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tableau accroché au mur |
Un tableau AB est suspendu en C à un mur par une corde CM perpendiculaire au plan du tableau (AB= l m), le centre d'inertie G du tableau et M sont dans le même plan vertical; BG=l/2. La masse du tableau est m=3kg. Le tableau fait un angle de 30° avec le mur. La tension de la corde vaut T=10N.
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à l'équilibre : somme vectorielle des forces nulle coordonnées des forces dans le repère poids( 0; -mg) tension(-10cos30; 10 sin30) force F (X; Y) suivant l'axe horizontal -10 cos30+X=0-->X=8,66 N suivant l'axe vertical : -mg +10 sin 30 +Y=0 -->Y=25 N norme de F = racine carré de (25²+8,66²)= 26,4 N inclinaison de F sur l'horizontale tan b = 25 / 8,66 -->b =71 °
moments en B des couples associés :
A l'équilibre la somme algébrique des moments des couples est nulle. La direction de F rencontre l'axe de rotation B, F n'a pas d'effet de rotation. 10 BM = 3*9,8*0,5 sin 30 BM = 1,47 sin de l'angle a.
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