Aurélie janvier 2001

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entropie échangée- entropie créée

calorimétrie

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température d'équilibre

variation d'entropie

Un vase calorifugé contient m1=200g de liquide de capacité thermique massique c1=2850 J kg-1 K-1 à la température t1 =20°C. Un bloc de cuivre de masse m2=250g (c2=390 J kg-1 K-1 ) pris initialement à la température t2 = 80°C, y est introduit. La capacité thermique du récipient est C3=150 JK-1.

  1. Calculer la température d'équilibre.
  2. Calculer la varriation globale d'entropie au cours de cette opération.
  3. Le couvercle, l'ensemble se refroidir lentement jusqu'à 20°C. Quelle est la variation d'entropie de l'ensemble {vase + liquide + cuivre}. Quelle est la variation d'entropie de l'ensemble {vase + liquide + cuivre + milieu exterieur}. Conclure
corrigé


Le transfert thermique s'effectue

sous pression constante: rechercher la variation d'enthalpie DH

le vase est calorifugé : DH =0

il n'y a pas de changement d'état physique : S mi ci DTi=0

on effectue des différences de température, on peut conserver les degrés Celcius.

liquide : m1 c1 (Te-T1) = 0,2 *2850 (Te-20) = 570 Te - 11400.

cuivre : m2 c2 (Te-T2) = 0,25 *390 (Te-80) = 97,5 Te - 7800.

vase : C3 (Te-T1) = 150 (Te-20) = 150 Te - 3000.

faire la somme , résoudre l'équation à une inconnue Te

570 Te - 11400 + 97,5 Te - 7800 +150 Te - 3000 =0

817,5 Te = 22 200

Te = 27,16°C.

variation d'entropie lors du refroidissement du cuivre (phases condensées incompressibles)

D S=S mi ci ln [Te / Ti]

on fait des rapports de températures, mettre les températures en kelvin

liquide : m1 c1 ln( Te / T1) =0,2*2850 ln(300,16 /293)= 13,76 J K-1.

cuivre : m2 c2 ln( Te / T2) =0,25*390 ln(300,16 /353)= -15,8 J K-1.

vase : C3 ln( Te / T1) = 150 ln(300,16 /293) = 3,62 J K-1.

total : 1,58 J K-1. valeur positive

donc entropie créée lors d'une transformation irréversible.

même méthode de calcul de la variation d'entropie du système { vase + cuivre + liquide}

entropie échangée entre le système et l'extérieur

(m1 c1 + m2 c2 + C3 ) ln [T1 / Te] = 817,5 ln(293 / 300,16)= -19,73 J K-1.

variation d'entropie lors du transfert thermique du système vers l'extérieur

D S= - DQP / T1 =S mi ci DTi / T1 = -817,5 (293-300,16) / 293 = 19,977 J K-1.

variation d'entropie de l'univers : 19,977-19,73 = 0,24 J K-1.

Une valeur positive donc entropie créée lors d'une transformation irréversible.


à suivre ...


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