Aurélie novembre 2000

concours kiné Assas 2000

 

 
1

charge d'un condensateur
Pour charger un condensateur de capacité C=2 mC on associe en série un générateur de tension parfait UPN=E, le condensateur non chargé et une résistance R. A l'instant t=0 on ferme l'interrupteur K.
  1. établir la relation liant qA, i, R, C et E.
  2. montrer que l'intensité du courant en début de charge est i0=E/R
  3. En utilisant la courbe déterminer la tension aux bornes du condensateur à la fin de la charge. En déduire E.
  4. En utilisant le graphe déterminer la valeur de i0. En déduire R.
  5. A l'aide de la courbe déterminer les valeur de UAB, et i à la date t=10 ms.
 

corrigé

au début de la charge , qA est peu différent de zéro. En conséquence i0=E/R.

D'après la courbe, la valeur finale de la charge est 10-5 C.

Or qA=CUAB--> UAB=10-5 / 2 10-6 = 5V.

intensité i0 : pente de la tangente à la courbe à t=0.

d'où R= E/i0 =5 kW.

à la date t=0,01 s :

U= 7 10-6 / 2 10-6 = 3,5 V.
2

réactions nucléaires

Le noyau de Thorium Th (A=232 et Z=90) bombardé par des neutrons, peut capter l'un d'entre eux pour donner un isotope du thorium qui se trouve dans un état excité. Cet isotope revient ensuite à son état fondamental.

  1. écrire l'équation bilan de la réaction nucléaire.
  2. L'isotope ainsi formé est radioactif et donne naissance, après 2 émissions radioactives successives du même type à un isotope de l'uranium U (A=233 et Z=92). Quel est ce type d'émission radioactive ? justifier.
  3. L'uranium 233 est radioactif alpha. Ecrire l'équation bilan de la réaction. Quel est en MeV l'énergie libérée ? En négligeant les énergies cinétiques du noyau père et du noyau fils formé, calculer la vitesse maximale de la particule alpha émise.

    Données :h=6,62 10-34Js-1 e=1,6 10-19C 1u=931,5 MeV/c²

corrigé

 
Z augmente de une unité à chaque réaction.

Un neutron du noyau se transforme en proton avec émission d'un électron

radioactivité de type b-.

variation de masse :

233,0395-(229,0316+4,0026)=5,3 10-3 u

5,310-3 * 931,5 = 4,94 MeV

4,94 *1,6 10-13 = 7,9 10-13 J

vitesse de la particule alpha :

7,9 10-13 = 0,5 *(4,0026*1,66 10-27 ) v²

(masse en kg)

v=1,54 107 m/s.

 
3

réactions acide base
Le dioxyde de carbone contenu dans l'air peut se dissoudre dans de l'eau. Il se comporte alors comme un monoacide faible. L'équation bilan de la réaction s'écrit :

CO2 dissout + H2O en équilibre avec HCO3- + H3O+

Le pKa du couple auquel appartient CO2 dissout vaut 6,37.

  1. Quelle est la base conjuguée de CO2 dissout . Quelle est son nom ?
  2. Une eau initialement pure dans laquelle du dioxyde de carbone a été dissout a un pH de 5,8. Calculer les concentrations molaires volumiques de toutes les espèces présentes dans la solution à 25 °C.
  3. Calculer le volume de CO2 qui s'est dissout dans 5 L de la solution précédente. volume molaire 25 L mol-1.

 

corrigé

base conjuguée de CO2 : HCO3- ion hydrogénocarbonate.

[H3O+]=10-5,8 =1,58 10-6 mol L-1. 

produit ionique de l'eau :

[OH-]=10-14 / 1,58 10-6 =6,33 10-9 mol L-1. 

solution électriquemet neutre :

[OH-]+[HCO3-]=[H3O+]

[HCO3-] voisin de [H3O+]

conservation de l'élément carbone :

[CO2 dissout]+[HCO3-] =(1,58+0,425)10-6=2 10-6 mol L-1.

soit dans 5 L :10-5 mol ou 10-5 *25= 0,25 mL

 
4

réactions organiques
On se propose de déterminer la nature de quelques composés organiques. On dispose des informations suivantes :
  • Un monoalcool A et un monoacide carboxylique B peuvent réagir pour donner un ester de formule C5H10O2.
  • Par action du gaz NH3 sur l'acide B, puis déshydratation par chauffage du produit obtenu, on obtient l'éthanamide.
  • L'oxydation ménagée de A conduit à un composé C qui réagit sur la DNPH et rosit le réactif de Schiff.
  • Par action du pentachlorure de phosphore PCl5 sur B on obtient un composé D.

Déterminer en justifiant les réponses les formules semi dveloppées et les noms des composés A, B, C et D.

corrigé

n+x=5

éthanamide (x=2 donc n=3) et B est l'acide éthanoïque.

l'oxydation d'un alcool primaire donne un aldehyde qui rosit le réactif de Schiff et réagit avec la DNPH.

cet alcool compte en plus trois carbone

A est le propan-1-ol. C est le propanal CH3-CH2-CHO

D est un chlorure d'acyle comptant deux carbones CH3-COCl, chlorure d'éthanoyle.

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