Concours FESI- 98 un choix d' exercices de physique (terminale)
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exercice 1	satellite géostationnaire
Dans le repère géocentrique on considère un satellite géostationnaire de masse m animé d'un mouvement circulaire uniforme. m=2 t ; MT=6 1024 kg ; RT=6400 km ; G=6,7 10-11 ; jour sidéral=8,6 104 s (période de révolution de la terre autour de l'axe des pôles ) (répondre vrai ou faux)
la trajectoire du satellite est contenue dans un plan quelconque passant par le centre de la terre. Sa vitesse angulaire est 7,3 10-5 rad s-1. le rayon de son orbite est 4,2 107 m. Un satellite géostationnaire est utilisé pour l'observation de la terre.
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corrigé
faux la trajectoire est contenue dans le plan de l'équateur. vrai il tourne avec la même vitesse angulaire que la terre et paraît fixe pour un observateur terrestre. vitesse angulaire (rad s-1)=2 *3,14 divisé par la période (s) 6,28/8,6 104 vrai voir la 3 ème loi de Kepler rayon3=(8,6 104)2 /10-13 faux c'est un relais pour les télécommunications car il paraît fixe pour un observateur terrestre.				3éme loi de Kepler :
exercice2	mouvement sur un plan horizontal
les frottements sont négligeables. g=10 m s-2. temps(s) 0,6 1 1,8 position (cm) 17,6 39,6 110 vitesse (ms-1) 0,45 0,65 1,05 Ec de la masse M (millijoule) 77 161 419 (répondre vrai ou faux) l'accélération est constante et sa valeur est 0,4 m s-2. le mouvement est uniformément accéléré. la vitesse à l' instant t=0 est nulle. la tension du fil est 0,4 N.
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corrigé
faux la valeur de l'accélération est 0,5 m s-2. DV 0,2 0,4 Dt 0,4 0,8 a 0,2/0,4=0,5 0,4/0,8=0,5 vrai le mouvement est rectiligne et la valeur de l'accélérarion est constante. faux la vitesse augmente de 0,5 m s-1 à chaque seconde. à t=0 la vitesse initiale est donc: 0,65-0,5=0,15 m s-1. faux seule la tension effectue un travail mécanique, les autres forces sont perpendiculaires à la vitesse. Entre les instants t= 0,6 et t=1,8 s : variation d'énergie cinétique de M: 0,342 J travail de la tension au cours du déplacement 1,1-0,176=0,924 m th de l'énergie cinétique tension*0,924=0,342 T=0,37 N
exercice 3	fléchettes...
Le canon du pistolet est à 2,2 m au dessus du sol. A l'instant t=0, la fléchette sort du canon à la vitesse de 10 m s-1. On choisit un axe vertical vers le haut, l'origine est au sol. frottements négligés g=10 m s-2(répondre vrai ou faux) Le tir est vertical vers le haut. L'équation horaire du mouvement du centre d'inertie de la flèchette est z=-10t²+10t+2,2. La flèche repasse par la position de départ avec une vitesse double soit 20 m s-1. La flèche arrive au sol avec une vitesse de 12 m s-1. le tir est incliné de 30° sur l'horizontale; même vitesse initiale et même altitude de départ. A l'arrivée au sol, la vitesse a une valeur de 12 m s-1.
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corrigé
faux équation horaire z= - 0,5 g t²+V0 t + z0 =-5 t²+10t+2,2 faux l'énergie mécanique se conserve l'énergie potentielle est identique à celle du départ car même altitude. l'énergie cinétique (donc la vitesse) a même valeur qu'au départ. Par contre le vecteur vitesse est verticale vers le bas. vrai A l'arrivée au sol l'énergie mécanique initiale est sous forme cinétique 0,5 m v² Au départ énergie mécanique 0,5 m 10²+ m 10 *2,2 =72 m l'énergie mécanique se conserve :72=0,5 v² v=12 m s-1. vrai la valeur de la vitesse à l'arrivée au sol, ne dépend que de la vitesse de départ et de l'altitude initiale, pas de l'inclinaison. Par contre le vecteur vitesse n'est pas vertical vers le bas, mais oblique.
