Mesure de la vitesse des vents bac STI génie électronique 2008.  Amplificateur opérationnel : comparateur à hystérésis, Thévenin.

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Le schéma fonctionnel du dispositif est le suivant : Capteur optique : Le rotor tourne sous l'action du vent à une fréquence de rotation notée n. l'axe du rotor est solidaire d'un disque percé de deux trous. Le phototransistor détecte le signal lumineux produit par le passage d'un trou devant le faisceau.le constructeur du capteur indique une relation entre la vitesse de vent v en km/h et la fréquence de rotation du disque n en tr /s : v = 3+7,308 n. La vitesse du vent maximale admissible vmax est de 180 km/h. Déterminer la fréquence de rotation maximale du disque nmax. vmax = 3+7,308 nmax ; nmax = ( vmax - 3) / 7,308 =(180-3)/7,308 ; nmax =24,2 tr/s. Déterminer la vitesse minimale du vent vmin que peut détecter le capteur. nmin =0 ; vmin = 3 km/h. Détection. Les tensions d'alimentation de l'amplificateur opérationnel A7 sont 0 V et +15 V. On donne R1=R2=R3=R4 = 10 kW. Le phototransistor t détecte de la lumière lorsqu'un trou est en face du faisceau lumineux. Le phototransistor est considéré comme un interrupteur parfait : - en absence de lumière le phototransistor est bloqué : il est considéré comme un interrupteur ouvert. - en présence de lumière le phototransistor est saturé : il est considéré comme un interrupteur fermé. Donner la valeur de la tension uC pour les deux modes de fonctionnement du phototransistor. Interrupteur fermé : uC = 0 ; interrupteur ouvert : additivité des tensions uC + R1I1=+15 ; L'intensité du courant dans l'entrée inverseuse est nulle : I1=0 donc uC = +15 V. Calculer I1 lorsque le transistor est saturé. Le transistor est équivalent à un interrupteur fermé : uC=0 soit R1I1 = 15 ; I1 = 15 /R1= 15/10 ; I1 = 1,5 mA. Calculer la puissance P dissipée dans R1 lorsque le transistor est saturé. P(watt) =U (volt)I(ampère) P = 15*1,5 10-3 =0,0225 W = 22,5 mW. Préciser le mode de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel. Abence d'une boucle de contre réaction entre la sortie et l'entrée inverseuse : l'A.O ne fonctionne pas en régime linéaire. Comparateur à hystérésis. Vue de l'entrée non inverseuse de l'A.O, on peut remplacer l'ensemble des résistances R2 et R3 avec la source de tension Vcc par leur modèle équivalent de Thévenin {Eth ; Rth} Justifier que Eth = Vcc R3/(R2+R3) et Rth =R2R3/(R2+R3). Calcul de Rth : enlever la source Vcc, R2 et R3 sont donc en dérivation entre la masse et l'entrée non inverseuse. Rth =R2R3/(R2+R3). Calcul de eth : rétablir la source et court-circuiter R3 : l'intensité du courant qui traverse R2 est i = Vcc/R2. Eth = Rth i = Vcc R3/(R2+R3). Calculer Eth et Rth. Toutes les résistances ont la même valeur 10 kW d'où : Rth = 5 kW et Eth =15*10/20=7,5 V. Exprimer la tension UA en fonction de R4, Rth, Eth et U1. Calculer la valeur VH ( seuil haut) de la tension UA si U1 = +15 V. VH = (10*7,5 +5*15)/(10+5) ; VH = 10 V.  Calculer la valeur VB ( seuil bas) de la tension UA si U1 = 0 V. VB = (10*7,5 +5*0)/(10+5) ; VB = 5 V. Tracer la caractéristique u1 = f(uc) ; justifier son allure et indiquer le sens de parcours du cycle. En absence de lumière, le phototransistor est bloqué ( Ucc = 15 V ; U1 = 0 V ; UA= 5 V). Dès qu'un trou se présente, le phototransistor va passer à l'état saturé  : Ucc diminue de 15 V à 0 V ; dès que Ucc atteint la valeur 5 V, U1 bascule de 0 V à 15 V, tandis que UA atteint la valeur 10 V. Dès que le trou est passé, le phototransistor va passer à l'état bloqué : Ucc augmente de 0 à 15 V ; dès que Ucc atteint la valeur 10 V, U1 bascule de 15V à 0 V, tandis que UA atteint la valeur 5 V. Dans la réalité le transistor n'est pas parfait ; on donne l'évolution de la tension Uc en fonction du temps. Le schéma structurel est le suivant : Indiquer l'état bloqué ou saturé du phototransistor T ; tracer les niveaux de commutation sur le graphique Uc ; tracer l'allure de la fonction u1 en fonction du temps.

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