Aurélie 06/03

principe d'un microscope

Amérique Nord 2003

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Les élèves disposent du matériel suivant : banc d'optique, un objet lumineux AB de hauteur h=0,5 cm, un écran, une lentille mince convergente L1 de distance focale f1= 5 cm pour l'objectif et une lentille mince convergente L2 de distance focale f2 = 20 cm pour l'oculaire.

étude de l'objectif :la consigne reçue par les élèves est la suivante : placer l'objet à 6 cm devant la lentille L1 et observer l'image nette sur l'écran. Noter la position de l'image, sa taille et calculer le grandissement de l'objectif.

  1. Faire un schéma représentant l'objet AB, L1 et l'image A1B1 donnée par L1.
  2. En utilisant la relation de conjugaison et celle du grandissement, calculer la position et la taille de l'image ainsi que le grandissement g1 de l'objectif.
  3. Après avoir réalisé l'expérience un élève trouve une image A1B1 de hauteur 2,7 cm et située à 31 cm derrière la lentille. Ces mesures sont-elles compatibles avec les valeurs calculées ? Commenter.
  4. Un élève n'ayant pas respecté la consigne, a placé l'objet à 4 cm devant la lentille. Pourquoi ne peut-il obtenir d'image sur l'écran ?
  5.  

étude de l'oculaire :A1B1 joue le rôle d'objet pour l'oculaire. La consigne reçue est la suivante : enlever l'écran et placer la lentille L2 de telle façon que l'image A2B2 donnée par L2 soit à l'infini.

  1. Où doit-on placer la lentille L2 pour que la consigne soit respectée ?
  2. Faire un schéma représentant l'objet A1B1, L2 et l'image A2B2 donnée par L2.

Grossissement du microscope :

  1. Calculer en radians, la valeur de l'angle a' sous lequel l'oeil voit l'image A2B2 dans le cas où A1B1 = 2,5 cm.
  2. Calculer en radians, la valeur de l'angle a sous lequel l'oeil nu voit l'objet AB à une distance d= 25 cm.
  3. En déduire la valeur du grossissement G = a' / a dans ces conditions.
  4. Pour un microscope le grossissement commercial est donné par la relation Gc=C2|g1|d, C2 étant la vergence de l'oculaire. Montrer que le grossissement G calculé correspond au grossissement commercial.

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corrigé

ce qui est écrit en gras et en bleu est algébrique.

1/ f1 = 1/ OA1 - 1/OA formule de conjugaison

pour la lentille L1 : 1/ OA1 = 1/ f1 +1/OA = 1/ 0,05 + 1/(-0,06) = 20-16,67 =3,33

OA1 = 1/3,33 = 0,3 m.

grandissement g1 = OA1 / OA =0,3 / (-0,06) = -5.

taille de l'image : A1B1 = 0,5*5= 2,5 cm.

écart sur la position 31-30 = 1 cm soit 3%

écart sur la taille 2,7-2,5 = 0,2 cm soit 0,2*100/2,5 = 8%

Les valeurs expérimentales restent acceptables

un objet placé à 4 cm ( valeur inférieure à la distance focale 5 cm) devant la lentille donne un image virtuelle : la lentille L1 se comporte en loupe.


A2 B2 à l'infini, alors l'objet A1 B1 est au foyer principal objet de L2 .


L

tan a' = A1 B1 / O2F2 = 2,5 * 10-2 /0,2 = 0,125.

tan a' proche de a' soit 0,125 rad.

l'angle étant petit on peut confondre l'angle en radian avec sa tangente :

a voisin tan a = AB / d =5 10-3 / 0,25 = 2 10-2 rad

grossissement G = 0,125 / 2 10-2 = 6,25.

a' = A1 B1 / O2F2 avec C2= 1/ O2F2 vergence oculaire en dioptries

a' = A1 B1C2.

a = AB / d ; G= a' /a =A1 B1/ AB*C2 *d avec |g1 |= A1 B1/ AB.

G = |g1 |C2 *d = Gc.


à suivre ...

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