exercice 4	ressort :équation horaire - travail à fournir
Un ressort de raideur k=10 Nm-1 peut se déplacer le long d'un axe horizontal. L'une de ses extémité est fixe . A l'autre on accroche un solide S de mase m=0,1 kg. L'origine des énergies potentielle est la position d'équilibre du ressort.Il oscille avec une amplitude de 4 cm, sans vitesse initiale. (répondre vrai ou faux) L'équation horaire du centre d'inertie G de S est : x=0,04sin(10t) La vitesse maxi est 0,4 m s-1. Le travail fourni pour allonger le ressort de 2 cm est 2 mJ. On allonge le ressort de 2 cm de plus; le travail supplémentaire à fournir est 4 mJ.
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corrigé
faux la vitesse est la dérivée de l'abscisse x par rapport au temps soit 0,04*10*(cos(10t)). Donc à t=0 la vitesse vaut 0,4 m s-1 en contradiction avec le texte. x=0,04cos(10t) est correct vrai expression de la vitesse v=x'=0,04*10*(-sin(10t)). la valeur maxi est bien 0,4 m s-1 à t=0,25 période par exemple vrai Le travail fourni se retrouve sous forme d'énergie potentielle élastique stockée par le ressort. 0,5*10*0,02²=2 mJ faux la déformation totale du ressort est 0,04 m 0,5*10*0,04²=8 mJ donc 6 mJ de plus				pulsation w²=k/m w=rac carrée (10/0,1) =10 rad s-1. énergie potentielle élastique 0,5 k x²
exercice 5	champ électrique crée par des charges ponctuelles
Soit la distribution de charges (microcoulombs) ci contre ;OC=OD= 1 dm (répondre vrai ou faux)
le champ électrique en A vaut 1,85 104 Vm-1. Pour annuler le champ en A il suffit de placer en B une charge égale à -2 microcoulombs
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corrigé
la première affirmation est vraie voir animation ci contre faux On ne peut pas annuler le champ total précédent en plaçant une charge en B.			champ crée par une charge Q ( coulomb) à la distance d (mètre) : 9 109 |Q| / d²
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exercice 6	mouvement de particules chargées
Une charge électrique négative animée d'une vitesse v=105 ms-1 pénètre dans une région où règne un (des)champ(s) électrique (et magnétique). (répondre vrai ou faux)			le mouvement de la particule est-il parabolique? le mouvement de la particule est-il parabolique? B=0,1T; si E=104Vm-1 la charge n'est pas déviée quelle que soit la valeur de la charge.
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corrigé
Danger : charge négative la première affirmation est fausse , les deux autres sont vraies.			mouvement rectiligne uniformément retardé mouvement parabolique |q|E= |q|104 |q| vB=|q|105 *0,1
exercice 7	décharge oscillante- circuit RLC libre
Le condensateur est initialement déchargé. E=5V ;R=20 W ;C=1 mF (répondre vrai ou faux) On bascule l'interrupteur en position 2 ;1 ms plus tard, l'énergie stockée par le condensateur est 12,5 microjoules. A la date t=0, on bascule l'interrupteur en position 1 et on enregistre la variation de uC en fonction du temps. On en déduit que L=0,1H. L'amortissement dépend de la valeur de la résistance R. On recommence une série de manipulations avec E=10 V au lieu de 5V. On observe des oscillations électriques de fréquence double soit 1000 Hz.
