Aurélie déc 2001

devoirs en terminale SMS

les lipides .


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au bon beurre :

La butyrine est le principal constituant du beurre. La butyrine est le triester du glycérol et de l'acide butyrique ou acide butanoïque.

  1. Ecrire la formule semi-dévellopée de la butyrine.
  2. On l'hydrolyse. Ecrire la réaction bilan de l'hydrolyse.
  3. Le rendement de cette réaction est de 85%. Quelle masse de glycéride faut-il utiliser pour obtenir 1 kg de glycérol ?

masse atomique molaire en g/mol : C=12 ;N=14; O=16 ; H=1; Na =23.

savons "mous" :

Soit un corps gras constitué de 44,2% d'oléine, 35,4 % de butyrine, et 20,4 % de palmitine (pourcentage massique)

  1. Ecrire les équations bilan des réactions de synthèse de chacun des constituants de ce corps gras.
  2. En donnant sa formule semi-dévellopée, indiquer sur quel constituant le diiode peut-il se fixer.
    - Calculer l'indice d'iode de ce corps gras.
  3. On saponifie le corps gras initial :
    - Ecrire la réaction de saponification et nommer les produits obtenus.
    - Sachant qu'il s'est formé 60 g de butyrate de sodium, combien de mole de butyrine a-t-on fait réagir ?
    - Quelle est la masse totale de savon obtenue ?

hydrogénation :

Un mélange contient 70 % d'oléine et 30 % de stéarine.

  1. Ecrire la formule semi-dévellopée de ces deux glycérides.
  2. En admettant que la réaction d'hydrogénation est totale, calculer le volume de dihydrogène utilisé si on pprend 5 kg de ce corps gras.
  3. Quelle est la nouvelle masse du mélange ? volume molaire des gaz : 24 L/mol

 
corrigé

butyrine :

masse molaire glycérol : C3H8O3 : 92 g/mol

masse (g) / masse molaire (g/mol) = 1000 / 92 = 10,87 mol

masse molaire butyrine : C15 H26 O6 : 302 g/mol

masse (g) = masse molaire (g/mol) * Qté de matière (mol) = 302* 10,87 = 3283 g

en tenant compte du rendement

3283 / 0,85 = 3 860 g.

même chose en remplaçant C17 H33 par C3H7 et puis par C15 H31.

le diiode se fixe sur les liaisons doubles carbone carbone

seule l'oléine possède ce genre de liaisons ( 3 par molécule)

une mole d'oléine peut donc fixer 3 moles de diiode I2.

oléine : C57 H104 O 6 soit 884 g/mol

diiode 3 fois (127+127 ) = 762 g

indice d'iode : 762/884*100 = 86

masse de diiode fixée par 100 g d'oléine.

or l'olèine ne représente que 44,2 % du corps gras

indice d'iode du corps gras : 86/100*44,2 = 38.

on obtient également de l'oléate de sodium C17H33COONa et du palmitate de sodium C15H31COONa.

masse molaire butyrate de sodium C3H7COONa : 110g/mol

60/110 = 0,545 mol

donc 0,545 /3 = 0,182 mol butyrine

masse molaire butyrine : 302 g/mol

masse butyrine : 302*0,182 = 54,96 g.

La butyrine représente 35,4 % du savon :

donc 54,96 * 44,2 / 35,4 = 68,62 g d'oléine.

masse molaire oléine : 884 g/mol

68,62 /884 = 0,077 mol oléine

donc 3*0,077 = 0,233 mol oléate de sodium

masse molaire oléate de sodium C17H33COONa : 304 g/mol

masse oléate de sodium : 0,223*304 = 67,8 g.

donc 54,96 * 20,4 / 35,4 = 31,67 g de palmitine

masse molaire la palmitine : 806 g/mol

31,67 /806 = 0,0392 mol palmitine

donc 3*0,0392 = 0,118 mol palmitate de sodium

masse molaire palmitate de sodium C15H31COONa : 278 g/mol

masse palmitate de sodium : 0,118*278 = 32,8 g.

masse totale savon : 32,8 + 67,8 + 60 = 160,6 g.

hydrogénation :

la stéarine, triglycéride du glycérol et de l'acide stéarique C17H35COOH ne posséde pas de double liaisons carbone carbone.

Seule l'oléine fixe le dihydrogène et se transforme en stéarine.

masse oléine : 5000*0,7 = 3500 kg

Qté de matière oléine : 3500 / 884 = 3,959 mol

donc 3 * 3,959 = 11,877 mol dihydrogène

volume H2 : 11,877 * 24 = 285 L.

masse de stéarine obtenue :

masse molaire stéarine 884+6 = 890 g/mol

masse stéarine obtenue à partir de l'oléine : 890*3,959 = 3523,8 g.

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