Aurélie sept 2001

devoir : mesures - masse, masse volumique

à propos de l'arsenic

masse volumique d'un cheveux

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Le seuil au dela duquel la " concentration" en arsenic est inquiétante est de 1ng / mg de cheveu.

  1. Le terme "concentration" est il employé ici avec la signification habituelle pour les chimistes?
  2. Que représentent 1mg et 1ng?
  3. Combien d'atomes d'arsenic y a t'il dans un ng d'arsenic pur. (nombre de masse de l'arsenic ou nombre de nucléons dans l'atome =75 ; masse d'un nucléon =1,67 10-27 kg)
  4. Exprimer la valeur de ce seuil 1ng/mg en pourcentage massique et en ppm (partie par million)
  5. En supposant l'arsenic réparti de la même manière dans tout le corps humain, quelle est la masse d'arsenic dans un corps de 50 kg ?
  6. La densité du corps étant voisine de 1, quelle est la concentration moyenne d'arsenic dans le corps humain en mol/L? masse molaire de l'arsenic 75 g/mol.
corrigé
5 fiches de cours interactives

concentration(mol/L): quantité de matière (mol) d'une substance dissoute divisée par le volume de la solution (L)

1mg = 1 milligramme= 10-3 g

1 ng = 1nanogramme= 10-9 g

nombre de masse de arsenic : 75 ( 75 nucléons dans le noyau de l'atome d'arsenic)

masse d'un nucléon: 1,67 10-27 kg

masse d'un atome : 75*1,67 1010-27 = 1,25 10-25 kg = 1,25 10-22 g

nombre d'atome dans 1 ng :10-9 / 1,25 10-22 = 8 1012 atomes.

10 -9 / 10 -3 * 100 = 10 -4 %

10 -9 / 10 -3 = 10 -6 = 1 ppm.

corps de masse 50 kg:

en supposant que l'arsenic se répartit uniformément dans le corps

50* 10-9 / 10-3 = 50 10-6 kg = 50 10-3 g= 0,05 g = 50 mg

densité du corps voisine de 1, soit un volume de 50 L

quantité de matière d'arsenic (mol)= masse (g) / masse molaire(g/mol):

0,05 / masse molaire = 0,05/75 = 6,6 10-4 mol

puis diviser par le volume 50 L

concentration (mol/L) : 6,6 10-4 /50 = 1,3 10-5 mol /L .

 

  1. Proposer une méthode pour mesurer la masse d'un cheveu a l'aide d'une balance au cg.
  2. Quelle méthode utiliser pour déterminer l'épaisseur d'un cheveu?
  3. Quel est l'ordre de la grandeur du diamètre moyen d'un cheveu?
  4. A partir de la longueur et du diamètre d'un cheveu, exprimer son volume puis sa masse volumique

données: 150 cheveux, de longueur 4cm, de diamètre 90 micrometres, ont une masse comprise entre entre 3 et

4 cg. Calculer dans ce cas le volume d'un cheveux puis en déduire l'ordre de grandeur de la masse volumique.

 

corrigé


mesurer la masse d'une centaine de cheveux vu la précision de la balance

puis diviser le résultat de la pesée par 100.

épaisseur d'un cheveu ( quelques dizaines de microns) :

utiliser la diffraction (mesure de la longeur de la tache centrale)

-établir une courbeà partir de fil de diamètre connus (compris entre 200 et 50 mm)

- utiliser la courbe pour trouver l'épaisseur du cheveu.

volume (cm3)d'un cheveux cylindrique : surface de base (cm²) fois longueur (cm)

longueur =150*4 = 600 cm

rayon = 45 microns = 45 10-4 cm = = 4,5 10-3 cm

section : 3,14*(4,5 10-3 )2= 6,35 10-5 cm²

volume : 6,35 10-5 *600 = 0,038 cm3.

m asse des cheveux comprise entre 0,03 g et 0,04 g

diviser la masse par le volume : 0,03 / 0,038 = 0,79 g/cm3.

0,04 /0,38 =1 g/cm3.

la masse volumique d'un cheveu est comprise entre 0,79 et 1 g/cm3.

 



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