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Rappel : La tension aux bornes d'un condensateur chargé à travers un résistor R par une source de tension constante atteint 63% de sa valeur maximale au bout d'un temps t = RC. La tension aux bornes d'un condensateur qui se décharge à travers un résistor R a diminué de 63% de sa valeur maximale au bout d'un temps t = RC.( constante de temps du dipôle RC) partie 1 : On réalise le montage suivant comportant un générateur de
f.e.m E= 9V et de résistance interne négligeable, un condensateur dont
la capacité varie entre 40 et 80 mF, un
conducteur ohmique de résistance R= 10 ohms. I. Le condensateur est préalablement déchargé.
II. Un ordinateur muni d'une carte d'acquisition permet
d'enregistrer l'évolution au cours du temps de la tension uAM
entre les bornes du condensateur. L'acquisition des données commence
lorsqu'on bascule l'interrupteur K de la position (1) à la position
(2). La courbe obtenue est la suivante :
partie 2 : On réalise le montage suivant comportant un générateur
de f.e.m E= 9V et de résistance interne négligeable, un condensateur
dont la capacité varie entre 40 et 80 mF,
un conducteur ohmique de résistance R'= 5 ohms, une bobine d'inductance
L= 1H et de résistance r = 10 ohms. L'interrupteur K est placé en position (1) puis basculé en position (2). L'acquisition des données commence lorsqu'on bascule l'interrupteur K de la position (1) à la position (2).
Le phénomène est
d'autant plus rapide que la constante de temps RC est petite. Ici R est
voisin de zéro et C voisin de 6 10-6 F. La charge est
terminée au bout d'une durée voisine de 5 fois RC
t voisin de 0,5 ms = 5 10-4 s 5 10-4 = 10 C d'où c vosin de 5 10-5 F soit 50 mF. si la capacité double la constante de temps double : la valeur 9-9*0,63 = 3,5 V est atteinte au bout d'un temps deux fois plus grand.
Sur la voie 1 on visualise la tension aux bornes du condensateur UAM. Sur la voie 2 on visualise la tension aux bornes du résistor UBM. La tension aux bornes d'un résistor et l'intensité sont proportionnelles : donc la tension UBM permet de connaître l'intensité au facteur R= 5 près . A l'instant t= 0 la tension aux bornes du condensateur est maximale et vaut 9V: la courbe x correspond donc à UAM. A l'instant t= 0 l'intensité dans le circuit est nulle : la courbe y correspond à la tension UBM. Le condensateur se décharge à travers la bobine inductive : on observe un échange permanent d'énergie entre le condensateur et la bobine. Une partie de l'énergie est dissipée par effet joule dans les résistances. oscillations élelectriques libres et amorties. Dans l'expérience précédente ( partie 1) on n'observe pas ce phénomène car il n'y a pas de bobine inductive.
énergie stockée par le condensateur : EE = ½ CU² à l'instant t=0, le condensateur chargé n'a pas encore eu le temps de se déchargé et en conséquence il emmagasine toute l'énergie du dipole RLC : donc courbe(3) énergie stockée par la bobine : EM =½Li². à t = 0 l'intensité du courant étant nulle, la bobine n'emmagasine aucune énergie donc courbe (4) la courbe (5) correspond à la somme E= EE + EM. du fait de l'amortissement ( dissipation d'énergie dans les résistances par effet Joule) l'énergie emmagasinée par le dipole RLC diminue au cours du temps. à t = 0 , E = 2,5 mJ et à t = 0,06 s E voisine de 0,4 mJ énergie perdue voisine de 2,1 mJ.
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