concours technicien labo 01 sciences physiques et industrielles
1	électromécanique
Une machine asynchrone (M.A) idéale possède 12 pôles. Les pertes dans les enroulements du stator sont négligées, comme les pertes dans le fer et les pertes mécaniques. Son stator est connecté au réseau 230V / 400 V, 50 Hz. Elle échange une puissance Pe avec le réseau et une puissance mécanique PM avec le dispositif qui lui est mécaniquement accouplé. Les conventions qui sont appliquées sont celles d'un fonctionnement en moteur. Autour de sa vitesse de synchronisme, glissement |g|<5% le couple électromagnétique Cem s'exprime en fonction du glissement : Cem = C0 g avec C0 = 1,68 103Nm. On rappelle que g = (ns-n) / ns = (Ws-W) / W s. fonctionnement au point de synchronisme : - Quelle est en tours par minute la vitesse de synchronisme notée ns? - En déduire sa vitesse angulaire de synchronisme Ws. - Quel est la valeur du couple électromagnétique en ce point? fonctionnement nominal en moteur : - Le glissement est g=4,6%. Quelle est la fréquence de rotation correspondante? - Quelle est la puissance mécanique fournie par la machine ? - Quelle est la puissance électrique qu'elle absorbe? fonctionnement en génératrice asynchrone: La machine toujours connectée au réseau, est entraînée à l'hypersynchronisme par une éolienne à laquelle elle est reliée par un train d'engrenages. Sa fréquence de rotation n' est alors de 525 tours/min. - Déterminer le glissement g' correspondant. - Calculer le nouveau couple électromagnétique. - En déduire la puissance mécanique fournie par l'éolienne à la machine asynchrone. - Quelle est la puissance électrique (notée -P'e) fournie au réseau par la génératrice asynchrone entraînée par l'éolienne. corrigé
fréquence : f = 50 Hz. f = p . n, avec n exprimé en tr / s et p =6 nombre de paires de pôles soit : 50 = 6 n d'où n=50 / 6 tr/s ou ns= 500 tr /min. vitesse angulaire Ws = 2p * 50 / 6 = 52,3 rad/s. couple électromagnétique : Cem = 0. ( g = 0 au synchronisme) glissement g = 0,046 = (500 - n) / 500 d'où 0,046*500 = 500-n et n = 500(1-0,046 )= 477 tr/min. vitesse angulaire W = 52,3 ( 1-0,046 )= 49,9 rad/s. couple électromagnétique : Cem = C0 g = 1,68 103 *0,046 = 77,8 N.m. puissance mécanique fournie au rotor par la machine : La puissance PM transmise au rotor est convertie d'une part en puissance mécanique utile Ptr et d'autre part en pertes par effet joule g Ptr dans les conducteurs du rotor. La puissance mécanique utile Ptr est égale à la puissance mécanique PM multipliée par (1-g) PM= couple électromagnétique (N m)* vitesse angulaire du rotor(rad/s) 77,8 * 52,3 =4,04 kW Ptr = 4,04 *(1-0,046) = 3,85 kW. glissement : g' = 500-525 / 500 = -0,05 ou -5% . nouveau couple : 1,68 103 * 0,05 = 84 Nm. Puissance mécanique fournie par l'éolienne : 84*52,3 = 4,4 kW.  retour - menu