niveau d'énergie de l'atome d'hydrogène

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E=hc / l

 Les niveaux d'énergie quantifiés de l'atome d'hydrogène sont donnés par :

E=-E0 / n² avec E0 = 13,6 eV et n=1, 2, 3 ...

  1. Que signifie niveaux d'énergie quantifié.
  2. Déterminer en eV et en J, l'énergie de passage d'un électron du niveau fondamental au niveau excité n=2. Quelle est la longueur d'onde de la radiation émise lors du passage inverse? A quel domaine du spectre appartient-elle?
  3. On considère la série de Balmer, lorsque l'électron passe d'un niveau excité n>2 au niveau n=2. Quel est la plus grande longueur d'onde du photon émis dans cette série. A quel domaine spectral appartient cette raie?
  4. L'atome d'hydrogène pris dans son état fondamental absorbe un photon de longueur d'onde l'=8,5 10-7 m . Montrer que l'atome d'hydrogène est ionisé.

h=6,62 10-34 Js ; c=3 108 m/s ; e= 1,6 10-19 C

corrigé


le modèle quantique de l'atome indique :

seules quelques valeurs sont possibles pour les énergies des électrons d'où le mot quantifié

chaque niveau énergétique est caractérisé par 4 nombres.

n (nombre entier) nombre quantique principal est utilisé au niveau du secondaire.

niveau fondamental n=1 d'où -13,6 eV

premier niveau excité n=2 d'où -13,6 / 2² = -3,4 eV

différence -3,4-(-13,6) = 10,2 eV

mettre en joule 10,2*1,6 10 -19 =16,32 10 -19 J

énergie = h c / longueur d'onde avec c =3 10 8 m/s et h= constante de Plank

longueur d'onde =6,62 10-34 * 3 10 8 / 16,32 10 -19 = 1,22 10 -7 m =122 nm

domaine des UV car inférieure à 400 nm

E=hc / longueur onde

passage de l'état n=3 à l'état n=2 , différence d'énergie minimum et longueur d'onde maxi

n=3 ; E= -13,6 / 3² =-1,51 eV

différence d'énergie : -1,51 - (- 3,4 )= 1,89 eV = 3,02 10 -19 J

longueur d'onde =6,62 10-34 * 3 10 8 / 3,02 10 -19 = 6,57 10 -7 m =657 nm

domaine visible car comprise entre 800nm et 400 nm.

énegie du photon absorbé

E= 6,62 10-34 * 3 10 8 / 8,5 10 -8 = 2,33 10-18 J

divisé par 1,6 10 -19 pour avoir des eV : 14,6 eV

valeur supérieure à 13,6 eV (énergie d'ionisation qu'il faut fournir pour

arracher un électron à l'atome)

donc atome ionisé.

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