Transition énergétique ; Météosat. Bac Métropole  SI 09 /2025. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . ... . . .. . .. .. ...... ... Transition énergétique Un propriétaire réalise un logement parallélépipédique et installe vingt panneaux photovoltaïques sur le toit pour en assurer l’alimentation électrique. Données : − les panneaux photovoltaïques ont une surface de S = 2,0 m2 chacun et leur rendement énergétique est de 20 %. − sur une année, l’énergie surfacique moyenne du rayonnement solaire au niveau du sol est Esol = 1,3 MWh·m-2; − célérité de la lumière dans le vide : c = 3,0 × 108 m·s-1 ; − constante de Planck : h = 6,6 × 10-34 J·s ; − pour un photon d’énergie E et de longueur d’onde l : E = h c / l. Pour que l’effet photovoltaique se manifeste dans le matériau semi-conducteur utilisé dans ces panneaux, un photon incident doit avoir une énergie de valeur supérieure ou égale à Emin = 1,8 × 10-19 J. 1. Calculer la longueur d’onde l associée à cette valeur d’énergie. l= hc / E = 6,6 10-34 x 3,0 108 / (1,8 10-19)=1,1 10-6 m = 1,1 µm= 1100 nm. 2. Situer cette longueur d’onde dans le spectre des ondes électromagnétiques par rapport à celles définissant le domaine visible. Proche infrarouge. 3. Déterminer si les photons associés aux ondes électromagnétiques constituant le spectre visible auront une énergie suffisante pour permettre cet effet photovoltaique. Energie minimale des photons du spectre visible: h c / l = 6,6 10-34 x 3,0 108 / (700 10-9) =2,8 10-19 J. Cette valeur est supérieure à 1,8 10-19 J. L'énergie sera suffisante. 4. Exprimer la valeur de l’énergie lumineuse moyenne reçue par un panneau photovoltaïque en un an et montrer qu’elle vaut environ 2,6 MWh. Esol S =1,3 x2,0=2,6 MWh. 5. Exprimer puis donner la valeur de l’énergie électrique fournie par les vingt panneaux en un an. 2,6 x 20 x 0,20 = =10,4 MWh. ... =  = .... 2. Météosat Les satellites artificiels de la Terre sont dédiés à l’observation, aux télécommunications ou à la recherche. Les satellites Météosat forment une constellation de cinq satellites météorologiques. Leurs mouvements sont synchronisés sur celui de la Terre : ils observent donc constamment la même zone de la surface terrestre. Pour cela ils sont situés sur une orbite circulaire particulière, qualifiée de géostationnaire. Ils sont aujourd’hui remplacés par les satellites Météosat Seconde Génération (MSG). Données : − masse de la Terre : M = 5,97 × 1024 kg ; − rayon moyen de la Terre : R= 6 370 km ; − constante gravitationnelle : G = 6,67 × 10-11 m3·kg-1·s-2 ; − célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m·s-1 . L’étude est conduite dans le référentiel géocentrique : son origine coïncide avec le centre de la Terre et ses axes pointent vers des étoiles lointaines ; il est supposé galiléen. Q1. Représenter sur un schéma sans considération d’échelle, le centre de la Terre, un satellite Météosat  et le repère de Frenet. Q2. Exprimer le vecteur force F modélisant l’attraction exercée par la Terre sur le satellite. de masse m, situé à l’altitude h dans ce repère en fonction de m, h, M, R, G et d’un vecteur unitaire du repère de Frenet. Q3. À partir de la deuxième loi de Newton, établir l’expression de la valeur de la vitesse v du satellite en fonction de R, G, M et h. v2 = GM /(R+h). v = (GM /(R+h))½. Q4. Établir que la période de révolution du satellite Si autour de la Terre a pour expression : T=2p [(R+h)3 / (GM)]½. Le satellite décrit la circonférence 2 p (R+h) durant la période T à la vitesse v. 2p(R+h) = vT ; T = 2p(R+h) / v = 2p (R+h) [(R+h)/ (GM)]½ =2p [(R+h)3 / (GM)]½. Q5. Après avoir rappelé la définition d’un satellite géostationnaire, déterminer la valeur de l’altitude hg d’un satellite géostationnaire Sg. Ils tournent dans le plan équatorial, dans le même sens que la Terre, et avec la même vitesse angulaire que la Terre. Ils paraissent fixes pour un observateur terrestre. T = 23 h 56 min =8,616 104 s. (R+h)3/2=T (GM)½ /(2p)= 8,616 104 x(6,67 × 10-11 x5,97 × 1024 )½/ 6,28=2,73 1011. R+h = 4,2 107 m. h = 4,2 107 -6,37 106=3,56 107 m. Q6. En déduire la durée de transmission entre la surface de la Terre et le satellite d’un signal électromagnétique se propageant à la célérité de la lumière dans le vide. 3,56 107 / (3 108)~0,12 s. Q7. Lister un avantage et un inconvénient des satellites géostationnaires par rapport à des satellites circulant sur des orbites plus basses. Un satellite géostationnaire reste constamment au dessus d'un même point de la terre : ils sont utilisés pour la météo et les servives de communication ( télévision). Leur signaux prennent plus de temps pour atteindre la terre et ils coûtent cher à construire. Q8. Après avoir commenté leur échelle, choisir parmi les schémas de la page suivante celui qui représente la trajectoire d’un satellite Météosat dans le référentiel géocentrique. Justifier la réponse. La trajectoire de Météosat est dans le plan équatorial et il tourne dans le même sens que la terre.

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