Aurélie 06/02

Quel est le sens de l'évolution spontanée ?

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 Les mesures sont effectuées à 25°C.

couples acide base : : acide éthanoïque / ion éthanoate pKa = 4,7 ; acide méthanoïque / ion m"thanoate pKa = 3,8

A partir de solution de même concentration C= 0,1 mol/L on prépare les solutions S1, S2, S3 et S4.

acide méthanoïque
méthanoate de sodium
acide éthanoïque
éthanoate de sodium
pH
S1
2 mL
16 mL

4,7
S2

20 mL
2 mL
3,8
S3
10 mL
20 mL

4,1
S4

25 mL
5 mL
4,1
Le mélange des solutions S1 et S2 conduit à une solution M dont le pH est 4,2. Le mélange des solutions S3 et S4 conduit à une solution M' dont le pH est 4,1.

  1. Montrer que pour les solutions S1, S2, S3 et S4 tout se passe comme si les entités acido-basiques introduites en solution n'avaient pas réagi avec l'eau.
  2. Ecrire l'équation de la réaction acido-basique modélisant la transformation susceptible de se produire lors de l'obtention des mélanges M et M'.
  3. Exprimer sa constante d'équilibre et calculer sa valeur.
  4. Déterminer dans quel sens se produit la transformation correspondante.
  5. Calculer l'avancement final et le taux d'avancement de la réaction lors de la transformation affectant le mélange M.

 

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corrigé
CH3-COOH + H2O = CH3-COO - + H3O+

ou bien HCOOH + H2O = HCOO - + H3O+

recherche de l'avancement maximal :
AH
+ H2O
= A -
+ H3O+
initial
0,1 V mmol
solvant
0
0
en cours
0,1 V -x
x
x
final
0,1 V-xmax = 0
xmax = 0,1 V mmol
xmax = 0,1 V mmol
avancement final :

xf = [H3O+] V = 10-pH V mmol

t = 10-pH V / (0,1 V ) = 10-pH / 0,1 = 10-pH+1 de l'ordre de 10-3.

ce taux d'avancement final est très faible, les acides éthanoïque et méthanoïque ont très peu réagi avec l'eau.

CH3-COO - + H2O = CH3-COOH + H3O+

ou bien HCOO - + H2O = HCOOH + H3O+

recherche de l'avancement maximal :
A -
+ H2O
= AH
+ HO-
initial
0,1 V mmol
solvant
0
0
en cours
0,1 V -x
x
x
final
0,1 V-xmax = 0
xmax = 0,1 V mmol
xmax = 0,1 V mmol
avancement final :

xf = [HO-] V = 10-14 V / [H3O+]= 10-14+pH V mmol

t = 10-14+pH V / (0,1 V ) = 10-14+pH / 0,1 = 10-13+pH de l'ordre de 10-9.

ce taux d'avancement final est très faible, les ions éthanoate et méthanoate ont très peu réagi avec l'eau.

mélange M :

HCOOH : 2*0,1 = 0,2 mmol

HCOO- : 16*0,1 = 1,6 mmol

H3C-COOH : 20*0,1 = 2 mmol

H3C- COO- : 2*0,1 = 0,2 mmol
mélange M ' :

HCOOH : 10*0,1 = 1 mmol

HCOO- : 20*0,1 = 2 mmol

H3C-COOH : 25*0,1 = 2,5 mmol

H3C- COO- : 5*0,1 = 0,5 mmol
HCOOH + H3C- COO- = HCOO- + H3C-COOH

la constante de cet équilibre est égale à K=10.

calcul du quotient de réaction initial :

Qr,i = [HCOO-] i [H3C-COOH]i / ([HCOOH]i [H3C- COO-]i)

mélange M : Qr,i = 1,6*2 / (0,2*0,2) = 80

Qr,i est supérieur à K, évolution telle que Qr ,i se rapproche de K, soit dans le sens indirect, de droite à gauche.

mélange M' : Qr,i = 2*2,5 / (1*0,5) = 10

Qr,i = K on se trouve à l'équilibre.


HCOO-
+ H3C-COOH
= HCOOH
+H3C- COO-
initial
1,6 mmol
2
0,2
0,2
en cours
1,6 -x
2-x
0,2+x
0,2+x
final
1,6 -xf
2 -xf
0,2+xf
0,2+xf
1 / Qr, f = [HCOOH]f [H3C- COO-]f / ([HCOO-]f [H3C-COOH]f ) = 0,1

xf sera noté X:

Qr, f = (0,2+X)² /((1,6-X)(2-X) ) = 0,1

0,1(1,6-X)(2-X) = (0,2+X)²

0,32 +0,1X²-0,36X=X²+0,4X+0,04

0,9X²+0,76X-0,28 =0 résoudre.

D= 0,76² + 4*0,9*0,28 =0,5776 + 1,008 = 1,5856

X = (-0,76 +1,26) / 1,8 = 0,28.

d'où la composition final du mélange M à l'équilibre :

HCOO- : 1,6-0,28 = 1,32 mmol ;

H3C-COOH : 2-0,28 = 1,72 mmol ;

HCOOH et H3C- COO- :0,2+0,28 = 0,48 mmol ;

vérification : 1,32*1,72 / (0,48*0,48) = 9,86 voisin de 10.

à suivre ...
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