Aurélie 05/02
dipôle RL

service de santé des armées concours 2002

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On considère le circuit série ci-dessous comprenant un générateur de fem E positive, une bobine d'inductance L et de résistance r, un interrupteur K et un conducteur ohmique de résistance R. A l'instant t= 0 on ferme l'interrupteur.

 

  1. Exprimer la tension aux bornes de la bobine ainsi qu'aux bornes du conducteur ohmique en fonction de i(t). Préciser les unités usuelles des grandeurs utilisées.
  2. On désire visualiser en voie A d'un oscilloscope les variations de l'intensité en fonction du temps : Quels sont les branchements à réaliser ? Justifier.
  3. Etablir en fonction des grandeurs caractéristiques des dipôles, l'expression de l'intensité I du courant lorsque le régime permanent est établi dans le circuit.
  4. Tracer l 'allure de la fonction i(t) en précisant littéralement l'ordre de grandeur de la durée du régime transitoire correspondant à l'établissement du courant.
  5. Donner l'expression de l'énergie magnétique emmagasinée par la bobine lorsque le régime permanent est établi.

 

corrigé
tensions :

tension aux bornes de labobine : uCB = Ldi/dt + ri

tension aux bornes du résistor : uBA = Ri

r et R en ohms; L en henry ; intensité en ampère et tension en volt.

Pour un résisor la tension et intensité sont proportionnelles : donc visualiser la tension aux bornes du résistor, c'est visualiser l'image de l'intensité au facteur R près.

Pour visualiser à l'oscilloscope la tension uBA le point A est relié à la masse et le point B est relié à l'une des voies.

intensité :

en régime permanent ( intensité constante) di/dt =0

d'où E = R I + rI soit I = E / (R+r)

la durée du régime transitoire est voisin de 5 fois la constante de tempts t = L / (R+r)

pendant cette durée la bobine stocke de l'énergie.

énergie magnétique stockée par la bobine : ½L I².

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