = 10,3 tr/s.

f1 = p ns1 avec p = 3 paires de pôles.

f1 = 3*10,3 ; f1 = 31 Hz.

Tension U1 délivrée par l'onduleur :

f0/U0 = f1/U1 d'où U1 = U0 f1/f0 = 400*31/50 ; U1 = 248 V.

 

 

Fréquence de rotation n2 du moteur :

Tracer la caractéristique utile Tu2(n) pour une fréquence de l'onduleur f2 = 20 Hz.

n2 = f2 / p*60 =20/3*60 = 400 tr/min.

La courbe est une droite : la vitesse est proportionnelle à la fréquence diminuée de la fréquence de décollage. 
 
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