Aurélie oct 2001

devoirs en première S

interaction gravitationnelle

interaction électrique

composition %, concentration, diution

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il existe sur une ligne joignant les centres des astres lune et terre ( on nommera L le centre de la lune et T le centre de la terre) un point M tel que les forces de gravitation exercées sur tout objet placé en M se compensent. Masse de la terre / masse de la lune = 81; distance terre lune D= 4 105 km.

  1. Déterminer la position exacte du point M.
  2. Faire un schéma en précisant l'échelle des distances.
corrigé
Soit d la distance terre- point M: d=TM ; alors la distance lune - point M est D-d: LM=D-d.

La masse de la terre est notée Mt et celle de la lune est notée Ml.

prendre la racine carrée de chaque membre de l'égalité ci-dessus.

racine carrée (81) = 9 = d / (D-d)

produit en croix : 9D-9d = d

d = 0,9 D = 0,9*4 105 = 3,6 105 km.

échelle conseillée : prendre 10 cm pour 4 105 km le point M est à 9 cm du centre de la terre, à 1 cm du centre de la lune


La molécule HF est un exemple de molecule polaire. Dans cette molécule, le barycentre A des charges positives (charge ponctuelle0,2 fois la charge élémentaire e) n'est pas confondu avec le barycentre B des charges négatives(charge ponctuelle-0,2e). Ces deux barycentres sont équidistants de 3,8.10-12 mètre. On envisage une situation où A et B sont sur un axe Ox orienté positivement vers la droite respectivement aux abscisses +½d et -½d.

  1. Un ion calcium (Ca2+) noté C se trouve sur l'axe Ox, à une abscisse x possitive. Comment réaliser un schéma correspondant à l'énnoncé en représentant 3 cercles indiquant la position des différents points, les distances et les charges correspondantes.
  2. Comment représenter qualitativement les forces exercées par A(charge q= +0,2 e) sur l'ion C et par B( charge -q = -0,2e-) sur l'ion C (charge 2e).
  3. Donner l'expression littérale de la valeur de la force électrique totale exercée par la molécule de HF sur l'ion dans ces conditions.
  4. Exprimer cette force si x est très grand devant la distance d: on admettra que dans ce cas 1/(x-½d)²-1/(x+½d)² =2d/x3 puis déterminer cette force si x=1,0.10-9m. e= 1,6 10-19 C

les deux vecteurs ayant même direction, le sens contraire, la norme du vecteur somme vectorielle peut s'écrire en mettant 9 109 *0,4e2 = 3,6 e2 109 en facteur commun :

3,6 e2 109 [1 / (x-½d)² - 1 / (x+½d)² ]

si x est très grand devand d alors cette valeur est voisine de :

3,6 e2 109 *2d / x3 = 7,2 e2 109 *d / x3 .

d= 3,8 10-12 m et x= 10-9 m soit x3 = 10-27 m3.

7,2 * (1,6 10-19)2 *109 * 3,8 10-12 / 10-27 = 7 10-13 N.

composition : sur l'étiquette d'un flacon on peut lire :

gluconate de cuivre 22,50 mg soit 3,15 mg de cuivre; formule brute C12H22O14Cu

gluconate d'argent 3,00 mg soit 1,068 mg d'argent; formule bruteC6H11O7Ag

eau purifiée: quantité supplémentaire pour atteindre 100mL

flacon 100mL

  1. Pourquoi est il nécessaire que les métaux soit intégrés à l'ètat ionique?
  2. Calculer le % en masse de cuivre contenu dans le gluconate de cuivre à partir des données portées sur l'etiquette ,puis a partir des formules brutes des identités.
  3. Sachant que l'ion cuivre a pour formule Cu2+ et que l'ion gluconate ne porte qu'une seule charge écrire l'équation de la réaction de dissolution du gluconate de cuivre dans l'eau .
  4. Quelle quantité de matière totale en ion cuivre est présente dans 100mL de solution?
  5. Déterminer la concentration de la solution en ion cuivre dans le flacon.
  6. On dipose d'une solution de concentration en ion cuivre égale à 5.10-4mol/L. Comment obtenir une solution 100mL d'une solution de concentration en ion cuivre Cu2+ de 10-4 mol/L?

masse atomique molaire en g/mol : H=1 ; C=12 ; O=16 ; Cu=63,5.

corrigé
Les métaux à l'état solide sont insolubles en solution.

pourcentage massique de cuivre :

- à partir des indications de l'étiquette : 3,15*100 / 22,5 = 14%.

- à partir des masses molaires :

masse molaire gluconate de cuivre : 12*12+22+16*14+63,5 = 453,5 g/mol

masse atomique du cuivre : 63,5 g/mol

63,5*100 / 453,5 = 14%.

C12H22O14Cu (solide) --> Cu2+ + 2 C6H11O7-.

Quantité de matière de gluconate de cuivre : 22,5 mg = 0,0225 g

masse (g) / masse molaire (g/mol) = 0,0225 / 453,5 = 4,96 10-5 mol

diviser par le volume de la solution en L

concentration gluconate de cuivre = [Cu2+]=4,96 10-5 / 0,1 = 4,96 10-4 mol/L.

le facteur de dilution (rapport des concentrations ) est égal à 5.

volume fiole jaugée / volume pipette graduée = 5

donc prélevé 20 mL de la solution mère à la pipette graduée + pipeteur

placer dans une fiole jaugée de 100 mL

compléter avec de l'eau distillée.

à suivre ...
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