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dioptres sphériques : constructions d'images ; relation de conjugaison d'après LSTA 1ère année. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptés à vos centres d’intérêts. |
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Dioptre
sphérique de rayon R= 3 cm ; l'objet AB réel
est tel que AS= 5 cm
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( on
écrit en bleu et en gras les distances
algébriques) foyer image F': Le foyer image d'un système optique est le point conjugué du point du milieu objet situé à l'infini sur l'axe principal. n1/CA'-n2/CA=(n1-n2)/CS avec (n1-n2)/CS =0,5/0,03=50/3=16,67. l'objet étant à l'infini, n2/CA =0 d'où n1/CF'=50/3 ; CF'=3n1/50 =3*1,5/50=0,09 = 9 cm Le foyer objet F est symétrique de F' par rapport au milieu du segment SC joignant le sommet S au centre géométrique C du dioptre.
position de l'image A'B': n1/CA'-n2/CA=(n1-n2)/CS= 50/3 avec CA=-0,02 m n1/CA'=50/3+n2/CA=50/3 + 1/(-0,02)=50/3-50=-100/3 ; CA'=-3n1/100=-4,5/100=-0,045 m=-4,5 cm. nature de l'image : A'B' étant située à gauche du dioptre est virtuelle. taille de l'image : A'B' / AB = A'C/AC ; A'B' =AB *A'C/AC =AB*4,5/2 = 2,25 AB.
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Dioptre
sphérique de rayon R= 3 cm ; l'objet AB virtuel est
tel que CA= 6 cm
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( on écrit en bleu et en gras les distances algébriques) foyer image F': Le foyer image d'un système optique est le point conjugué du point du milieu objet situé à l'infini sur l'axe principal. n1/CA'-n2/CA=(n1-n2)/CS avec (n1-n2)/CS =(1,5-4/3)/(-0,03)=-0,5/0,09=-50/9=-5,56. l'objet étant à l'infini, n2/CA =0 d'où n1/CF'=-50/9 ; CF'=-9n1/50 -9*1,5/50=-0,27 = -27 cm Le foyer objet F est symétrique de F' par rapport au milieu du segment SC.
position de l'image A'B': n1/CA'-n2/CA=(n1-n2)/CS= -50/9 avec CA=+0,06 m n1/CA'=-50/9+n2/CA=-50/9 + 4/(3*0,06)=150/9=50/3 ; CA'=+3n1/50=3*1,5/50=+0,09 m=+9 cm. nature de l'image : A'B' étant située à droite du dioptre est réelle. taille de l'image : A'B' / AB = CA'/CA ; A'B' =AB *CA'/CA =AB*9/6 = 1,5 AB.
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Dioptre
sphérique de rayon R
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Le dioptre placé en S sépare deux milieux (1) et (2) dont l'un est le verre ( n1=1,5) et l'autre est l'air (n2=1). La lumière se déplace de la gauche vers la droite. On donne objet réel AB=1 cm ; image virtuelle A'B'= 2 cm ; AS= 9 cm ; A'S= 12 cm.
L'intersection de la droite (B'B) avec l'axe A'A donne C :( un rayon issu de B et passant par C n'est pas dévié)
A'B'/AB =A'C/AC d'où AC=A'C*AB/A'B' =0,5 A'C (A milieu de A'C) de plus A'A= 3 cm d'où AC=3 cm et CS= 9-3 = 6 cm = 0,06 m vergence de ce dioptre : (n1-n2)/CS= 0,5/0,06 =50/6 = 8,33 m-1. Foyers : Le foyer image d'un système optique est le point conjugué du point du milieu objet situé à l'infini sur l'axe principal.
n1/CA'-n2/CA=(n1-n2)/CS avec (n1-n2)/CS =50/6. l'objet étant à l'infini, n2/CA =0 d'où n1/CF'=50/6; CF'=6n1/50 =0,18=18 cm Le foyer objet F est
symétrique de F' par rapport au milieu du segment SC.
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