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équilibre d'un pont |
Masse OB tige homogène m=20 kg ;longueur : 1 m ; BC=20 cm a=20° b=30° Ressort : raideur k L0=0,4 m L=50 cm ;Force F=50 N On étudie OB à l'équilibre :
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moment : -mgOGcosa. -20*9.8*0,5*cos(20) = -92 Nm
moment : T OC T *0,8 Nm
moment : F OB sin(a+b). 50*1*sin50= 38,3 Nm. l'action du sol n'a pas d'effet de rotation. A l'équilibre la somme des moments est nulle : F OB sin(a+b) +T OC-mgOGcosa=0 d'où T= [mgOGcosa- F OB sin(a+b)] /OC 38,3 +T *0,8-92 =0 T= 67,1 N
tension (N) = raideur (Nm-1) fois allongement (m) allongement = différence de longueur du ressort = 0,1 m raideur = 67,1 / 0,1 = 671 N m-1.
A l'équilibre la somme vectorielle des forces appliquées au pont OB est nulle.
Rx = 66,25 N Ry = 113 N d =tan-1 (113/66,25)= 59,6 ° |
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