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corrigé
vrai constante de temps 20*10-6=2 10-5 s au dela d'une durée supérieure à 5 fois la constante de temps la charge est terminée et la tension au borne du condensateur est E. Energie stockée par le condensateur : 0,5*10-6*5²=12,5 mJ vrai période (lecture graphique)= 2 10-3 s LC=4 10-6 /6,28² vrai la diminution de l'amplitude dépend de la résistance totale du circuit faux l'amplitude initiale de la tension est 10 V par contre la fréquence et la période sont indépendante de E; la fréquence est l'inverse de la période soit 1/2 10-3 =500 Hz				constante de temps du dipole RC t=RC en seconde Energie stockée par le condensateur    0,5 CU²     période du dipole LC 6,28 rac.carrée(LC)
exercice 8	circuit RLC courbes intensité tension- régime forcé
On associe en série un GBF, délivrant une tension sinusoidale d'amplitude 5V, un résistor R, un condensateur de capacité C, et une bobine inductive d'inductance L .R=100W; C=8mF; L=0,3H. Un oscilloscope visualise la tension aux bornes du dipole (voie A) ainsi que l'intensité (voie B) 2ms / div ; 2V / div. Les branchements de l'oscilloscope sont: masse en D; voie A en A; voie B en E. la courbe 1 représente la tension aux bornes du dipole RLC. l'intensité éfficace Ieff vaut 40 mA. L'impédance Z vaut 125 ohms.
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corrigé
faux pour visualiser la tension UAE, aux bornes du dipole RLC, il faut relier E à la masse et A à la voie A. Visualiser l'intensité, c'est visualiser la tension aux bornes d'un résistor UDE=Ri. Il y a une seule mase dans un circuit; voie B en D faux La courbe 2 (amplitude 5V) représente la tension aux bornes du dipole RLC faux tension aux bornes du résistor=100 fois intensité tension maxiUDE:4V lecture courbe 1 4=100*Imaxi Imaxi=rac carrée (2) *Iefficace Ieff=40/1,414=28,2 mA vrai tension maxi aux bornes dipole= impédance Z fois intensité maxi Z=5/0,04=125 ohms
exercice 9	étude courbe de résonance- fréquence propre
Soit un circuit RLC en régime forcé C=1mF; bobine d'inductance L, résistance r; la valeur de la résistance R peut varier. La tension éfficace délivrée par le GBF est constante 4,5 V. En faisant varier la fréquence du GBF on observe les courbes ci contre. La courbe 1 correspond à R=100W et la courbe 2 à R=20W. La fréquence propre du dipole est voisine de 425 Hz et le facteur de qualité est proche de 14 (courbe1). L'inductance de la bobine est L=0,14H. La résistance de la bobine vaut 30 ohms.
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corrigé
faux La résonance est d'autant plus aigue (pic étroit) que la résistance du circuit est faible. La courbe 1 correspond à la plus petite valeur de R. vrai L'intensité efficace passe par un maximum (phénomène de résonance)lorsque la fréquence du GBF est égale à la fréquence propre du dipole RLC. lecture graphique f=425 Hz et I0=150 mA La bande passante est un intervalle de fréquence telle quel'intensité maxi soit supérieure à I0 divisée par radical de 2 soit 150/1,414,=106mA lecture graphique 410<f<440 soit Df=30Hz Le facteur de qualité est la fréquence propre divisée par la bande passante 425/30=14 vrai 1/425=6,28 rac carée(LC) période propre du dipoleRLC LC=1 / (425*6,28)² d'où L=0,14H faux à la résonance l'impédance est égale à la résistance totale du dipole RLC. Z=Ueff /Ieff =4,5/0,15 =30 ohms R+r=30 avec R=20 ohms donc la résistance de la bobine est 10 ohms.
exercice 10	interférences lumineuses et laser.
Une expérience d'interférences lumineuses est réalisée en utilisant un faisceau laser de longueur d'onde l0 =630 nm, éclairant 2 fentes fines parallèles. La figure d'interférences est observée sur un écran placé à quelques mètres du plan des 2 fentes. La célérité de la lumière dans le vide est 3 108 ms-1. La fréquence de la radiation émise par le laser est 4,7 1014 Hz. La puissance des lasers utilisés en lycée est proche de 1kW. Soit un point M de la figure d'interférences pour lequel la différence de marche est égale à 3,15mm . Le point M est situé au centre d'une frange brillante. En M les interférences sont constructives.
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corrigé
vrai fréquence (hertz) = vitesse (ms-1)divisée par longueur d'onde (m) f=3 108 /630 10-9=3 1015 /6,3 faux quelques milliwatts vrai la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde 3,15=5*0,63 En M les interférences sont constructives et la frange est brillante.
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