En 1671, Richer, un astronome français, part pour Cayenne en Guyanne, pour effectuer un pointé précis de la planète Mars et déterminer ainsi la distance Terre-Mars. Mais en réalisant ses expériences, Richer fait une découverte inattendue : en réglant ses horloges, il constate en effet que le même pendule bat plus lentement à Cayenne qu'à Paris. (d'après Newton et la mécanique céleste). Donnée : La période d'un pendule simple constitué d'une petite boule accrochée à un fil inextensible est T = 2p racine carrée( l / g).

1. Que peut-on dire de la période du pendule utilisé à Cayenne appelé T_C, par rapport à la période de ce même pendule utilisé à Paris ?
2. Quelle est la grandeur physique qui peut expliquer cette observation ?
3. Halley, astronome anglais constata également une différence dans la période du pendule lorsqu'il l'utilisa à St Hélène. Dans quelle ville, Londres ou St Hélène le pendule battait-il le plus lentement ? Rédiger une phrase ou deux pour expliquer votre raisonnement.
4. Le professeur Tournesol, se trouvant à Moulinsart, veut fabriquer un pendule qui bat la seconde avec une pierre et un bout de ficelle. Quelle doit être la longueur de la ficelle au bout de laquelle il attachera sa pierre ?
5. Les frères Dupont-Dupond partent tous les deux une semaine en vacances avec un pendule constitué de la même manière. S'ils l'utilisent comme horloge, lequel des deux reviendra le premier, celui qui est parti à la montagne ou celui qui est parti à la mer ?
6. Le pendule de Galilée :" Si un pendule a une longueur neuf fois supérieure à celle d'un autre pendule, celui-ci effectuera trois oscillations pendant que celui-là en accomplira une seule. " Quelle est la longueur de celui-ci ? de celui-là ? Justifier la phrase de Galilée.

    

On souhaite mesurer la valeur de l'intensité de la pesanteur en utilisant un pendule simple. La relation donnant l'expression de la période T d'un pendule simple est : T² = 4 p² L / g. Les mesures conduisent aux résultats suivants :

L (cm)	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
30 T (s)	32,9	37,3	41,4	46,5	51,1	53,2	57,3	59,6

1. Compléter le tableau suivant , puis en déduire la valeur de g.
   

   L(m)	..........	..........	..........	..........	..........	..........	..........	..........
   T(s)	.	.	.	.	.	.	.	.
   T ²(s²)	.	.	.	.	.	.	.	.
   T ² / L	.	.	.	.	.	.	.	.

   2. Tracer la courbe T ² = f (L), déterminer son coefficient directeur et en déduire la valeur de g.

 La constellation GPS est un ensemble de satellites artificiels utilisés pour le positionnement à la surface de la terre. Ces satellites décrivent des orbites circulaires de rayon R=26400 km centrées sur le centre de la terre. Leur vitesse est constante, égale à 3,9 km / s.

1. Calculer la longueur de la trajectoire.
2. définir et calculer la période du satellite.
3. Le satellite dispose d'une horloge qui fournit un "top" toutes les 10 ms. Quelle est la distance parcourue par le satellite entre 2 "tops".

Dans les horloges rudimentaires, une masse accrochée à un fil enroulé autour de l'axe d'une aiguille, faisait tourner l'aiguille en tombant. La chute était régulée par le balancier gràce au système d'échappement.

1. Une horloge dont l'axe fait 2 cm de diamètre, est munie d'un poids pouvant tomber d'une hauteur de 1,5 m. Ce poids fait faire à l'axe un tour par minute. Combien de temps cette horloge peut-elle fonctionner ?
2. Quelle sera la durée de fonctionnement si grace à un système d'engrenage, cet axe ne fait plus qu'un tour par heure? 

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   corrigé

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1. La fréquence d'horloge d'un ordinateur est de 600MHz. Quelle est sa période en ns?
2. On a chronométré la durée de 15 oscillations d'un pendule et on a trouve 12,3 secondes. Donner la période et la fréquence du pendule ?